吉林省长春市长春新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度下学期期末质量监测

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）

1. 下列代数式中，属于分式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. “”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，其中用科学记数法表示为（）．

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，那么点P在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）

A. 不变 B. 扩大为原来的2倍

C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的

5. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（    ）

A. AD=BC B. AB=CD C. AD∥BC D. ∠A=∠C

6. 某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（    ）

A. 83 B. 84 C. 85 D. 86

7. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（    ）度时，四边形AECF是菱形．

A 30° B. 40° C. 45° D. 50°

8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）

9. 计算：______．

10. 当式子有意义时，实数的取值范围是_____．

11. 在平面直角坐标系中，将直线沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为______．

12. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3图象如图所示，则二元一次方程组的解是 _____．

13. 如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 _____cm2．

14. 在平面直角坐标系中，若点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系是______（用“＞”号连接）．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？

17. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

（1）在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．

（2）在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．

18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形．

19. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB．

（1）求k的值．

（2）若CD＝2OD，求四边形OABC的面积．

20. 某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：

b．八年级成绩在这一组的是：

71  71  72  72  73  75  75  75  76  77  77  78  79  79  79

c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中n＝______．

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74.5分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是______年级的学生．（填“七”或“八”）

（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解环境保护知识的情况较好，请从两个方面说出你的判断依据．

21. 小明和小红分别从甲、乙两地沿同一条路同时出发，相向而行．小明从甲地到乙地，小红从乙地到甲地，小明和小红离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小红出发后速度为______千米/小时．

（2）求线段AB对应的函数表达式，写出自变量x的取值范围．

（3）当小红到达甲地时，小明距乙地还有多远？

22. 【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．

小明想到解决问题的方法如下：

如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．

（1）请按照小明思路，帮助小明写出完整的求解过程．

（2）【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF长．

（3）【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为______．

23. 如图，在中，AB＝5，BC＝9，的面积为36，动点P从A点出发，以1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度的速度在BC间往返运动，当点P到达点D时，动点P、Q同时停止运动，连结PQ．设运动时间为t秒．

（1）直线AD与BC之间的距离是______．

（2）当点Q从点C向点B运动时（点Q不与点B、C重合），设四边形ABQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

（3）当PQ⊥BC时，求t的值．

（4）当PQ平分的面积时，直接写出t的值．

24. 在平面直角坐标系中，函数的图象记作G（其中m为常数，且m≠0），点M坐标为，点N坐标为（3，1）．

（1）当图象过点N时，求m的值．

（2）在（1）的条件下．

①在给定的平面直角坐标系内画出图象G．

②当时，求函数值y的最大值和最小值．

（3）当图象G与线段MN只有一个交点时，直接写出m取值范围．

2021—2022学年度下学期期末质量监测

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）

【9题答案】

【答案】##-0.75

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】y=x-1##y=-1+x

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

【15题答案】

【答案】，．

【16题答案】

【答案】购买一个B品牌的足球需50元

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）8    （2）

【20题答案】

【答案】（1）75    （2）七   

（3）八年级

【21题答案】

【答案】（1）12    （2）y=8x+4(0.5≤x≤2.5)   

（3）4千米

【22题答案】

【答案】（1）证明过程见详解，周长为8   

（2）2.4    （3）2.4

【23题答案】

【答案】（1）4    （2）   

（3）或   

（4）或或

【24题答案】

【答案】（1）；   

（2）①见解析；②函数y的最大值是8，最小值是－5；   

（3）m的取值范围为：或或．