【小升初衔接】 2.2整式的加减（试题） 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 人教版

《2.2整式的加减》

一．选择题（共10小题）

1．（2021春•哈尔滨期末）下面计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

2．（2021•西湖区二模）计算的结果是　　

A．1 B． C． D．

3．（2021•长沙模拟）下列各式的计算结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2021•拱墅区二模）计算的结果是　　

A． B．4 C． D．

5．（2021春•丰台区校级月考）下列各式中运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2020秋•海珠区期末）下列计算中正确的是　　

A． B． C． D．

7．（2020秋•滕州市期末）如果与是同类项，那么等于　　

A．3 B．1 C． D．0

8．（2020秋•织金县期末）若单项式与是同类项，则的值是　　

A．3 B．6 C．8 D．9

9．（2021•上海）下列单项式中，的同类项是　　

A． B． C． D．

10．（2020秋•衢州期末）下列运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2021•黄埔区二模）如果单项式与是同类项，那么　　．

12．（2021•红桥区二模）计算的结果等于　　．

13．（2021春•温江区校级期中）已知，，则的值是　　．

14．（2020秋•郯城县期末）已知，，，那么　　．

15．（2020秋•张店区期末）若与是同类项，则的值是　　．

《2.2整式的加减》

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2021春•哈尔滨期末）下面计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】合并同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可．

【解答】解：，故本选项不合题意；

与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

．，故本选项符合题意．

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

2．（2021•西湖区二模）计算的结果是　　

A．1 B． C． D．

【考点】35：合并同类项

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．

【解答】解：．

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．

3．（2021•长沙模拟）下列各式的计算结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】合并同类项

【专题】运算能力；整式

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．

【解答】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

，故本选项符合题意；

，故本选项不合题意；

与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

4．（2021•拱墅区二模）计算的结果是　　

A． B．4 C． D．

【答案】

【考点】合并同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．

【解答】解：．

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．

5．（2021春•丰台区校级月考）下列各式中运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】合并同类项

【专题】运算能力；整式

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．

【解答】解：、，故本选项符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

6．（2020秋•海珠区期末）下列计算中正确的是　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】合并同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．

【解答】解：．不是同类项，不能合并，不符合题意；

．应该为，不符合题意；

．不是同类项，不能合并，不符合题意；

．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．

故选：．

【点评】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．

7．（2020秋•滕州市期末）如果与是同类项，那么等于　　

A．3 B．1 C． D．0

【答案】

【考点】同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解答】解：根据题意得：，

，

．

故选：．

【点评】本题考查了同类项的定义，根据的指数相同列出方程是解题的关键．

8．（2020秋•织金县期末）若单项式与是同类项，则的值是　　

A．3 B．6 C．8 D．9

【答案】

【考点】同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解答】解：根据题意得：，，

所以，

所以．

故选：．

【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相等列出方程是解题的关键．

9．（2021•上海）下列单项式中，的同类项是　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】单项式；同类项

【专题】整式；符号意识

【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可．

【解答】解：、字母、的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；

、字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

、相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

10．（2020秋•衢州期末）下列运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】整式的加减

【专题】整式；运算能力

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

【解答】解：、，不是同类项，无法合并，故此选项错误；

、，正确；

、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

故选：．

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．

二．填空题（共5小题）

11．（2021•黄埔区二模）如果单项式与是同类项，那么　4　．

【答案】4．

【考点】同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，，求出，的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：根据题意得：，．

解得：，．

则，

故答案是：4．

【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于，的方程组是解题的关键．

12．（2021•红桥区二模）计算的结果等于　0　．

【答案】0．

【考点】合并同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．

【解答】解：

．

故答案为：0．

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

13．（2021春•温江区校级期中）已知，，则的值是　9　．

【答案】9．

【考点】整式的加减化简求值

【专题】整式；运算能力

【分析】把代数式变形为，根据已知条件即可得出答案．

【解答】解：，

把，代入上式，

原式．

故答案为：9．

【点评】本题主要考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．

14．（2020秋•郯城县期末）已知，，，那么　　．

【答案】．

【考点】整式的加减化简求值

【专题】运算能力；整式

【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把、的值代入即可得出答案．

【解答】解：原式

，

把，代入上式，

原式．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．

15．（2020秋•张店区期末）若与是同类项，则的值是　2　．

【答案】2．

【考点】同类项

【专题】整式；运算能力

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解答】解：因为与是同类项，

所以的指数要相等，

所以．

故答案为：2．

【点评】本题考查了同类项的定义，牢记定义是解题的关键，同类项与字母的顺序没有关系．

考点卡片

1．同类项

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

（2）注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；

②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；

④所有常数项都是同类项．

2．合并同类项

（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（3）合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．

3．单项式

（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

4．整式的加减

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

（2）整式的加减实质上就是合并同类项．

（3）整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系；

②根据题意列出算式；

③计算结果，根据结果解答实际问题．

【规律方法】整式的加减步骤及注意问题

1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

5．整式的加减—化简求值

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算