吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

南关区2021-2022学年八年级第二学期期末考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（    ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 如图，中，的平分线与相交于点E，若，则的值为（    ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

5. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形

D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形

6. 某校11名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这11名学生成绩的（    ）

A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数

7. 反比例函数的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数的图像大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9 ．

10. 已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是____________．（写出自变量取值范围）

11. 已知点在反比例函数的图像上，则____________．（填“>”、“<”或“=”）

12. 某校规定学生的生物期末成绩满分为100分，其中实验课成绩占20%，期末考试成绩占80%，小彤的这两项成绩分别是90分，80分．则小影这学期的生物成绩是____________分．

13. 如图，点M是正方形内位于对角线上方的一点，，则的度数为____________．

14. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标为____________．

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

15. 计算：．

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 为保障新冠病毒抗原检测试剂盒的需求，某生物科技公司开启“加速”模式生产效率比原先提高了20%，现在生产480万试剂盒所用的时间比原先生产450万试剂盒所用的时间少1天．问原先每天生产多少万试剂盒？

18. 如图，菱形的对角线相交于点O，垂直平分，垂足为点E，求的大小．

19. 如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的项点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法

（1）在图①中以线段为边画一个正方形．

（2）在图②中以线段为边画一个菱形．

（3）在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形．

20. 如图，点C是中点，四边形是平行四边形，．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）若，求四边形的周长．

21. 某校将学生体能测试成绩分为A、B、C、D四个等级，依次记为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体能状况，随机抽取部分学生的测试成绩进行统计并绘制了不完整的统计图①和图②．

图①

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生共____________人，m的值为____________，n的值为____________．

（2）补全条形统计图．

（3）求被抽取学生测试成绩的平均数、中位数和众数．

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点．

（1）求对应的函数表达式．

（2）过点B作轴于点P，求的面积．

（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．

23. 如图，将矩形纸片折叠，使点C刚好落在线段上，且折痕分别与边相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边、相交于点E、F．

（1）判断四边形形状，并证明你的结论．

（2）若，当最大时，求四边形的面积．

24. 张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户后，再以相同的速度原路返回公司（等灯时间忽略不计），张华离公司的距离与他所用的时间的函数关系如图所示．

（1）张华公司与家的距离为____________，张华开车的速度为____________．

（2）求张华从火车站返回公司的过程中，y与x的函数关系式．

（3）张华开车出发多长时间，他距离公司？

25. 阅读理解：

在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”．

（1）已知点A的坐标为

①若点B的坐标为，则点A、B的“相关矩形”的周长为____________．

②若点C在直线上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线的解析式．

（2）已知点M的坐标为，点N的坐标为，若使函数的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

南关区2021-2022学年八年级第二学期期末考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】-a-b

【10题答案】

【答案】Q=600-50t（）

【11题答案】

【答案】＜

【12题答案】

【答案】82

【13题答案】

【答案】135°##135度

【14题答案】

【答案】(5，)

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】，-6

【17题答案】

【答案】50万试剂盒

【18题答案】

【答案】120°

【19题答案】

【答案】（1）见详解    （2）见详解    （3）见详解

【20题答案】

【答案】（1）见详解    （2）36

【21题答案】

【答案】（1）200；0.25；40；   

（2）见解析    （3）平均数为2.85分，中位数为3分，众数为3分．

【22题答案】

【答案】（1）直线y1的表达式为：，双曲线y2的表达式为：；   

（2）12；    （3）或．

【23题答案】

【答案】（1）四边形CEGF是菱形；理由见解析   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）20，60   

（2）y=-60x+90，   

（3）张华出发h或者h时，他距离公司45km．

【25题答案】

【答案】（1）①14

②或者   

（2）