01选择题（基础题） 2022年中考数学冲刺复习分题型分层专练（通用版）

这是一份01选择题（基础题） 2022年中考数学冲刺复习分题型分层专练（通用版），共26页。试卷主要包含了某地连续6天的最高气温统计如下，下列各运算中，正确的运算是，下列说法中，错误的有，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

01选择题（基础题）
平行线分线段成比例（共1小题）
1．如图，已知直线l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、C、E和点B、D、F，下列比例式中正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．
相似三角形的判定（共2小题）
2．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

A．△BFE B．△BDA C．△BDC D．△AFD
3．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD
解直角三角形（共1小题）
4．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的余弦是（　　）
A． B． C． D．
中位数（共1小题）
5．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
众数（共3小题）
6．某地连续6天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
22
23
24
天数
1
2
3
这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．23，23 B．23，24 C．24，23 D．24，23.5
实数的运算（共1小题）
7．下列各运算中，正确的运算是（　　）
A．5+3＝8 B．（﹣3a3）3＝﹣27a9
C．a8÷a4＝a2 D．（a2﹣b2）2＝a4﹣b4
分数指数幂（共1小题）
8．下列说法中，错误的有（　　）
①2能被6整除；
②把16开平方得16的平方根，表示为；
③把237145精确到万位是240000；
④对于实数a，规定．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
单项式（共1小题）
9．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
．同底数幂的除法（共4小题）
10．下列计算正确的是（　　）
A．（2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a3
C．a3•a2＝a6 D．3a2+2a3＝5a5
11．下列运算错误的是（　　）
A．x+2x＝3x B．（x3）2＝x6 C．x2•x3＝x5 D．x8÷x4＝x2
12．下列运算正确的是（　　）
A．（3xy2）2＝6x2y4 B．
C．（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5 D．3x3+2x2＝5x5
13．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a7
C． D．x4÷x＝x4
整式的除法（共1小题）
14．下列运算中结果正确的是（　　）
A．a3•a2＝a6 B．6a6÷2a2＝3a3
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣2ab2）2＝2a2b4
整式的混合运算（共1小题）
15．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6
C．a5÷a3＝a2 D．（a+2a）2＝4a2
分式的定义（共1小题）
16．下列代数式中，归类于分式的是（　　）
A． B． C． D．
二次根式的定义（共1小题）
17．下列关于代数式的说法中，正确的有（　　）
①单项式﹣22022系数是2，次数是2022次；
②多项式是一次二项式；
③是二次根式；
④对于实数a，．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二次根式的性质与化简（共1小题）
18．下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（　　）
A． B．
C． D．
分母有理化（共1小题）
19．的倒数是（　　）
A． B．2 C． D．﹣
同类二次根式（共2小题）
20．下列二次根式中，的同类二次根式是（　　）
A． B． C． D．
21．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
根的判别式（共2小题）
22．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0
23．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0
解一元一次不等式（共1小题）
24．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤2
坐标与图形性质（共1小题）
25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（0，2），以A为顶点，BA为一边作45°角，角的另一边交y轴于C（C在B上方），则C坐标为（　　）

A．（0，6） B．（0，7） C． D．
正比例函数的定义（共1小题）
26．关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　）
A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例
C．y与x+b成正比例 D．y﹣b与x成正比例
一次函数的性质（共1小题）
27．在平面直角坐标系中，直线y＝x+1不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
反比例函数的性质（共1小题）
28．关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　）
A．y的值随x的值增大而减小
B．它的图象在第一、三象限
C．它的图象是双曲线
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
二次函数的性质（共1小题）
29．关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（　　）
A．抛物线的开口方向向上
B．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1
C．抛物线对称轴左侧部分是下降的
D．抛物线顶点到x轴的距离是2
二次函数图象与几何变换（共3小题）
30．将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移两个单位，以下不改变的是（　　）
A．开口方向 B．对称轴
C．y随x的变化情况 D．与y轴的交点
31．如果将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2，那么原抛物线的表达式是（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2
32．将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，﹣2） B．（2，4） C．（5，1） D．（﹣1，1）
平行线的性质（共1小题）
33．如图，直线l1∥l2，如果∠l＝25°，∠2＝20°，那么∠3的度数是（　　）

A．55° B．45° C．40° D．35°
三角形三边关系（共1小题）
34．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．15
角平分线的性质（共1小题）
35．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（　　）

A．62° B．56° C．52° D．46°
多边形内角与外角（共1小题）
36．多边形的外角和等于（　　）
A．360° B．270° C．180° D．90°
平面向量（共2小题）
37．已知||＝1，||＝2，且与的方向相反，那么下列结论中正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝﹣2
38．已知非零向量和单位向量，那么下列结论中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
点与圆的位置关系（共2小题）
39．在直角坐标平面内，如果点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＜3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3．
40．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）

A．点B，C均在圆P外
B．点B在圆P外，点C在圆P内
C．点B在圆P内，点C在圆P外
D．点B，C均在圆P内
直线与圆的位置关系（共1小题）
41．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　）

