2022-2023学年高一数学上册重难点题型高分突破专题12 三角函数图像与性质-名校重难点题型分类（人教A2019版必修第一册）

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高分必刷题——三角函数图像与性质名校重难点题型分类（解析版）题型一：三角函数的图像1．（师大）在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为最小正周期的是（　　）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝tanx D．y＝tan2x2．（一中）与图中曲线对应的函数是（　　）A．y＝sinx B．y＝sin|x| C．y＝﹣sin|x| D．y＝﹣|sinx|3．（长郡）函数y＝cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致图象为（　　）                             B.                    C.                  D.4.(A佳联考)函数的大致图象可能是(    )  .       A.                  B.                   C.                  D.
5.（麓山）函数的图象大致是(    ) .    A.                       B.                    C.                      D.6.(周南)函数的部分图象大致为(    )      A.                    B.                    C.                        D.题型二：三角函数图像的性质7.(炎德联考)下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是(   )A.   B.  C.   D.8.（广益）在中，“”是“”的(   )A.充分必要条件       B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件      D.既不充分也不必要条件9.（明德）下列函数既是奇函数又是增函数的是(    )（多选）A.        B.C.      D.10.（广益）函数，其中，函数取得最小值时(   )A.     B.    C.    D.
11.（雅礼）关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在区间（，π）单调递增；③f（x）在[﹣π，π]有4个零点；④f（x）的最大值为2；其中所有正确结论的编号是（　　）A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③12.（师大）定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若、是钝角三角形的两个锐角，对(1)，为奇数；(2)；(3)；(4)；(5).则以上结论中正确的有________.(填入所有正确结论的序号).13.(A佳联考)已知定义在上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为(    )A.    B.    C.    D.14.（雅礼）设二次函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，α为何实数恒有f（sinα）≥0，f（2+cosα）≤0（1）求证：b+c+1＝0；（2）求证：c≥3；（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c值．      题型三：三角函数的图像变换15.(长郡)要得到函数的图象，只要把函数图象(   )A.向右平移个单位   B.向左平移个单位  C.向右平移个单位      D.向左平移个单位16.(明德)要得到函数的图象，只需将函数的图象(   )A.向左平移个单位长度     B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度     D.向左平移个单位长度17.（地质中学）要得到函数的图像，只需将函数的图象(   )A.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位D.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位18.(周南)若将函数的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，得到函数，，下列结论正确的是(    )（多选）A.函数的最小正周期为    B.函数图象关于点对称C.函数在区间上是减函数  D.函数的图象关于直线对称题型四：利用图像确定函数的的解析式19.（一中）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）A．或 B． C． D．或
20.(A佳联考)智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音．已知某噪音的声波曲线y＝Asin（x+φ）（A＞0，0≤φ＜）的振幅为2，经过点，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（　　）A． B． C．y＝2sinx D．y＝﹣2sinx21.(长郡)已知函数的图象如图所示，则(    )A.，       B.，C.，      D.，22.(雅礼)已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是(   )A.函数的周期为                     B.函数在单调递减C.函数的图象关于直线对称   D.该图象向右平移个单位可得的图象23.(广益)函数的图像如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图像向左移动个单位长度，得到的函数图像，求在上的最值并求出对应的值.     24.(地质中学)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，求的单调递增区间.
25.（南雅）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.       26.(雅礼)函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式；(2)设，则，求的值.
题型五：函数的图像与性质综合27.（地质中学）函数的图象为，如下结论中正确的是(   )A.图象关于直线对称           B.图象关于点对称C.在区间是增函数     D.由图象向右平移个单位长度可得图象28.（麓山）设函数，则下列结论正确的是(    )（多选）A.的一个周期为    B.的图象关于直线对称C.的一个零点为   D.在单调递减29.（麓山）已知函数，则下列判断错误的是(    )A.的最小正周期为     B.的图象关于直线对称C.的值域为     D.的图象关于点对称30.(师大)已知函数的图象关于直线对称，则(    )A.函数为奇函数      B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象31.(师大)已知函数的图象关于直线对称，则(    )A.函数为奇函数          B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为   D．函数f（x）的图象关于中心对称32. （长郡）若函数为偶函数，则的一个值为________.（写出一个即可）33.(师大)设函数的周期是，则下列叙述正确的有(   )(多选)A.的图象过点     B.的最大值为C.在区间上单调递减   D.是图像的一个对称中心34.(师大)已知函数的最小正周期为，其图象的一个最高点为，下列结论正确的是(   )A.图象的一个对称中心为          B.的图象关于对称C.若，则的最小值为D.将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到图象；35.（雅礼）已知．（1）若x∈R时，f（x）的最大值为4，求a的值；（2）求函数y＝f（x）的单调递增区间．  
36.(炎德联考)已知函数，；用表示，中的较小者，记为.(1)求在区间的值域；(2)若，是关于的方程的两个根，求的值；(3)若，且方程有两个实根，求实数的取值范围..