高中数学3.2 函数的基本性质多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学3.2 函数的基本性质多媒体教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了问题提出，函数的奇偶性，知识探究一，fxf-x，知识探究二，理论迁移等内容，欢迎下载使用。

1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学自身发展的必然结果. 例如事物的变化趋势，利润最大、效率最高等，这些特性反映在函数上，就是要研究函数的单调性及最值.
2.我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能得到什么性质？
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？
思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？
思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.
思考5:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？
自变量相反时对应的函数值相等
偶函数的定义域关于原点对称
思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.
f(x)=-f(-x)
思考5:等式f(-x)=-f(x)用文字语言怎样表述？
自变量相反时对应的函数值相反
奇函数的定义域关于原点对称