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    第2章 常用逻辑用语(能力提升)(原卷版)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
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    第2章 常用逻辑用语(能力提升)(原卷版)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)01
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    高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第2章 常用逻辑用语本章综合与测试优秀单元测试当堂检测题

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    这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第2章 常用逻辑用语本章综合与测试优秀单元测试当堂检测题,共3页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    能力过关卷


    班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


    (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)


    一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)


    1.设是实数,“”是“”的( )


    A.充分不必要条件B.必要不充分条件


    C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件


    2.已知命题p:∃x0∈R,x02-x0+14≤0,则¬p为( )


    A. ∃x0∈R,x02-x0+14>0B. ∃x0∈R,x02-x0+14<0


    C. ∀x∈R,x2-x+14≤0D. ∀x∈R,x2-x+14>0


    3.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )


    A. a<0B. a>0C. a<-1D. a>-1


    4.下列命题为真命题的是( )


    A. ∃x∈R,x+1>xB. ∃x∈Z,x2=2


    C. ∀x∈R,x2>0D. ∀x∈Z,x2>x


    5.“x=1”是“x∈{x|x≤a}”的充分条件,则实数a的取值范围为( )


    A. a=12B. a<12C. a<1D. a≥1


    6.设集合A=x|xx+1<0,B=0

    A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件


    C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件


    7.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”.若命题p是真命题,则实数a的取值范围是( )


    A. a≤1B. a≤-2或1≤a≤2


    C. a≥1D. -2≤a≤1


    8.已知P={x|x2-8x-20≤0},非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}.若x∈P是x∈S的必要条件,则实数m的取值范围是( )[来源:ZXXK]


    A. [0,2] B. [1,3] C. [0,3] D. [2,3]


    二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。)


    9. 下列命题中,真命题的是( )


    A. a+b=0的充要条件是ab=1


    B. a>1,b>1是ab>1的充分条件


    C. 命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R都有x2+x+1≥0”


    D. 命题“∀x∈R,x2+x+1≠0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1=0”


    10.对任意实数a,b,c在下列命题中,真命题是( )


    A. “ac>bc”是“a>b”的必要条件


    B. “ac=bc”是“a=b”的必要条件


    C. “ac2>bc2”是“a>b”的充分条件


    D. 对c∈R,“ac2=bc2”是“a=b”的充要条件


    11.对任意实数a,b,c,在下列命题中,真命题是( )


    A. “ac2>bc2”是“a>b”的必要不充分条件


    B. “a3>b3”是“a>b”的充要条件


    C. “|a|>a”是“a≤0”的充分不必要条件


    D. “a>b,c>b”是“a>c”的既不充分也不必要条件


    12.若“”是“”的充分不必要条件,则实数可以是


    A.B.C.1D.4


    三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。)[来源:Z,xx,k.Cm]


    13. 设集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则B⫋A的一个充分而不必要条件是_______.


    14. 若命题“∃x0∈R,使得3xeq \\al(2,0)+2ax0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是____________.


    15.已知命题p:∀x∈R,x2-a≥0,命题q:∃x0∈R,xeq \\al(2,0)+2ax0+2-a=0.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 .


    16. 若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件,则实数m的取值范围是 .


    四、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)


    17. 已知,,


    若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.


    18. 已知P=xx2-3x+2≤0,S=x1-m≤x≤1+m.


    (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,求出m的取值范围;


    (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,求出m的取值范围.


    19. 给定两个命题,p:对于任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.


    20. 设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.


    21. 设集合A={x|x2+2x-3<0},集合B={x||x+1|0},命题p:x∈A,命题q:x∈B.


    (1)若p是q的充要条件,求正实数a的取值范围;


    (2)若¬q是¬p的必要不充分条件,求正实数a的取值范围.


    22. 已知p:-x2+4x+12⩾0,q:.


    (1)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围;


    (2)若“¬p”是“¬q”的充分条件,求实数m的取值范围.


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