河南省三门峡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省三门峡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了点P等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年下期末学情检测七年级数学试题卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置．2.答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.在实数－1，，0，－中，最小的实数是（    ）A.－1   B.  C.0   D.－2.如图，是一座正八边形古塔，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角∠AOB的两边，得到∠COD；②测量∠COD的度数．则∠COD的度数即为正八边形古塔内角∠AOB的度数．其中的数学原理是（    ）A.邻补角互补   B.对顶角相等   C.同位角相等   D.内错角相等3.点P（a，b）在第二象限，若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（    ）A.（－2，5）   B.（－5，2）   C．（2，－5）   D.（5，－2）4.已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（    ）A.  B.  C.  D.5.在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（    ）A.样本容量是200       B.每个学生的喜爱程度是个体C.200名学生的喜爱程度是总体    D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本6.解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ）A.①×2－②   B.②×（－3）－①  C.①×（－2）＋②   D．①－②×37.把一根长13米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（    ）A.1种   B.2种   C.3种   D.4种8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A.   B．C.   D．9.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（    ）A.  B.  C.  D.10.已知关于x，y的二元一次方程，当x取不同值时，对应y的值分别如下表所示：x…－10123…y…3210－1…则关于x的不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D.二、填空题（每小题3分，共15分）11. 空气是由氮气，氧气，稀有气体，二氧化碳，还有其他气体和杂质组成，为了直观地表示空气中各成分所占的百分比，最适合使用的统计图是___． 12.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若，则数轴上点E所表示的数为___． 13.如图，点A，B的坐标分别为（－4，2），（0，－4），将线段AB平移至，若点，的坐标分别为（a，8），（6，b），则的值为___．14.小明观察“抖空竹”时发现，可以将空竹停留在某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则∠E的度数是___． 15.如图，已知（1，2），（2，2），（3，0），（4，－2），（5，－2），（6，0），…，按这样的规律，则点的坐标为___． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（6分）计算：．17.（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组：18.（8分）根据表格中的数字信息回答下列问题：x16.216.316.416.516.616.716.816.917262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）275.56的平方根是___；（2）设的整数部分为a，求－4a的立方根．19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（4，4），C（2，1），△ABC经过某种变换后得到△DEF． （1）直接写出点D，E，F的坐标；（2）观察变化前后对应点的坐标之间的关系，思考：若△ABC内任意一点M的坐标为（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？（3）求△ABC的面积．20.（10分）为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的．学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．（1）学生平均每天写作业时间分组统计表：组别写作业时间x人数A0≤x＜0.5mB0.5≤x＜110Cl≤x＜1.5nD1.5≤x＜214Ex≥24请结合图表完成下列问题：（1）在统计表中，m＝___，n＝___；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数为___；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校共有2500名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数．21.（8分）完成下面的证明．如图，已知于点D，于点F，．求证：AD平分∠BAC．证明：∵，（已知），∴（         ）．∴（         ），___（         ）．又∵（         ），∴∠___＝∠___（等量代换）．∴AD平分∠BAC（         ）．22.（11分）北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某超市为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60元的A，B两种型号的运载火箭模型，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入 A种型号B种型号 第一周4件5件955元第二周2件6件810元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进价）（1）求A，B两种型号运载火箭模型的销售单价；（2）若超市准备用不超过1400元的金额再采购这两种型号的运载火箭模型共20件，求A种型号的运载火箭模型最多能采购多少件？（3）在（2）的条件下，超市销售完这20件运载火箭模型能否实现利润为700元的目标？请说明理由．23.（11分）数学活动：数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线a的平行线，下面是苗苗和小华作图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的作法都是正确的．（1）分析判断：苗苗和小华作平行线的依据分别是：苗苗：___                                    ； 小华：___                                    ．（2）作法探究：李强同学受到苗苗和小华作平行线的启发，也用三角板作出了平行线，作法如下：①如图1，将含角的三角板ABC的直角边AC与直线a重合，将另一块含角的三角板DEF的直角边DE与三角板ABC的斜边AB紧贴，顶点A与顶点D重合；②如图2，固定三角板DEF的位置，移动三角板ABC，使三角板ABC的斜边AB与三角板DEF的直角边EF紧贴，顶点F与顶点B重合，画出直角边BC边所在的直线b，则．请你判断李强的作法是否正确？如果正确，请结合图2进行证明；如果不正确，请说明理由．（3）变式练习：小明发现，将李强作图中的的直角三角板换成任意直角三角形纸片，用同样的方法，也能得到a//b，如图所示．若图4中的，请直接写出∠CFD的度数．  2021－－2022学年下期期末学期检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DBABCDBCAD二、填空题（每小题3分，共15分）1112131415扇形统计图423（2022，0）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.原式……………………4分＝1………………6分17.（1）化简②得：5x－3y＝7  ③①×3，得 9x－3y＝15 ④④－③，得 4x＝8x＝2     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分将x＝2代入①，得  y＝1  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分所以这个方程组的解是 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）解不等式①，得 x≥8   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式②，得    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为所以原不等式组无解．    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18.（1）±16.6 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）观察表格信息可知，，∴的整数部分为16， 即a＝16， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴－4a＝－64，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴，即－4a的立方根为－4. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19.（1）D（－1，3），E（－4，4 ），F（－2，1 ）． ．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）点N的坐标是（－a，b）．   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）………………9分20.（1）2，20.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2） 72；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（4）（人）答：这所学校作业量适中的学生人数约为1600人．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分21.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴AD//EF（  在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行  ）．．．．．．．．．．．．．．1分∴∠2＝∠3（ 两直线平行，内错角相等  ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∠E＝ ∠1  （ 两直线平行，同位角相等 ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分又∵∠E＝∠3（已知）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴∠1 ＝  ∠2 （等量代换）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分22.（1）设A种型号的销售单价为x元，B种型号的销售单价为y元．根据题意列方程组得              ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解这个方程组，得           ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分答：A种型号的销售单价为120元，B种型号的销售单价为95元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设A种型号采购m件，则B种型号为（20－m）件．80m＋60（20－m）≤1400.            ．．．．．．．．．．．．．7分解得  m≤10.             ．．．．．．．．．．．．．．．8分答：A种型号最多能采购10件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（3）（120－80）×10＋（95－60）×10＝750（元）∵750＞700，∴超市销售完这20件运载火箭模型能实现利润为700元的目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分23.（1）苗苗：同位角相等，两直线平行；  ．．．．．．．．．．．．．．．．2分小华：内错角相等，两直线平行．    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）正确．      ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分证明：由题意得：∠C’DF＝2∠C’DE＝60°，∠CFD（∠CBD）＝2∠CFA（∠CBA）＝120°，．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴∠C’DF＋∠CFD（∠CBD）＝180°        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴CF//C’D，即a//b．    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（3）150．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分