广西省资源县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省资源县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-3与                       B.|-3|与-

C.与-                     D.3与

2. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（　　）

A．46°       B．44°        C．36°           D．22°

3. 一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成(　　)

A.7组      B.7组      C.8组       D.10组

4. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )

A.15                  B.40                 C.50                 D.60

5. 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）              B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） 

C．（﹣3，5）                            D．（﹣3，﹣5）

6. 下列调查方式合适的是(    )

A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

7. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是(    )

 A.a＜1＜-a              B.a＜-a＜1          C.1＜-a＜a           D.-a＜a＜1

8. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

9. 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于(    )

A.60°                 B.70°             C.80°                 D.90°

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. ﹣的立方根是　　．

12. 若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.

13. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为　　．

14. 孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知3k+b=1,则b的正确值应该是__________.

15. 如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：－＋；

17. 解不等式组: 

18. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

19. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

  (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

  (2)求三角形的面积A1B1C1.

20. 某校举行了一场学生“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）在表中，m=　 　，n=　 　；

（3）补全频数颁分布直方图；

（4）参加比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约为　   　．

21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

22. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.

  (1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

  (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

参考答案

一.选择题

1. C  2. A  3. C  4. B  5. B  6. C  7. A  8. D  9. C  10. A

二. 填空题

11. ﹣0.6

12. 答案不唯一，如：(2，2)或(0，0)

13. 9

14. -11

15. （1，﹣1）

三. 解答题

16. 原式＝2－2＋（－）＝－.

17. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.

18. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

19. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).

(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.

20. 解：（1）本次调查的样本容量为：30÷0.1=300；

（2）根据题意得：m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，

（3）根据（2）得出的数据，补图如下：

（4）如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率=×100%=60%．

21. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

22. 解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得

解得

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台.

②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得

故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台.

③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得不合题意，舍去.

故此种方案不可行.

  (2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)，

第二种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，

因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，

即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台.