苏教版高中数学必修第一册第2章常用逻辑用语专题强化练2求参数的值取值范围含解析

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专题强化练2　求参数的值(取值范围)一、选择题1.(多选)(2020江苏盐城响水中学高一月考,)若“x<k或x>k+3”是“-4<x<1”的必要不充分条件,则实数k的值可以是              (　　)A.-8　　　　B.-5　　　　C.1　　　　D.4二、填空题2.(2019江苏宿迁泗洪中学期中,)设p:-3≤x≤4,q:2m-1≤x≤m+1,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是　　　　　. 3.(2020江苏南通如东高级中学高一月考,)若是不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　　　　. 4.(2019江苏淮安中学月考,)已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则实数m的取值范围为　　　　. 三、解答题5.(2019江苏宿迁沭阳高级中学月考,)已知p:x>a,a∈R,q:x>3.(1)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围;(3)若x=a是方程x2-6x+9=0的根,判断p是q的什么条件.    6.()已知集合A={x|0≤x≤a},集合B={x|m2+3≤x≤m2+4},如果命题“∃m∈R,A∩B≠⌀”为假命题,求实数a的取值范围.        7.(2020江苏南京金陵中学高一月考,)设集合A={x|-1≤x≤2},非空集合B={x|2m<x<1}.(1)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求实数m的取值范围;(2)若B∩(∁RA)中只有两个整数,求实数m的取值范围.         8.(2020江苏南通海门中学高一期中,)已知A={x||x-a|<1},B={x|-3<x<1}.(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数a的取值范围;(2)若存在实数x,使得x∈A和x∈B同为真命题,求实数a的取值范围.                    答案全解全析专题强化练2　求参数的值(取值范围)一、选择题1.ACD　若“x<k或x>k+3”是“-4<x<1”的必要不充分条件,则{x|x<k或x>k+3}⫌{x|-4<x<1},所以k≥1或k+3≤-4,解得k≤-7或k≥1.结合选项知实数k的值可以为-8,1,4.故选ACD.二、填空题2.答案　[-1,+∞)解析　记A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1}.∵p是q的必要不充分条件,∴B⫋A.当B=⌀时,2m-1>m+1,解得m>2;当B≠⌀时,或解得-1≤m≤2.综上所述,实数m的取值范围是[-1,+∞).3.答案　解析　不等式|x-a|<1的解集是{x|a-1<x<a+1}.设A=,B={x|a-1<x<a+1}.易得A⫋B,则有.4.答案　解析　y=x2-,∴在上,y=的值随x的增大而增大,∴≤y≤2,即A=.B={x|x+m2≥1}={x|x≥1-m2}.∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,∴A⊆B,∴≥1-m2,即m2≥,∴m≤-,即实数m的取值范围是.三、解答题5.解析　设A={x|x>a},B={x|x>3}.(1)若p是q的必要不充分条件,则B⫋Α,所以a<3.(2)若p是q的充分不必要条件,则A⫋B,所以a>3.(3)因为方程x2-6x+9=0的根为3,所以A=B,所以p是q的充要条件.6.解析　命题“∃m∈R,A∩B≠⌀”为假命题,则其否定“∀m∈R,A∩B=⌀”为真命题.当a<0时,集合A=⌀,符合A∩B=⌀.当a≥0时,因为m2+3>0,所以由∀m∈R,A∩B=⌀,得a<m2+3对于任意m∈R恒成立,又m2+3≥3,所以0≤a<3.综上,实数a的取值范围为(-∞,3).7.解析　∵B≠⌀,∴2m<1,解得m<.(1)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,则B⊆A,∴2m≥-1,解得m≥-.∴实数m的取值范围为.(2)∵A={x|-1≤x≤2},∴∁RA={x|x<-1或x>2}.若B∩(∁RA)中只有两个整数,则元素必然是-2,-3,∴-4≤2m<-3,解得-2≤m<-.8.解析　由题得A={x||x-a|<1}={x|a-1<x<a+1},B={x|-3<x<1}.(1)因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,所以(a-1,a+1)⫋(-3,1),所以解得-2≤a≤0.所以实数a的取值范围为[-2,0].(2)因为存在实数x,使得x∈A和x∈B同为真命题,所以A∩B≠⌀,所以解得-4<a<2.所以实数a的取值范围为(-4,2).