A．0≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4
圆与圆的位置关系（共4小题）
42．如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2＝4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径可以是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
43．已知两圆相交，当每个圆的圆心都在在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”．已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
44．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为5，若圆O2上的点A满足AO1＝5，则圆O1与圆O2的位置关系是（　　）
A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含
45．已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB＝2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是（　　）
A．r≥1 B．r≤5 C．1＜r＜5 D．1≤r≤5
正多边形和圆（共2小题）
46．如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是（　　）
A． B． C． D．
47．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
命题与定理（共2小题）
48．下列命题中，正确的是（　　）
A．正多边形都是中心对称图形
B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例
C．正多边形一个外角的大小与边数成反比例
D．边数大于3的正多边形的对角线长都相等
49．下列命题中假命题是（　　）
A．平分弦的半径垂直于弦
B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
中心对称图形（共2小题）
50．下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）
A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
51．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰梯形












参考答案与试题解析
平行线分线段成比例（共1小题）
1．如图，已知直线l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、C、E和点B、D、F，下列比例式中正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，＝，
∴选项A、D错误，选项C正确；
设直线l4、l5相交于点O，如图．
∵l1∥l2∥l3，
∴＝，＝，
∴选项B错误．
故选：C．

相似三角形的判定（共2小题）
2．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

A．△BFE B．△BDA C．△BDC D．△AFD
【解答】解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，
∴∠A＝∠BDF＝60°，
∵∠ABD＝∠DBF，
∴△BFD∽△BDA，
∴与△BFD相似的三角形是△BDA，
故选：B．
3．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD
【解答】解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，
∴∠A＝∠BDF＝60°，
∵∠ABD＝∠DBF，
∴△BFD∽△BDA，
∴与△BFD相似的三角形是△BDA，
故选：C．
解直角三角形（共1小题）
4．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的余弦是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，

cosA＝，
故选：C．
中位数（共1小题）
5．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，
∴六个数的中位数为（3+5）÷2＝4．
故选：B．
众数（共3小题）
6．某地连续6天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
22
23
24
天数
1
2
3
这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．23，23 B．23，24 C．24，23 D．24，23.5
【解答】解：这组数据的众数为24、中位数为＝23.5，
故选：D．


实数的运算（共1小题）
7．下列各运算中，正确的运算是（　　）
A．5+3＝8 B．（﹣3a3）3＝﹣27a9
C．a8÷a4＝a2 D．（a2﹣b2）2＝a4﹣b4
【解答】解：A、5与3不能合并，所以A选项错误；
B、（﹣3a3）3＝﹣27a9，所以B选项正确；
C、a8÷a4＝a4，所以C选项错误；
D、（a2﹣b2）2＝a4﹣2a2b2+b4，所以D选项错误．
故选：B．
分数指数幂（共1小题）
8．下列说法中，错误的有（　　）
①2能被6整除；
②把16开平方得16的平方根，表示为；
③把237145精确到万位是240000；
④对于实数a，规定．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①6能被2整除，故原说法错误；
②把16开平方得16的平方根，表示为±，故原说法错误；
③把237145精确到万位是2.4×105，故原说法错误；
④对于实数a，规定，当m，n不是正整数时不成立，故原说法错误；
故错误的个数为4个，
故选：D．
单项式（共1小题）
9．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：∵单项式2anb2c是六次单项式，
∴n+2+1＝6，
解得：n＝3，
故n的值取3．
故选：D．
同底数幂的除法（共4小题）
10．下列计算正确的是（　　）
A．（2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a3
C．a3•a2＝a6 D．3a2+2a3＝5a5
【解答】解：A、（2a）2＝4a2，故本选项错误．
B、a6÷a3＝a3，故本选项正确．
C、a3•a2＝a5，故本选项错误．
D、3a2与2a3，不能合并同类项 故本选项错误．
故选：B．
11．下列运算错误的是（　　）
A．x+2x＝3x B．（x3）2＝x6 C．x2•x3＝x5 D．x8÷x4＝x2
【解答】解：A、x+2x＝3x，正确，不符合题意；
B、（x3）2＝x6，正确，不符合题意；
C、x2•x3＝x5，正确，不符合题意；
D、x8÷x4＝x4，原式错误，符合题意；
故选：D．
12．下列运算正确的是（　　）
A．（3xy2）2＝6x2y4 B．
C．（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5 D．3x3+2x2＝5x5
【解答】解：A、（3xy2）2＝9x2y4，故A选项错误；
B、2x﹣1＝，故B选项错误；
C、（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5，故C选项正确；
D、3x3+2x2，不是同类项不能相加，故D选项错误．
故选：C．
13．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a7
C． D．x4÷x＝x4
【解答】解：A、x2与x3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a7，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、x4÷x＝x3，故D不符合题意；
故选：B．
整式的除法（共1小题）
14．下列运算中结果正确的是（　　）
A．a3•a2＝a6 B．6a6÷2a2＝3a3
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣2ab2）2＝2a2b4
【解答】解：A、a3•a2＝a5，故原结果错误，不符合题意；
B、6a6÷2a2＝3a4，故原结果错误，不符合题意；
C、（﹣a2）3＝﹣a6，计算正确，符合题意；
D、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故原结果错误，不符合题意；
故答案为：C．
整式的混合运算（共1小题）
15．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6
C．a5÷a3＝a2 D．（a+2a）2＝4a2
【解答】解：A、（a2）3＝a5，所以此选项不正确；
B、a2•a3＝a5，所以此选项不正确；
C、a5÷a3＝a2，所以此选项正确；
D、（a+2a）2＝（3a）2＝9a2，所以此选项不正确；
故选：C．
分式的定义（共1小题）
16．下列代数式中，归类于分式的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是分式，故本选项错误；
B、是分式，故本选项正确；
C、不是分式，故本选项错误；
D、分母不是整式，所以不是分式，故本选项错误；
故选：B．
二次根式的定义（共1小题）
17．下列关于代数式的说法中，正确的有（　　）
①单项式﹣22022系数是2，次数是2022次；
②多项式是一次二项式；
③是二次根式；
④对于实数a，．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：单项式﹣22022系数是﹣22020，次数是0，故①不符合题意；
不是整式，故②不符合题意；
是二次根式，故③符合题意；
对于实数a，＝|a|，故④不符合题意；
正确的个数是1个，
故选：A．
二次根式的性质与化简（共1小题）
18．下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．被开方数的指数为1，所以此选项正确；
B．5x2y的指数为3，所以此选项错误；
C．12（x+y）中12＝4×3，4的指数不是1，所以此选项错误；
D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2，所以被开方数因式的指数是2．所以此选项错误；
故选：A．
分母有理化（共1小题）
19．的倒数是（　　）
A． B．2 C． D．﹣
【解答】解：的倒数是，．
故选：C．
．同类二次根式（共2小题）
20．下列二次根式中，的同类二次根式是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝2与不是同类二次根式，错误；
B、与不是同类二次根式，错误；
C、与是同类二次根式，正确；
D、与不是同类二次根式，错误；
故选：C．
21．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
【解答】解：A．∵＝2，
∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B．∵＝，
∴和是同类二次根式，故本选项符合题意；
C．∵＝b2，
∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
D．和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：B．
根的判别式（共2小题）
22．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0
【解答】解：∵kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝16﹣4k＞0，且k≠0，
解得，k＜4且k≠0．
故选：C．
23．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0
【解答】解：
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＞0，即（﹣2）2﹣4k＞0，解得k＜1，
故选：A．
解一元一次不等式（共1小题）
24．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤2
【解答】解：∵方程x﹣m+2＝0的解是负数，
∴x＝m﹣2＜0，
解得：m＜2，
故选：A．
坐标与图形性质（共1小题）
25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（0，2），以A为顶点，BA为一边作45°角，角的另一边交y轴于C（C在B上方），则C坐标为（　　）

