河南省平顶山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年第二学期期末调研试题卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.成立的条件是（    ）

A. B. C. D.

2.PM2.5是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有很大的危害.其中数据“0.0000025”用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.如图，，，则的度数为（    ）

A.95° B.105° C.115° D.135°

4.下列事件中，随机事件是（    ）

A.抛出的篮球会落下

B.早上的太阳从西方升起

C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

D.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

5.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6.下列判断中，正确的是（    ）

A.直角三角形一定不是轴对称图形

B.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴

C.线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线

D.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴

7.如图，已知，添加下列条件不一定使与全等的是（    ）

A. B. C. D.

8.在等腰三角形中，已知一个角是另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角为（    ）

A.36° B.30或100° C.90° D.36或90°

9.如图，已知是直角三角形，.在边，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；作射线交于点，过作，垂足为.若，，，则与的周长差为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.7

10.已知：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图，折线表示与之间的关系，下列说法：①甲乙两地相距；②快车的速度为；③相遇时慢车走过的路程为；④快车比慢车早2.5小时到达目的地.其中正确的是（    ）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知关系式，当的值为2时，的值等于______.

12.如图，要把水渠中的水引到某村处，过点作渠岸的垂线，垂足为，沿开挖渠道距离最短，这其中的依据是______.

13.某体育频道播放体育比赛与广告时间之比为8:1，广告随机地穿插在体育比赛之间，小明随机地打开电视机收看该频道，他开机就能看到体育比赛的概率为______.

14.如图，把7个长和宽分别为，的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形，则图中阴影部分的面积为______.（用含有，的代数式表示）

15.如图，已知，，，其中点是边所在直线上一动点（点不与，重合），连接，，则的度数为______.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（每小题5分，共10分）

计算：（1）

（2）

17.（9分）先化简，再求值：

，其中，.

18.（9分）如图1是工人师傅常用工具“角尺”.如图2，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，两点重合，这时过角尺的顶点作射线，则为的平分线，说明理由.

19.（9分）在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线与网格中竖直的线相重合.

（1）直接写出的面积；

（2）作出关于直线对称的；

（3）在网格内找一点，使点到线段，的距离相等且.（在网格上直接标出点的位置，不写作法）

20.（9分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“骄”“傲”“我”“是”“中”“国”“人”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字.

（1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是______，指针指向汉字的笔画数是偶数的概率是______.

（2）小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画不小于8画时小明获胜，否则小华获胜.请你判断这个游戏是否公平？并说明理由.

21.（9分）某数学兴趣小组用小纸带做彩带时发现，每张小纸带长，交叉重叠部分长.

（1）观察图形填写表格：

（2）如果条小纸带做成的彩带总长度是，与之间的关系式为______；

（3）如果兴趣小组做成的彩带由20条这样的小纸条组成，那么用这根彩带做成彩带环（首尾重叠粘在一起，交叉部分仍为）后，周长是多少？

22.（10分）如图1，在和中，点在边上，且，，，交于点，连接.

（1）试说明是的平分线；

（2）如图2，若，，则有.

下面是小明的说理过程，请填空补充完整.

理由如下：

在上取一点，使，连接，

由（1）可知，即；

在和中，，

所以（   ②   ）

所以，   ③   （全等三角形的对应边相等，对应角相等）

又因为在中，，，

所以   ④   （三角形内角和等于180°）

即（等量代换）

又   ⑤   ，（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）

所以，

即（等量代换）

所以   ⑥   （等腰三角形的性质）

因为，所以，故有.

23.（10分）如图，在中，，于点，将边沿折叠，点的对应点落在上.

（1）利用尺规作出的平分线，交于点；延长到点，使，连接；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）判断（1）中与的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）的条件下，若，，，，直接写出的长.

平顶山市2021—2022第二学期期末调研测试

七年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供解法的评分标准进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，形响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计給分.

4.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

11.90    12.垂线段最短    13.    14.    15.135°或45°

三、解答题（8个小题，共75分）

16.解：（1）

（2）

17.解：，其中，.

原式

将，代入上式，得

原式

18.解：由题意可知：，又因为，

所以

所以（全等三角形的对应角相等）

所以平分.

19.解：（1）8

（2）如左图所示，即为所求.

（3）如图所示，点即为所求.

20.（1），

（2）解：游戏公平，理由如下：

8个汉字中笔画不小于8画的有：骄，傲，是，国

8个汉字中笔画小于8画的有：我，我，中，人

所以

所以游戏公平.

21.解：（1）

（2）

（3）当时，

由于首尾相接，交叉部分为，

.

所以周长为.

22.（1）理由如下：，（己知）

（等量代换）

又，（己知）

（全等三角形的对应角相等）

（己知）

（等腰三角形的性质）

（等量代换）

是的角平分线（角平分线的定义）

（2）①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥

23.解：（1）如图所示

（2）

理由如下：

是的平分线（己知）

（角平分线的定义）

又，（己知）

（全等三角形的对应角相等）

（己知）

（三角形内角和等于180°）

沿折叠到（己知）

（折叠的性质）

（对顶角相等）

（等量代换）

（等量代换）

（三角形内角和等于180°）

（垂直的定义）

（3）（提示：为等腰直角三角形）