广西省西林县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省西林县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

2. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了(    )

A.3场              B.4场                C.5场                D.6场

3. 如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)

A.过两点只有一条直线 

B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.过一点只能作一条直线 

D.垂线段最短

4. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

5. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )

A.15                  B.40                 C.50                 D.60

6. 关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1      B．a＜1     C．a≥1    D．a≤1

7. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

8. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣3

9. 已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

10. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A．2本       B．3本        C．4本       D．5本

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 

12. 点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为_________. 

13. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________．

14. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．

15. 已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是_________. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+1+3+|1-|

17. 已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.

18. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

20. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;

(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;

(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?

21. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

22. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. B  4. D  5. B  6. D  7. D  8. C  9. A  10. B

二. 填空题

11. π

12. 1-1+

13. (－3，2)

14. x﹣5≤2x

15. 1≤k<3

三. 解答题

16. 原式=+4+-1=2+3

17. 解：解方程组得

  将x=1,y=-2代入ax+5y=4,得a=14.

  将x=1,y=-2代入5x+by=1,得b=2.

18. 证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，

∴∠1+∠3=∠2+∠E．

∵∠2+∠E=∠5，

∴∠1+∠3=∠5，

∴∠ADC=∠5，

∴AD∥BE．

19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

20. 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.

∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,

b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.

 (2)2 300×0.26=598(人),

∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.

(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;

②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.

解：(3)答案不唯一,合理即可.

21. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

22. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,

依题意,得x+(x-80)=320,

解这个方程,得x=200,x-80=120.

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得

解这个方程组,得

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得

解这个不等式组,得2≤n≤4.

∵n为正整数,∴n=2或3或4,

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:

①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;

②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;

③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.

(3)3种方案的运费分别为:

方案①:2×400+6×360=2 960(元);

方案②:3×400+5×360=3 000(元);

方案③:4×400+4×360=3 040(元).

∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.

答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.