初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时教案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　添括号法则 教学目标 【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.教学重难点【教学重点】正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).【教学难点】对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.教学过程一、情境导入教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?二、合作探究探究点1　添括号法则典例1　①5x＋3x2－4y2＝5x－(　　　　); ②－3p＋3q－1＝3q－(　　　　). [解析]　①5x＋3x2－4y2＝5x－(4y2－3x2).②－3p＋3q－1＝3q－(3p＋1).[答案]　4y2－3x2;3p＋1 　　添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.探究点2　添括号后用公式计算典例2　计算:(a－2b＋1)(a＋2b－1).[解析]　(a－2b＋1)(a＋2b－1)＝[a－(2b－1)][a＋(2b－1)]＝a2－(2b－1)2＝a2－4b2＋4b－1.探究点3　用完全平方公式计算典例3　计算:(a＋2ab－1)2.[解析]　原式＝(a＋2ab)2－2(a＋2ab)·1＋12＝a2＋4a2b＋4a2b2－2a－4ab＋1.变式训练　(a＋2b－c)2.[解析]　原式＝(a＋2b)2＋c2－2c(a＋2b)＝a2＋4ab＋4b2＋c2－2ac－4bc.探究点4　代数式求值典例4　先化简,再求值:(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋(2ab2－8a2b2)÷2ab,其中a＝1,b＝2.[解析]　原式＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2－4ab＋b＝2a2＋b,∵a＝1,b＝2,∴原式＝2a2＋b＝4.三、板书设计添括号法则添括号教学反思　　本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.