初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形同步训练题

第二十三章 旋转

23.2.2 中心对称图形

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中，不是中心对称图形的是

A．平行四边形       B．圆    

C．正八边形        D．等边三角形

【答案】D

2．在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】A

【解析】第一个图形是轴对称图形，

第二个图形是轴对称图形，

第三个图形既不是轴对称，也不是中心对称图形，

第四个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，

故选A．

3．把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有

A．1个         B．2个    

C．3个         D．4个

【答案】B

【解析】由中心对称的定义知，绕一个点旋转180∘后能与原图重合，则有字母O、I是中心对称图形.故选B．

4．用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是

[来源:学科网]

A．①②         B．②③    

C．②④         D．①④

【答案】D[来源:学科网ZXXK]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

5．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画

A．2条         B．4条    [来源:学科网ZXXK]

C．8条         D．无数条

【答案】D

【解析】连接AC、BD交于点O，[来源:学科网ZXXK]

∵矩形是中心对称图形，

∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分，

∴这种直线能画无数条.故选D．

A．第一张        B．第二张    

C．第三张        D．第四张

【答案】D

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是．

【答案】②⑤．

【解析】试题解析：由图可得，第②⑤是中心对称图形．

8．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点__________，点C关于点B成中心对称的对称点是点__________．

【答案】C；D

【解析】因为点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，根据中心对称图形的对称中心的定义，得线段AB的对称中心是点C，点C关于点B成中心对称的对称点是点D．

故答案为：C；D．

9．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为__________条．

【答案】4

【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.

故答案为：4.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（1）以上5个图形中是轴对称图形的有__________，是中心对称图形有__________．（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）．

（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律．____________________．

（3）在（2）的条件下，根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：

①九瓣图形__________；②十二瓣图形__________；

③十五瓣图形__________；④二十六瓣图形__________．

故答案为：当花瓣是偶数个，则是中心对称图形也是轴对称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形；

（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：

①九瓣图形是轴对称图形；②十二瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形；

③十五瓣图形是轴对称图形；④二十六瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形．

故答案为：①轴对称图形；②轴对称图形也是中心对称图形；③轴对称图形；④轴对称图形也是中心对称图形．