广西省那坡县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省那坡县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列语句正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

2. 如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A.1月至2月          B.2月至3月 

C.3月至4月          D.4月至5月

3. 方程2x+y=9的正整数解有(    )

A.1组             B.2组               C.3组                 D.4组

4. 某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(    )

A.50人，40人                 B.30人，60人         

C.40人，50人                 D.60人，30人

5. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

6. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

7. 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）              B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） 

C．（﹣3，5）                            D．（﹣3，﹣5）

8. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在(    )

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限

9. 如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是(    )

A.a≥0            B.a≤0          C.a＞0              D.a＜0

10. 甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)

A.150,100                 B.125,75  

C.120,70                 D.100,150

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. +=　　　　. 

12. 为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．

③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．

以上的调查方案最合适的是　  　（填写序号）．

13. 如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.

14. 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.

15. 阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数时,若n-≤x<n+,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》=2,….给出下列关于《x》的问题:①《》=2;②《2x》=2《x》;③

当m为非负整数时,《m+2x》=m+《2x》;④若《2x-1》=5,则实数x的取值范围是≤x<;⑤满足《x》=x的非负整数x有三个.其中正确结论是________________ (填序号). 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+-;

17. 解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

18. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

19. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

20. 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是　 　；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为　 　人．

21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

22. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. D  4. C  5. D  6. D  7. B  8. B  9. C  10. C

二. 填空题

11. -

12. ③

13. 20°

14. 52°

15. ③④

三. 解答题

16. 原式=+0.5-2=-1

17. 解：，

解不等式①，得：x＞﹣2，

解不等式②，得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

将解集表示在数轴上如下：

18. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

19. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

20. 解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，

∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

D等的人数为：50×10%=5，

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．

（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．

21. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

22. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,

依题意,得x+(x-80)=320,

解这个方程,得x=200,x-80=120.

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得

解这个方程组,得

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得

解这个不等式组,得2≤n≤4.

∵n为正整数,∴n=2或3或4,

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:

①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;

②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;

③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.

(3)3种方案的运费分别为:

方案①:2×400+6×360=2 960(元);

方案②:3×400+5×360=3 000(元);

方案③:4×400+4×360=3 040(元).

∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.

答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.