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初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试综合训练题
展开专题07 高分突破-平行线的性质与判定选择、填空重难点题型分类
(原卷版)
题型一 内错角、同位角、同旁内角的识别
1.如图下列说法一定正确的是
A.和是同旁内角 B.和是内错角
C.和是同位角 D.和是同位角
2.下列说法:其中正确的是
①若,则,互补;②若,则,是同旁内角;
③若,互补,则;④若,是同旁内角,则.
A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.①②③
题型二 平行线的性质
3.如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,∠1=100°,∠2=48°29′,
则∠3的度数是 .
4.(长郡)若与的两边分别平行,,则( )
A. B. C. 或 D. 或
5.如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A、B
两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )
A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°
6.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线a上.若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
7.如图,将直尺与三角尺叠放在一起,如果∠1=28°,那么∠2的度数为( )
A.62° B.56° C.28° D.72°
8.(青竹湖)乐乐观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=121°,则∠AEC的度数是( )
A.30° B.29° C.28° D.27°
9.如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是( )
A.∠3=∠7 B.∠2=∠6
C.∠3+∠4+∠5+∠6=180° D.∠4=∠8
题型三 折叠图形中的角度问题
10.(广益)已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′的度数为( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
11.如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为E.若∠CBD=32°,则∠ADE的度数为 .
12.(广益)有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若∠1=40°,则纸带重叠部分中∠CAB= °.
题型四 猪蹄模型与铅笔模型
1.猪蹄模型:如图1,若a//b,则
2.铅笔模型:如图2,若a//b,则
图1 图2
13.(长郡)如图,,等腰直角三角形的直角顶点在直线上,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
14.(长郡)如图,在平行线,之间放置一个直角三角形,三角形的顶点,分别在直线,上,,,则 .
15.如图,某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来方向相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,
则∠CDE的度数为( )
A.20° B.25° C.35° D.50°
题型五 平行线的判定
16.下列命题中是假命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补 B.同位角相等,两直线平行
C.若a∥b,a⊥c,那么b⊥c D.相等的角是对顶角
17.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3
18.如图,能判定AD∥BC的条件是( )
A.∠3=∠2 B.∠1=∠2 C.∠B=∠D D.∠B=∠1
19.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠D+∠ACD=180° D.∠1=∠2
题型六 平行线的性质与判定的小压轴题
20.(长郡)如图,,,那么与相等的角的个数为
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
21.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,∠BAC=90°,DE∥AC.则结论:①FG∥AD;②DE平分∠ADB③∠B=∠ADE;④∠CFG+∠BDE=90°.正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
22.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一
点,∠BAF=∠EDF.则下列结论正确的有: .(只填序号)
①∠BAD+∠ADC=180°;②AF∥DE;③∠DAF=∠F;④若CD=DF,则DE=AF.
23.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,有下列条件:①∠1=∠2;②∠1+∠2=90°;
③∠3+∠4=90°;④∠2+∠3=90°;其中能判定AB∥CD的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
24.(青竹湖)如图,已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,则下列判断:①∠ACB=∠E; ②
DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD中,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个