高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算教课课件ppt

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一、空间向量的有关概念
已知F1=10N, F2=15N，F3=15N，这三个力两两之间的夹角都为90度，它们的合力的大小为多少N？
这需要进一步来认识空间中的向量
既有大小又有方向的量。
平面向量是什么？如何表示平面向量？你能类比平面向量和表示给出空间向量的概念和空间向量的表示吗？
解 (2)A为假命题，根据向量相等的定义知，两向量相等，不仅模要相等，而且还要方向相同，而A中向 量a与b的方向不一定相同；
解（1）A中，单位向量长度相等，方向不确定；B中，|a|＝|b|只能说明a，b的长度相等而方向不确定； C中，向量不能比较大小.
C为真命题，向量的相等满足传递性；D为假命题，平行向量不一定具有传递性，当b＝0时，a与c不一定平行.
运算：空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样
二、空间向量的线性运算及其运算律
⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：
⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．
解 方法一(转化为加法运算)
方法二(转化为减法运算)
解（1）∵P是C1D1的中点，
解（2）∵N是BC的中点，
解（3）∵M是AA1的中点，
《二》利用数乘运算进行向量表示的技巧
(1)用反向量:向量的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键,灵活运用相反向量可使向量首尾相接.
(2)用平移:利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时,务必注意和向量、差向量的方向， 必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果.
【悟】 《一》空间向量加法、减法运算的两个技巧
(1)数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量 转化为已知向量.
(2)明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性质.
【规定】：零向量与任意向量共线.
三、共线定理、共面定理及其应用
我们知道，任意两个空间向量总是共面的，但三个空间向量既可能是共面的，也可能是不共面的。
那么，什么情况下三个空间向量共面呢？
3 、共线向量（平行向量）的概念及空间向量共线的充要条件
4、共面向量的概念及向量共面的充要条件
课本P5-6 练习1,2,3,4,5