初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试练习

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题型1：四个象限内点坐标的特征
1.（青竹湖）已知点的第三象限，且，，那么点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.（长郡）若点在第二象限，则点所在象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.（青竹湖）若，则点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
4．（雅礼）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型2：数轴上点坐标的特征
5.（明德） 如果点在平面直角坐标系的轴上，则（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．3
6.（青竹湖）已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标是________.
7.（中雅）已知点P（a﹣2，2a+8），若点P在y轴上，则a=_________.
8.(长郡)已知点M（3a﹣2，a+6）.
(1)若点M在x轴上，求点M的坐标.
(2)已知点MM（3a﹣2，a+6），点N (2，5)，且直线MN∥轴，求点M的坐标.
题型3：角平分线上点坐标的特征
9.（广益）点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
10.(长郡)已知点、，若、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，求出 ．
11.（雅礼）若点P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分线上，则a＝ ．
12.（中雅）若到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是____________.
13.（广益）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B坐标及所在的象限位置．
题型4：平行于坐标轴的直线上的点
14.（广益）已知点，，则线段与轴（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
15.（长梅）平面直角坐标系中，直线AB∥轴，且点A坐标为(-3，5)，则以下点中，可能是B的坐标的是( )
A.(5，-3)B.(-3，-2)C.(1，5)D.(3，-5)
16（雅礼）已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为 ．
17.（青竹湖）已知线段轴，，点的坐标为，则点的坐标为 ．
题型5：点的坐标与线段长度
18.（明德） 若，则点到轴的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．﹣3或7
19．（中雅）点（﹣5，6）到x轴的距离为 ．
20.（长郡）点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( )
A.(4，-3)B.(3，4)C.(-3，4)D.(-4，-3)
21.（广益）点到轴的距离是，到轴的距离是，则________.
22．（一中）已知点P（3a+2，a+6）．
（1）若点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥x轴，求点P的坐标；
（2）点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标．
题型6：点的平移
23.（南雅）在平面直角坐标系内，把先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是 .
24.（立信）在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化( )
A.先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B.先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C.先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
D.先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
25.（周南）将点向右平移个单位长度，得到点，则点坐标为____________.
26.（青竹湖）中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文
字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），
那么，所在位置的坐标为 ．
题型7：坐标系的小压轴题
27.（青竹湖）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是 .
28.（中雅）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行.从内到外，它们的边长依次为，，，，…顶点依次用，，，，…表示，则顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
29．（雅礼）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则A2021
的坐标是 ．

(第29题图 ) (第30题图 )
30.（长梅）一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是( )
A.(0，5)B.(5，5)C.(0，11)D.(11，11)
31．（中雅）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）
A．（101，100）B．（150，51）C．（150，50）D．（100，55）
题型8：坐标系中的面积问题（必考8分级大题）
32.（青竹湖）平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上.
（1）平移三角形，使点与坐标原点是对应点，请画出平移后的三角形；
（2）写出，两点的对应点，的坐标；
（3）求三角形的面积.
33.（青竹湖）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中作出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
34.（中雅）如图，各顶点的坐标分别是，，.
(1)将向上平移个单位长度，向右平移个单位长度，得到，画出平移后的图形，并写出平移后对应顶点的坐标；
(2)求出的面积；
(3)在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形满足：，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
35.（雅礼）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0）和B（b，0），且a，b满足|a+4|+＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．
36.（雅礼） 如图,A(−1,0),C(1,4)，点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。