2020沈阳回民中学高一6月月考数学试题含答案

沈阳市回民中学2019---2020学年度下学期高一第二次月考

                 数学试卷

考试时间：120分钟   满分：150分

一．选择题（每题5分共计60分）

1、已知点M（x，1）在角θ的终边上，且，则x＝（    ）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或0或1

2、已知，，，则向量与向量的夹角是(    )

A． B． C． D．

3、若，且，则角的终边位于（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.已知向量，，且，则向量在方向上的投影为（    ）

A． B． C． D．

5、若，则（    ）

A． B． C．或 D．

6已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是（    ）A．，0 B．4， C．16，0              D．4，0

7、已知角、是的内角，则“”是“”的（    ）

A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8若是关于的实系数方程的一个复数根，则（    ）

A.，  B.， C.，  D.，

9、已知函数的图像如图所示，则和分别是（    ）

A． B． C． D．

10、如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（    ）

A.   B.    C.      D.

11、如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼（The London Eye）是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮，已知其旋转半径60米，最高点距地面135米，运行一周大约30分钟，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10分钟时他距地面大约为（    ）

A.95米 B.100米 C.105米 D.110米

12函数的图象大致为(  )

A. B.

C. D.

二．填空题（每题5分共计20分）

13、设向量，，若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是________

14、函数（，）部分图像如图所示，且，对于不同的，若，有，则的单调递增区间是________

15已知在中，内角所对的边分别为，且，，则________________.

16、设的内角，，的对边分别为，，，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则；

⑤若，则.

其中正确的是______.（写出所有正确命题的编号）

三．计算题（17题10分，18-22题每题12分共计70分，答题要有必要的解题步骤和解题过程，只写结果不得分）

17、已知复数是一元二次方程的一个根.

（1）求和的值；

（2）若，，为纯虚数，求的值.

18.已知函数的最小正周期.

(1)求函数的单调增区间；

(2)若把图像向左平移个单位，得到的图像，当时，求函数的最大值和最小值及对应的的值.

19、已知向量，.设函数，.

(1)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；

(2)若方程在上的解为，，求.

20、如图，都在同一个与水平面垂足的平面内，、为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为60°，.

（1）试探究图中，间距离与另外哪两点间距离相等；

（2）求，的距离（计算结果精确到）；

21.在中，角所对的边分别为.已知.

（1）若，求的周长；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

22、已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）设函数在上的图象的最高点和最低点分别为A，B，O为坐标原点，，求的值.