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【小升初衔接】 1.3有理数的加减法(试题) 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 人教版
展开《1.3有理数的加减法》
一.选择题(共10小题)
1.(2021•河北)能与相加得0的是
A. B. C. D.
2.(2021•山西)计算的结果是
A. B.6 C. D.10
3.(2021•广元)计算的最后结果是
A.1 B. C.5 D.
4.(2021•红桥区三模)计算的结果等于
A. B.6 C. D.5
5.(2021•鼓楼区二模)比小2的数是
A. B. C.1 D.5
6.(2021•渭滨区模拟)研究表明“距离地面越高,温度越低”,相关数据如表所示:
距离地面的高度 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度 | 20 | 14 | 8 | 2 |
根据上表,请预测距离地面的高空温度是 .
A. B. C. D.
7.(2021•北辰区二模)计算的结果是
A. B. C.2 D.15
8.(2021•夹江县模拟)计算的最后结果是
A.1 B. C.5 D.
9.(2021•东丽区二模)计算的值是
A. B. C.10 D.2
10.(2021•余杭区二模)
A. B.1 C. D.2021
二.填空题(共5小题)
11.(2021•盐都区二模)计算其结果是 .
12.(2021•常州二模)的相反数是 .
13.(2021•连云港二模)连云港某日最高气温,最低,最高气温比最低气温高 .
14.(2021春•中原区校级月考)计算: .
15.(2021春•岳麓区月考)在高速公路上开车时,父亲注意到汽车的里程表显示15951(千米),这种向前和向后读是一样的数称为回文数.一小时后,里程表显示为下一个稍大一点的回文数,在这期间汽车行驶 千米.
《1.3有理数的加减法》
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2021•河北)能与相加得0的是
A. B. C. D.
【答案】
【考点】有理数的加减混合运算
【专题】计算题;应用意识
【分析】与相加得0的是它的相反数,化简求相反数即可.
【解答】解:,与其相加得0的是的相反数.
的相反数为,
故选:.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念.
2.(2021•山西)计算的结果是
A. B.6 C. D.10
【答案】
【考点】有理数的加法
【专题】运算能力;实数
【分析】绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,据此计算即可.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解答本题的关键.
3.(2021•广元)计算的最后结果是
A.1 B. C.5 D.
【答案】
【考点】绝对值;有理数的减法
【专题】实数;运算能力
【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可;有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的减法以及绝对值,掌握有理数减法法则是解答本题的关键.
4.(2021•红桥区三模)计算的结果等于
A. B.6 C. D.5
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】实数;运算能力
【分析】根据有理数的减法法则计算即可.
【解答】解:,
故选:.
【点评】本题考查了有理数的减法法则,把减法转化为加法是解题的关键.
5.(2021•鼓楼区二模)比小2的数是
A. B. C.1 D.5
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】整式;运算能力
【分析】根据题意列出减法式子,计算即可.
【解答】解:
.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
6.(2021•渭滨区模拟)研究表明“距离地面越高,温度越低”,相关数据如表所示:
距离地面的高度 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度 | 20 | 14 | 8 | 2 |
根据上表,请预测距离地面的高空温度是 .
A. B. C. D.
【答案】
【考点】正数和负数;有理数的减法
【专题】整式;运算能力
【分析】察表格发现:距离地面的高度每升高1千米,温度就下降.距离地面5千米的时候温度为,再降低即可得出答案.
【解答】解:观察表格发现:距离地面的高度每升高1千米,温度就下降,
距离地面6千米的高空温度为:,
故选:.
【点评】本题考查了正数和负数,有理数的减法,解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律.
7.(2021•北辰区二模)计算的结果是
A. B. C.2 D.15
【答案】
【考点】有理数的加法
【专题】运算能力;计算题
【分析】绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,依此即可求解.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
8.(2021•夹江县模拟)计算的最后结果是
A.1 B. C.5 D.
【答案】
【考点】有理数的加法;绝对值
【专题】运算能力;计算题
【分析】先根据绝对值的性质写出的绝对值为3,再计算的值.
【解答】解:
.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的加法,绝对值,关键是熟练掌握有理数的加法法则和绝对值的性质.
9.(2021•东丽区二模)计算的值是
A. B. C.10 D.2
【答案】
【考点】有理数的加法
【专题】计算题;运算能力
【分析】绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
10.(2021•余杭区二模)
A. B.1 C. D.2021
【答案】
【考点】有理数的加法
【专题】实数;运算能力
【分析】根据有理数的加法的法则计算即可.
【解答】解:原式.
故选:.
【点评】此题考查的是有理数的加法,掌握其运算法则是解决此题关键.
二.填空题(共5小题)
11.(2021•盐都区二模)计算其结果是 .
【答案】.
【考点】有理数的加法
【专题】计算题;运算能力
【分析】绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,依此即可求解.
【解答】解:.
故答案为:.
【点评】本题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
12.(2021•常州二模)的相反数是 .
【答案】.
【考点】相反数;有理数的加法
【专题】运算能力;计算题
【分析】先计算的值,根据相反数的定义写出其相反数.
【解答】解:,5的相反数是.
故答案为:.
【点评】本题考查了有理数的加法,相反数,关键是熟练掌握有理数的加法法则和相反数的定义.
13.(2021•连云港二模)连云港某日最高气温,最低,最高气温比最低气温高 10 .
【答案】10.
【考点】有理数的减法
【专题】实数;运算能力
【分析】利用最高气温减去最低气温即可.
【解答】解:由题意得:,
即最高气温比最低气温高,
故答案为:10.
【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是正确列出算式.
14.(2021春•中原区校级月考)计算: 14 .
【答案】14.
【考点】有理数的减法
【专题】计算题;运算能力
【分析】根据有理数减法法则计算即可求解.
【解答】解:.
故答案为:14.
【点评】本题考查了有理数减法,方法指引:①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号; ②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数).
15.(2021春•岳麓区月考)在高速公路上开车时,父亲注意到汽车的里程表显示15951(千米),这种向前和向后读是一样的数称为回文数.一小时后,里程表显示为下一个稍大一点的回文数,在这期间汽车行驶 110 千米.
【答案】110.
【考点】有理数的减法
【专题】实数;运算能力
【分析】由题意可得:下一个稍大一点的回文数为16061,即可求解.
【解答】解:由题意可得:下一个稍大一点的回文数为16061,
汽车行驶的路程(千米),
故答案为110.
【点评】本题考查了有理数的减法,找到回文数是本题的关键.
考点卡片
1.正数和负数
1、在以前学过的0以外的数叫做正数,在正数前面加负号“﹣”,叫做负数,一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号.
2、0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数.
3、用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.
2.相反数
(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正.
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.
3.绝对值
(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理数的加法
(1)有理数加法法则:
①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
②绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加,仍得这个数.
(在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.)
(2)相关运算律
交换律:a+b=b+a; 结合律(a+b)+c=a+(b+c).
5.有理数的减法
(1)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即:a﹣b=a+(﹣b)
(2)方法指引:
①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
【注意】:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.
减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算.
6.有理数的加减混合运算
(1)有理数加减混合运算的方法:有理数加减法统一成加法.
(2)方法指引:
①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.
②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化