吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间90分钟，总分120分）
一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1.下列各式属于最简二次根式的是
A. B.
C. D.
2．下列各式中，正确的是
A. B.
C . D.
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若正方形ADEC与正方形BCFG的面积和为196 ， 则AB长为
A．13 B．14
C．16 D．无法确定
(第4题图)
(第3题图)

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论正确的是
A． △AOB是等边三角形 B．AC⊥BD
C． S△ABO=S△ADO D．当∠ABD=60°时，矩形ABCD会变成正方形
5. 正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增小，则一次函数y=x+k的图象大致是
6．若一次函数y=3x+m-1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是
A．m≤-1B．m <1 C．m>1 D．m≤1
八年级数学试卷 第2页（共8页）
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.二次根式有意义的条件是 .
8.计算： × ÷ = .
9.等边三角形的边长是6，高长为 .
10. 已知a是的整数部分，计算a2-2+的值为 .
11.某一次函数的图象经过点（2,-4），且与直线y=x-3平行，则该一次函数的解析式为
.
12.如图，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD =6cm，则菱形ABCD的周长为 cm .
13.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点， QUOTE 若AB=8cm,OM=3cm QUOTE ??=8 QUOTE ??=3 ，则
线段OB的长为 cm.
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把
△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，
则CE的长为 .
（第12题图）
（第13题图）
（第14题图）

三、解答题（ 每小题5分，共20分）
15. 计算: .
16.已知x=-1，求代数式的值.
17.已知函数y=（2m-1）x+1-3m．
(1)当m = 时，这个函数是正比例函数；
(2)当m 时，这个函数是一次函数且函数值y随x的增大而减小；
(3)当m 时，这个函数是一次函数且图象经过一、三、四象限.
18题图
18.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知AB=13,AC=15，AD=12,BD=5，求CD的长.

四、解答题（每小题7分，共 28分）
19.已知点A（8,0）及在第一象限的的动点P（x,y）,且x+y=10，设△OPA的面积为S.
（1）求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围;
（2）当S=12时，求P的坐标.
20.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图所示：
（1）请根据图中数据填写下表：
（2）根据（1）中统计数据，分析谁的成绩好些？

21．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，以点A，B，C为顶点画一个等腰直角三角形；
（2）在图②中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形．
21题图
22．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，
甲、乙行程分别表示为y甲、y乙.设甲的行驶时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如
图所示．
22题图
求解以下问题：
（1）甲的速度是 km/h；
（2）求y乙关于x的函数解析式，并写出自变量取值范围；

五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于E，以E为顶点ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F.
23题图
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形.
（2）当点D为AB中点时，判定四边形ADEF的形状为 ；
24题图
24.如图，直线y1=kx+b与坐标轴交于A（0,2），B（m，0）两点，与直线y2=-4x+12交于点
P（2，n）,直线y2=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）求m,n值；
（2）直接写出方程组 的解为 ；
（3）求△PBC的面积.

六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，动点P从点B出
发，沿B→C→D运动，运动速度为1cm/s，点P到点D停止，连接AP，PD．设△APD的面积
为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
（1）填空：AB= cm，AB与CD之间的距离为 cm；
（2）在点P运动过程中，求y与x之间的函数解析式；
备用图
25题图

26.疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；
（2）当甲地接种速度放缓后，求y甲关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
26题图

2021—2022学年第二学期期末教学监测
八年数学参考答案及评分标准
阅卷说明：
1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．
2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 解：原式=5-7+3 ……………………3分
=1. ……………………5分
16.解：当x= -1 时， ……………………1分
X2+2x+3= (x+1）2 +2 ……………………2分
=（）2+2 ……………………3分
QUOTE =4 ……………………4分
∴ 原式= =2 QUOTE . ……………………5分
17.解：（1）； ………………………1分
（2）<； ………………………3分
（3）>. …………………………5分
18.解：在△ABD中，
∵AB=13,AD=12,BD=5， QUOTE
∴AD2+BD2=122+52=132=AB2. ……………………1分
∴∠ADB=90°. ……………………2分
∴∠ADC=180°-∠ADB =90°（或AD⊥BC） …………………3分
在Rt△ADC中，∠ADC=90°, ……………………4分
∴CD= QUOTE ……………5分
四、解答题（每小题7分，共 28分）
19.解：(1)由题意知A（8,0），P（x,y）,且x+y=10

∴ OA= 8， P（x,10-x） ……………………1分
∴S=×4（10-x）=-4x+40． ……………………3分
又∵x>0，且10-x>0,
∴0当S= 12时，即12=40-4x,解得x= 7，y=10-7= 3,
……………………6分
∴P(7,3) ……………………7分

20.解：(1)

…
……………4分
由（1）可知：甲乙两人的成绩的平均数，众数，中位数都是6环，
且S2甲＜S2乙 ………………6分
所以，甲的成绩较为稳定，甲的成绩比乙的成绩要好些. ………………7分
21.解：（1）如图①中，△ABC即为所求（答案不唯一）． ………………3分
（2）如图②中，四边形ABDE即为所求．（答案不唯一） ………………7分

解 （1）60 ………………2分
（2）设y乙=kx+b， ………………3分
把（1，0）与（5，360）代入得：，
解得：k=90，b=﹣90， ………………5分
则y乙=90x﹣90（1≤x≤5） ………………7分

（ 解析式、取值范围各1分，写成1解答题（每小题8分，共16分）
23. （1）
证明：∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A. ………………2分
∵∠DEF＝∠A，
∴∠BDE=∠DEF. ……………3分
∴EF∥AB， ………………4分
又DE∥AC，
∴四边形ADEF为平行四边形 ． ………………6分

（2）菱形； ………………8分

.
24.解：（1）把点P（2，n）代入y2=-4x+12得
n=-4×2+12=4，
∴P（2，4）. ………………1分
把A（0,2）,P（2，4）代入y1=kx+b得,
,
解得 .
∴y1=x+2 . ………………2分
把B（m,0）代入y1=x+2得：
m=-2.
∴m=-2 , n=4. ………………3分
（2）； ………………5分（不写大括号扣1分）
（3）当y2=0时
-4x+12=0，
x=3.
∴C(3,0). ………………6分
∵P（2，4），B（-2,0），C(3,0)，
∴BC=5 . ………………7分
∴SΔPBC==10. ………………8分
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.（1） 5 cm， ……………………2分
cm； …………4分
（2）当0≤x≤5时，y=ADh=×5× ………………6分
｛
当 5∴y= 12(0≤x≤5)
( 5
26.解：（1）乙地接种速度为0.5（万人/天）， ………………1分
a＝40． ………………2分
（2）设y＝kx+b，将（40，25），（100，40）代入解析式得： ………………3分
， ………………4分
解得， ………………5分
∴y＝x+15（40（注：不等号含等号也可 ）
（3）把x＝80代入y＝x+15 ………………8分
得y＝×80+15＝35， ………………9分
40﹣35＝5（万人）． ………………10分
∴当乙地完成任务时，甲地还有5万人未接种.选手\成绩
平 均 数
众 数
中位数
方 差
甲
6
0.4
乙
6
2.8
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
C
B
D
题号
答 案
题号
答 案
7
11

8
15
12
20
9
3
13
5
10
0 QUOTE
14
QUOTE
选手\成绩
平 均 数
众 数
中位数
方 差
甲
6
6
6
0.4
乙
6
6
6
2.8
选手\成绩
平 均 数
众 数
中位数
方 差
甲
6
6
6
0.4
乙
6
6
6
2.8