03填空题（基础题）2022年中考数学冲刺复习分题型分层专练（通用版）

03填空题（基础题）

一．相反数（共1小题）

1．（2022•呈贡区二模）2022的相反数是 　   　．

二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

2．（2022•浦东新区二模）在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为 　   　公里．

3．（2022•徐汇区二模）2021年5月11日全国第七次人口普查，通报全国人口共1411780000人，将1411780000用科学记数法表示为 　   　．

三．平方根（共1小题）

4．（2022•宝山区二模）如果一个数的平方等于5，那么这个数是　   　．

四．算术平方根（共1小题）

5．（2021•西宁）9的算术平方根是 　   　．

五．实数的性质（共1小题）

6．（2022•嘉定区二模）化简：|﹣|＝　   　．

六．完全平方公式（共1小题）

7．（2021•阿坝州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 　   　．

七．因式分解-运用公式法（共3小题）

8．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　   　．

9．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　   　．

10．（2022•市中区一模）因式分解：m2﹣4n2＝　   　．

八．分式的加减法（共3小题）

11．（2022•宝山区模拟）计算：＝　   　．

12．（2022•宝山区二模）化简：＝　   　．

13．（2022•长宁区二模）计算：＝　   　．

九．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）

14．（2022•徐汇区二模）《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文是：今有人合伙购物，每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，列出的方程为 　   　．（无需化简）

15．（2021•浦东新区模拟）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是　   　．

一十．根的判别式（共2小题）

16．（2022•宝山区模拟）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是 　   　．

17．（2022•黄浦区校级二模）如果关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，那么m的取值范围是 　   　．

一十一．一元二次方程的应用（共1小题）

18．（2015•盘龙区一模）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　   　．

一十二．无理方程（共5小题）

19．（2022•徐汇区二模）方程的解是　   　．

20．（2022•宝山区模拟）方程＝x的根是 　   　．

21．（2022•宝山区二模）方程的解是　   　．

22．（2020•奉贤区三模）方程的解是　   　．

23．（2022•虹口区二模）方程的解是 　   　．

一十三．解一元一次不等式组（共1小题）

24．（2022•宝山区模拟）不等式组的解集为　   　．

一十四．函数自变量的取值范围（共2小题）

25．（2013•松江区模拟）函数的定义域是　   　．

26．（2022•长宁区二模）函数的定义域是　   　．

一十五．函数值（共2小题）

27．（2022•黄浦区校级二模）已知f（x）＝x2+1，则f（﹣1）＝　   　．

28．（2022•虹口区二模）已知，则＝　   　．

一十六．一次函数的性质（共1小题）

29．（2022•黄浦区校级二模）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），当x　   　时，函数值y＜0．

一十七．正比例函数的性质（共1小题）

30．（2020•上海）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而　   　．（填“增大”或“减小”）

参考答案与试题解析

一．相反数（共1小题）

1．（2022•呈贡区二模）2022的相反数是 　﹣2022　．

【解答】解：2022的相反数是：﹣2022．

故答案为：﹣2022．

二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

2．（2022•浦东新区二模）在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为 　1.37×105　公里．

【解答】解：137000＝1.37×105．

故答案为：1.37×105．

3．（2022•徐汇区二模）2021年5月11日全国第七次人口普查，通报全国人口共1411780000人，将1411780000用科学记数法表示为 　1.41178×109　．

【解答】解：1411780000＝1.41178×109．

故答案为：1.41178×109．

三．平方根（共1小题）

4．（2022•宝山区二模）如果一个数的平方等于5，那么这个数是　　．

【解答】解：∵（±）2＝5

∴这个数是±．

故答案是：±

四．算术平方根（共1小题）

5．（2021•西宁）9的算术平方根是 　3　．

【解答】解：∵（±3）2＝9，

∴9的算术平方根是3．

故答案为：3．

五．实数的性质（共1小题）

6．（2022•嘉定区二模）化简：|﹣|＝　﹣　．

【解答】解：|﹣|＝﹣．

故答案为：﹣．

六．完全平方公式（共1小题）

7．（2021•阿坝州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 　4　．

【解答】解：∵a＝b+2，

∴a﹣b＝2，

∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．

故答案为：4

七．因式分解-运用公式法（共3小题）

8．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　（x+3y）（x﹣3y）　．

【解答】解：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．

9．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．

【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．

故答案为：（x+2y）（x﹣2y）．

10．（2022•市中区一模）因式分解：m2﹣4n2＝　（m+2n）（m﹣2n）　．

【解答】解：m2﹣4n2，

＝m2﹣（2n）2，

＝（m+2n）（m﹣2n）．

八．分式的加减法（共3小题）

11．（2022•宝山区模拟）计算：＝　﹣1　．

【解答】解：原式＝﹣

＝

＝﹣1．

故答案为：﹣1．

12．（2022•宝山区二模）化简：＝　　．

【解答】解：原式＝﹣

＝．

故答案为：

13．（2022•长宁区二模）计算：＝　　．

【解答】解：原式＝﹣＝，

故答案为：．

九．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）

14．（2022•徐汇区二模）《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文是：今有人合伙购物，每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，列出的方程为 　8x﹣3＝7x+4　．（无需化简）

