2020雅安中学高一4月月考数学试题含答案

展开

这是一份2020雅安中学高一4月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了在下列结论中，正确的为，若三点共线,则的值为，已知满足，则下列结论错误的是，等差数列中，与是方程的两根，则，在△ABC中，已知,则B等于，在等差数列中，，，则其公差为，已知△ABC中，，则B=等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com雅安中学2019-2020学年高一年级下期月考数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并回收。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单项选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共60分）.1．在下列结论中，正确的为（）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段 D．零向量是没有方向的2．若三点共线,则的值为（）A． B． C． D．3．已知向量,则下列能使成立的一组向量是( 　　)A． B．C． D．4．已知满足，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．5．等差数列中，与是方程的两根，则（）A． B． C． D．6．在△ABC中，已知,则B等于( )A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°7．在等差数列中，，，则其公差为（）A．2 B．1 C． D．8．已知△ABC中，，则B=( )A． B． C． D．9．已知数列中，前项和，则的最小值是（）A．—14 B． C．-56 D．010．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定11．已知数列满足，，则（）A． B． C． D．12．在中，分别为A,B,C的对边，如果成等差数列，A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）.13．已知，则在方向上的投影为_________．15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角的对边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为__________．16.锐角△ABC中，若B＝2A，则的取值范围是．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18、19、20、21、22题每题12分,共70分）17．已知，，与夹角是．（1）求的值及的值；（2）当为何值时，？ 18．如图，在中，已知，是边上的一点，，，.（1）求的面积；（2）求边的长. 19．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为多少？ 20．已知数列满足．证明数列为等差数列；求数列的通项公式． 21．在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的大小； 22．已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．雅安中学2019-2020学年高一年级下期月考数学试题(答案解析)第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单项选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共50分）.1-5 B A C D C 6-10 A D C C B 11-12 B B第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共25分）.13. 14. 99 15. 16. 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18、19、20、21、22题每题12分,共70分）17．（1）；（2）【详解】（1）由向量的数量积的运算公式，可得，.（2）因为，所以，整理得，解得．即当值时，．18．（1）；（2）详解：（1）在中，由余弦定理得，∵为三角形的内角，，，．（2）在中，，由正弦定理得：∴．19．40m．试题解析：根据题意得，在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=AB，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=AB．在△BCD中，由余弦定理，得BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD，∴3AB2=AB2+CD2-2AB·CDcos120°整理得AB2-20AB-800=0，解得，AB=40或AB=-20（舍）．即电视塔的高度为40 m 20．（1）见解析；（2）【详解】证明：，且有，，又，，即，且，是首项为1，公差为的等差数列．解：由知，即，所以． 21．（1）（2)【详解】解：（1）由得，，由正弦定理可得，，可得：，即：，由，可得：，又，可得：．（2）由已知及余弦定理得b+c=3的周长为．22．（1）；（2）见解析【详解】（1）设公差为d，由题解得，．所以．（2）由（1），，则有．则．所以．