河南省信阳市息县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河南息县初中七年级2021—2022学年度下期期末学业质量监测

数学学科试题

注意事项：

1．答题前、考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置．

2．本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．

3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 下列实数是无理数的是（    ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若，则的度数是（    ）

A. 115° B. 75° C. 65° D. 60°

4. 下列事件适合采用抽样调查的是（    ）

A. 对“神州十三号载人飞船返回舱”零部件检查

B. 对某市市民掌握新冠防疫知识情况的调查

C. 了解某校八年级15名教师周日参加“学习强国”活动的情况

D. 了解某校七年级二班学生新冠病毒疫苗加强针的接种的情况

5. 下列算式中错误是　　

A.  B.  C.  D.

6. 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1＝∠2 B. ∠BAD+∠ADC＝180°

C. ∠ABC＝∠3 D. ∠ADC＝∠3

8. 下列命题中真命题个数（    ）

①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等；④在同一平面内，如果，，那么；⑤如果，那么

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. “五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（    ）

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组可以是______．

12. 某学校为了解本校七年级600名学生“青年大学习”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，下图是根据本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为______．

13. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．

14. 已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.

15. 一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 按要求解下列二元一次方程组：

（1）（代入法）；

（2）（加减法）．

17. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出此不等式组的所有整数解．

18. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列________（填序号）．

①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；

④收回问卷；⑤得出结论．

（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

①在这次调查中共调查了多少名学生？

②通过计算补全频数分布直方图；

③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．

19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标是．

（1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形，并求出它的面积；

（2）若x轴上有一动点E，当三角形的面积为12时，请直接写出点E的坐标．

20. 如图，是锐角，动点P在边BC上沿BC方向运动，点D在边BA上，．

（1）当点P运动到时，PD与BC的位置关系是______．

（2）当点P运动到满足时，试判断DE是否平分，并说明理由．

21. 为贯彻落实河南省委、省政府《高质量推进“人人持证、技能河南”建设工作方案》要求，某区街道办事处计划印制并发放一批“人人持证、技能河南”的彩色宣传页．现有甲、乙两个广告公司提供印制业务．甲公司的收费方式是每张彩色宣传页印制按定价1.2元的八五折收费，另收取1500元的服务费，乙公司的收费方式是每张彩色宣传页印制按定价1.2元收费，1500元的服务费按七折优惠，且甲、乙两个广告公司都规定一次印制数量至少1500份．

（1）设共印制彩色宣传页x（）份，甲广告公司收费______元，乙广告公司收费______元（用含x的式子表示）；

（2）街道办事处选用哪个广告公司所需费用较少？请说明理由．

22. 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融备受人们喜爱和追捧．好未来幼儿园打算购买某款冰墩墩和雪容融作为今年“母亲节”的奖品奖励本单位的“最美妈妈”．已知每件冰墩墩比每件雪容融的单价高20元，购买5个冰墩墩和3个雪容融共需980元．

（1）求冰墩墩和雪容融的单价；

（2）好未来幼儿园打算购买冰墩墩和雪容融共50个，且采购的总费用不超过6200元，那么冰墩墩最多可购买多少个？

23. 如图9，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴上，将三角形AOB沿x轴正方向平移一段距离，平移后的图形为三角形CED，连接AC．

（1）观察发现

如图①，点C到x轴距离为7，到y轴的距离为6．直接写出点C的坐标______．

（2）探究证明

如图②，若平分线BF与CD交于点F，连接AF，则，，三个角满足的关系是什么？并说明理由．

（3）拓展延伸

如图③，F是线段CD上一点，连接AF，BF，取平面内一点P，连接AP，BP，若，，请直接写出的值．

河南息县初中七年级2021—2022学年度下期期末学业质量监测

数学学科试题

注意事项：

1．答题前、考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置．

2．本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．

3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】答案不唯一，如

【12题答案】

【答案】336

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】-2＜a＜1

【15题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】不等式组的解集为，图见解析，整数解为0，1，2

【18题答案】

【答案】（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.

【19题答案】

【答案】（1）图见解析，10   

（2）或

【20题答案】

【答案】（1）垂直（）   

（2）DE平分，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）；   

（2）当印制数量多于2500份时，甲广告公司收费较少；当印制数量为2500份时，两个广告公司收费一样；当印制数量大于或等于1500份且少于2500份时，乙广告公司收费较少

【22题答案】

【答案】（1）冰墩墩为130元/个，雪容融为110元/个   

（2）冰墩墩最多可购买35个

【23题答案】

【答案】（1）   

（2），理由见解析   

（3）