吉林省吉林市永吉县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束

后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．    的值为                                                    （　　）

 A．4  B．±4       C．       D．2 

2．下列各数是无理数的是                                                （    ）          

    A．    B．   C．0   D．

 3．下列各组数中，不是二元一次方程的解的是                    （    ） 

    A．       B．      C．        D．

 4．不等式组的解集是                                       （    ）

 A． B．     C． D．

 5．下列选项中，能够清楚地显示部分在总体中所占百分比的是                （    ）

A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图

 6．m为实数，在平面直角坐标系中，点A（，m2+1）在       （    ）

 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．比较大小：4____    ．

 8．对“观看2022冬奥会情况”的调查，适合用______（填“普查”或“抽查”）．

 9．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，这样做最节省水管长度．其数学道理是_______________．

10．“同位角相等”_________（填“是真命题”或“是假命题”或“不是命题”）．

11．如图，AB∥CD，AD∥BC，点B，C，E在同一条直线上，若∠A=130°，则∠1的度数

为______．

12．下图是由边长为1的小正方形组成的5×5网格，若点A的坐标为（   ，   ），则点B的坐标为_______.      

13．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组为 ______．

14．在平面直角坐标系中，把线段AB平移（点A的对应点是Aʹ ，点B的对应点是Bʹ ）．

线段AB的两个端点的坐标分别为A（，），B（0，2），若平移后，点Aʹ 的坐标为（，），则点Bʹ 的坐标为_______.   

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：．            

16．解方程组：

17．解不等式：≥．

18．如图，直线AF，CE被直线AC，BD所截，∠1=∠2，∠3=110°．

（1）求∠BDE的度数．

    （2）∠BDC=______度．

四、解答题（每题7分，共28分）

19．解不等式组：  并把它的解集在数轴表示出来．

20．如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．

    将下面证明过程补充完整：

    证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠____=∠_____ （                  ）．

∵∠B+∠D=180°（已知），

∴∠____+∠_____=________（ 等量代换）．

∴BC∥DE（                         ）．

21．在平面直角坐标系中，把平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形Aʹ Bʹ Cʹ Dʹ .

   （1）画出平移后的图形．

   （2）平行四边形Aʹ Bʹ Cʹ Dʹ 的面积为_______．

22．有大、小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次可以运货15.5吨；5辆大货车和6辆小货车一次可以运货35吨．

    （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以运货分别为多少吨？

（2）a辆大货车和8辆小货车一次可以运货________吨（用含a的式子表示）．

五、解答题（每题8分，共16分）

23．为了学生的全面发展，某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育和舞蹈．学校采取随机抽样的方法进行了问卷调查（每个学生只能选择其中一门课程），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个不完整的统计图．

（1）此次随机抽取的学生人数为_______人，其中选择“体育”的学生有_______人．

   （2）补全条形统计图．

   （3）求扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数．

   （4）若该校有1 500名学生，请你估计全校选择“绘画”的学生约有多少人？

24．如图，在四边形ABCD中，∠D=140°，CA平分∠BCD，AB⊥AC，并且∠ACD=20°，

点E在BA的延长线上．

（1）AD与BC平行吗？说明理由．

（2）∠DAC=_____度，∠B=_____度，

∠EAD=_____度．

六、解答题（每题10分，共20分）

25．已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（     ，    ）．

（1）①若点M在x轴上，求a的值；

        ②直接写出点M能否为原点．

（2）若MN∥x轴，并且点N 的坐标为（2，3）．

①求点M 的坐标；

②求线段MN的长．

   （3）若点M到x轴的距离为2，直接写出点M的坐标．

26．为了宣传新冠疫情相关知识，某单位决定通过悬挂横幅与宣传牌两种方式进行专项宣传活动．已知制作5条横幅和制作2块宣传牌的费用一样多，制作2条横幅和制作3块宣传牌共需950元．

（1）求制作1条横幅和制作1块宣传牌的费用分别为多少元？

    （2）该单位计划用2 500元制作横幅和宣传牌，要求宣传牌不少于5块，通过计算说明有哪几种制作方案？

2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（每题2分，共12分）

 1．A   2．B   3．D   4．B    5．C  6．B

二、填空题（每题3分，共24分）

7．＞           8．抽查           9．垂线段最短         10．是假命题

11．50°         12．（2，0）       13．     14．（—2，3）

三、解答题（每题5分，共20分）

15．解：原式=                     ------3分

            =.               ---------5分

16．解：

把①代入②，  得

3x+2（2x+3）=—8

         解得

 x=—2．               -------2分

把x=—2代入①，得

y=2×（—2）+3=—1．    -------4分

   ∴               -------5分     

17．解：                

                           --------4分 

                              --------5分

18．（1）解：∵∠1=∠2，

∴AF∥CE．

∴∠3=∠BDE．             --------3分

∵∠3=110°， 

∴∠BDE=110°．            -------4分

    （2）70°．                         -------5分

四、解答题（每小题7分，共 28分）

19．解：

解不等式①，得 

   x≤1．                           --------2分

解不等式②，得 

   x＜ 4．                          --------4分 　　      

∴原不等式组的解集为：

 x≤1．                       -------5分

原不等式组的解集在数轴上表示如下：

------------7分

20．  B  C   两直线平行，内错角相等

      C   D   180°

      同旁内角互补，两直线平行

阅卷说明：每空1分．

21．（1）如图，                            ------------5分

（2）12．                           ------------7分

22．解：（1）设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意，得

                               -------3分

 解得    

        答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货2.5吨．

（2）4a+10．                      ----------7分

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（1）100  30．        ---------2分

   （2）如图．         ------------3分

   （3）360°×     =72°．

∴“音乐”部分所对应的圆心角的

度数为72°．  ------------5分

（4）

∴全校选择“绘画”的学生约有600人． ---------8分

24．（1）平行，理由是：                  --------------1分

∵CA平分∠BCD，

∴                    2×20°=40°．      

∵∠D=140°，

∴∠D+∠BCD=140°+40°=180°.                                            

∴AD∥BC．                    -------------5分

（2）20°，70°，70°．                -------------8分

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．解：（1）①∵点M在x轴上，

∴点的纵坐标为0，

即a—1=0.             

               ∴a=1.                       --------3分

②不能．                      --------4分

（2）①∵MN∥x轴，

∴点M和点N的纵坐标相等．

即a—1=3．                          

                ∴a=4．

∴点M的坐标为（8，3）． ---------6分

②∵点N的坐标为（2，3），

∴MN=8—2=6.              ---------8分

（3）（7，2）或（3，—2）．      ----------10分

26．解：（1）设制作1条横幅的费用为x元，制作1个宣传牌的费用为y元，

根据题意，得          

                                         --------------3分

　　　　　　　解得     　　　　　        --------------5分

∴制作1条横幅的费用为100元，制作1个宣传牌的费用为250元．

（2）设制作横幅a条，则制作宣传牌             块，根据题意，得          

                   ------------7分

即

解得   a≤12.5.                       -----------8分

∵a取正整数，且            也为正整数，

∴a=5或10

∴有两种方案：

方案一：制作横幅5条，宣传牌8块；

方案二：制作横幅10条，宣传牌6块． ----------10分

阅卷说明：用其他方法解答的，参照上述标准赋分．