吉林省吉林市永吉县2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试题（含答案）

2022年初中第二学期期末教学质量检测

——八年级数学模拟试卷——

本试卷包括六道大题，共25小题，共6页，满分100分。考试时间80分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、判断题（对的画“√”号，错的画“×”号，每小题2分，共10分）

1．直线AB的长可以为5 cm．     （    ）

2．式子    是分式． （  ）

3．一个代数式的值一定与这个代数式里的字母的取值有关．（    ）

4．．（    ）

5．．                                                    （    ）

二、单项选择题（每小题2分，共10分）

6．与   不能合并的是 （　　）

 A． B． C． D．

 7．已知分式       有意义，则x的值不可能是                            （　　）

 A．B．0 C．2 D．4

8．小明测量4个直角三角形的边长，你认为正确无误的一组数据是           （　　）

 A．5，3，4 B．8，8，10 C．5，11，12 D．10，15，20 

9．小刚家冰箱冷藏室某一天的6次温度值显示如下（单位：℃）：

这组数据的众数为（　　）

A．3 B．4 C．4.5 D．5 

10．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3:2:3:2．则此四边形是     （　　）

 A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

三、填空题（每小题2分，共10分）

11．据测量，一根眼睫毛的粗只有0.000 001 3米，用科学记数法表示为__________米．

12．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_________________．

13．若，则=__________．

14．如图，有一块边长为1米的正方形木板，李师傅按图中尺寸锯掉一角，剩下木板的周长是_______cm．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为_________．

四、解答题（每小题5分，共20分）

16．计算：，其中．

17．如图所示，在    ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC边的中点，OE=1cm，BC=3 cm，求   ABCD的周长．

18．在一次知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下表所示：

（1）这些学生成绩的中位数是__________．

（2）求这些学生成绩的平均数．

19．如图，点E，F分别是矩形ABCD的CD和AB边上的点，且AE=CF.

　求证：DE=BF．

五、解答题（每题7分，共14分）

20．某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的125%，购进数量比第一次少200支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）第一次购买铅笔________支．

21．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．

（2）若AC=7cm，BC=6cm，则四边形EFGH的周长为_________cm．

六、解答题（每题8分，共16分）

22．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两个工厂，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=15km，现要在A，B两点之间建一个中转站E．

（1）使得中转站E,到两工厂的距离相等，中转站E应建在距A点多远处？

（2）若使得中转站E，到两工厂的距离的和最小．

① 画图，找出E点的位置．

② 这个最短距离为___________ km．

23．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．

   （1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值．

   （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

   （3）当乙地完成接种任务时，

求甲地未接种疫苗的人数．

七、解答题（每题10分，共20分）

24．如图，一次函数y=－x+2的图像分别与x轴、y轴相交于A，B，以线段AB为边在

第一象限内作等腰直角三角形ABC（AB=CA），∠BAC=90°．

（1）点A点的坐标为__________，OB=________．

（2）求C点的坐标．

（3）求直线BC与x轴的交点坐标．

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．

点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止，设运动时间为x（s）,解答下列各题：

（1）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当运动时间为___________________秒时，PQ=CD．

（3）四边形PQCD____________为菱形（填“可能”或“不可能”）．

（4）四边形ABQP____________为正方形（填“可能”或“不可能”）．

2022年初中第二学期期末教学质量检测

八年级数学模拟试卷参考答案

一、判断题（对的画“√”号，错的画“×”号，每小题2分，共10分）

1．×   2．√3．×    4．×5．√

二、单项选择题（每小题2分，共10分）

6．C   7．D8．A    9．B    10．A 

三、填空题（每小题2分，共10分）

11．12．对角线互相平分的四边形是平行四边形

13．7   14．3076     15．2.5

四、解答题（每小题5分，共20分）

16．解：原式=　       

　　 　　=　　　   

=．　　　　　　      …………………4分

       当时，

原式=…………………5分

17．解：在平行四边形ABCD中，

 AB=CD，AD=BC=5 cm，

O为AC中点，

又∵E是BC边的中点 ，

∴OE是△ABC的中位线．

∴．    

∴CD=AB=2 cm

∴ABCD的周长=2+2+3+3=10 cm………5分

18．解：（1）70．…………………1分

（2）

…………………5分

答：这些学生成绩的平均数是72分.

19．  证明：在矩形ABCD 中，

AD =CB，∠D =∠B=90°． -----------2分

在Rt△ADE和Rt△CBF中，

∴Rt△ADE ≌ Rt△CBF．-----------4分

∴DE=BF. ----------5分

阅卷说明：用其他方法证明的，参照上述标准赋分．

五、解答题（每题7分，共14分）

20．（1）解：设第一次每支铅笔的进价是x元，根据题意，得

………3分

               解得   ………4分

             经检验：是原方程的解.………5分

∴第一次每支铅笔的进价是0.8元.

（2）1 000.                      ………7分

21．（1）证明：∵E，F分别是边AB，BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线．

∴EF∥AC．                   

同理 HG∥AC． ．……………5分

∴HG∥EF．

∴四边形EFGH是平行四边形．   ……………5分

    （2）13.                                  ……………7分

阅卷说明：（1）题用其他方法证明的，参照上述标准赋分．

六、解答题（每题8分，共16分）

22．（1）0.5万人，40．-----------2分

（2）设当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

把（40，25）和（100，40）代入

解得

∴-----------7分

（3）当时，

-----------10分

∴当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗还有5万人完成接种任务．

阅卷说明：1．（2）题不用待定系数法的不给分；

2．（2）题中的自变量取值范围1分．

23．（1）解：设中转站E应建在距A点x km处，根据题意，得

……………3分

解得 ．……………5分

∴中转站E应建在距A点15km处．

 （2）①                                  ……………7分

②……………8分

阅卷说明：（2）①题只画一种即可．

七、解答题（每题10分，共20分）

24．（1）（3，0）， 2.       -----------2分

（2）作CD⊥x轴于D.

∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠2=90°．

∵CD⊥x轴，

∴∠2+∠3=90°．

∴∠2=∠3．

又∵AB=CA.

∴△OAB ≌ △DCA．

∴DC=OA=3，DA=OB=2.

∴OA=OA+DA=3+2=5.

∴C（5，3）.                      -----------6分

（3）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），

把（0，2）和（5，3）代入，得

解得

∴-----------9分

当时，

 解得

∴直线BC与x轴的交点坐标为（—10，0）．----------10分

25．（1）解：∵AD∥BC，

∴只需要PD=CQ，四边形PQCD为平行四边形．

 即

            解得  

∴当运动时间为6秒时，四边形PQCD为平行四边形．----------6分

     （2）6或7.                                           ----------8分

     （3）不可能.                                          ----------9分

     （4）不可能.                                          ----------10分