【解答】解：依题意得：8x﹣3＝7x+4．

故答案为：8x﹣3＝7x+4．

15．（2021•浦东新区模拟）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是　250（15﹣x）+80x＝2900　．

【解答】解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为：（15﹣x）分钟，根据题意得出：

250（15﹣x）+80x＝2900．

故答案为：250（15﹣x）+80x＝2900．

一十．根的判别式（共2小题）

16．（2022•宝山区模拟）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是 　m≥﹣1　．

【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣m）≥0，

解得m≥﹣1，

即m的取值范围是m≥﹣1．

故答案为：m≥﹣1．

17．（2022•黄浦区校级二模）如果关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，那么m的取值范围是 　m≤　．

【解答】解：根据题意得Δ＝（2m﹣1）2﹣4m2≥0，

所以m≤．

故答案为：m≤．

一十一．一元二次方程的应用（共1小题）

18．（2015•盘龙区一模）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　20%　．

【解答】解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：

2000（1+x）2＝2880，

（1+x）2＝1.44．

1+x＝±1.2．

所以x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去）．

故x＝0.2＝20%．

即：这个增长率为20%．

故答案是：20%．

一十二．无理方程（共5小题）

19．（2022•徐汇区二模）方程的解是　x＝7　．

【解答】解：将方程两边平方得x﹣3＝4，

移项得：x＝7，

代入原方程得＝2，原方程成立，

故方程的解是x＝7．

故本题答案为：x＝7．

20．（2022•宝山区模拟）方程＝x的根是 　x＝2　．

【解答】解：方程两边平方得，x+2＝x2，

解方程x2﹣x﹣2＝0得x1＝2，x2＝﹣1，

经检验x2＝﹣1是原方程的增根，

所以原方程的根为x＝2．

故答案为：x＝2．

21．（2022•宝山区二模）方程的解是　x＝2　．

【解答】解：两边平方得（x﹣2）（x﹣1）＝0，

则x﹣2＝0或x﹣1＝0，

解得：x＝2或x＝1，

又，

解得：x≥2，

则x＝2，

故答案为：x＝2．

22．（2020•奉贤区三模）方程的解是　x＝1　．

【解答】解：，

两边平方得：x2﹣1＝x﹣1，

x2﹣x＝0，

x（x﹣1）＝0，

解得：x1＝0，x2＝1，

检验：当x1＝0时，左边＝，方程无意义，

当x2＝1时，左边＝右边＝0，

则原方程的解是x＝1；

故答案为：x＝1．

23．（2022•虹口区二模）方程的解是 　x＝﹣2　．

【解答】解：，

两边平方，得2﹣x＝4，

解得：x＝﹣2，

经检验x＝﹣2是原方程的解，

所以原方程的解是x＝﹣2，

故答案为：x＝﹣2．

一十三．解一元一次不等式组（共1小题）

24．（2022•宝山区模拟）不等式组的解集为　x＜1　．

【解答】解：解不等式6﹣2x≥0，得：x≤3，

解不等式2x＜x+1，得：x＜1，

则不等式组的解集为x＜1，

故答案为：x＜1．

一十四．函数自变量的取值范围（共2小题）

25．（2013•松江区模拟）函数的定义域是　x≥0且x≠2　．

【解答】解：根据题意得：，

解得：x≥0且x≠2．

故答案是：x≥0且x≠2．

26．（2022•长宁区二模）函数的定义域是　x≥﹣3　．

【解答】解：根据题意得：x+3≥0，

解得：x≥﹣3．

故答案为：x≥﹣3．

一十五．函数值（共2小题）

27．（2022•黄浦区校级二模）已知f（x）＝x2+1，则f（﹣1）＝　2　．

【解答】解：∵函数f（x）＝x2+1，

∴f（1）＝（﹣1）2+1＝2．

故答案为：2．

28．（2022•虹口区二模）已知，则＝　1　．

【解答】解：当x＝﹣时，

f（﹣）＝＝1．

故答案为：1．

一十六．一次函数的性质（共1小题）

29．（2022•黄浦区校级二模）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），当x　＞﹣3　时，函数值y＜0．

【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），

即y随x的增大而减小，

∴k＜0．

又∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0），

∴当y＜0时，x＞﹣3．

故答案为：＞﹣3．

一十七．正比例函数的性质（共1小题）

30．（2020•上海）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而　减小　．（填“增大”或“减小”）

【解答】解：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，

故答案为：减小．