A．（0，6） B．（0，7） C． D．
【解答】解：过点B在AB上方作BP⊥AB，使BP＝AB，过点A作AD⊥y轴于D，过点P作PH⊥y轴于H，

∴△ABP是等腰直角三角形，
∴∠HBP+∠ABD＝90°，
∵PH⊥y轴，AD⊥y轴，
∴∠ADB＝∠BHP＝90°，∠HBP+∠BPH＝90°，
∴∠ABD＝∠BHP，
在△ABD和△BPH中，
，
∴△ABD≌△BPH（AAS），
∴PH＝BD，BH＝AD，
∵A（2，1），B（0，2），
∴AD＝2，BD＝2﹣1＝1，OB＝2，
∴PH＝BD＝1，BH＝AD＝2，
∴OH＝2+2＝4，
∴P（1，4），
设AP的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴AP的解析式为y＝﹣3x+7，
令x＝0，则y＝7，
∴C的坐标为（0，7）．
故选：B．
正比例函数的定义（共1小题）
26．关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　）
A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例
C．y与x+b成正比例 D．y﹣b与x成正比例
【解答】解：∵关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），
∴y﹣b＝kx，
∴y﹣b与x成正比例．
故选：D．
一次函数的性质（共1小题）
27．在平面直角坐标系中，直线y＝x+1不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵直线y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，
∴直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D．
反比例函数的性质（共1小题）
28．关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　）
A．y的值随x的值增大而减小
B．它的图象在第一、三象限
C．它的图象是双曲线
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
【解答】解：A．关于反比例函数y＝，在每个象限内y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；
B．关于反比例函数y＝，它的图象分布在一、三象限，说法正确，不合题意；
C．关于反比例函数y＝，它的图象是双曲线，说法正确，不合题意；
D．关于反比例函数y＝，若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上，正确，不合题意；
故选：A．
二次函数的性质（共1小题）
29．关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（　　）
A．抛物线的开口方向向上
B．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1
C．抛物线对称轴左侧部分是下降的
D．抛物线顶点到x轴的距离是2
【解答】解：∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，
∴抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，﹣2），
在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
∴A、B、C不正确；
∵抛物线顶点到x轴的距离是|﹣2|＝2，
∴D正确，
故选：D．

二次函数图象与几何变换（共3小题）
30．将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移两个单位，以下不改变的是（　　）
A．开口方向 B．对称轴
C．y随x的变化情况 D．与y轴的交点
【解答】解：将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移两个单位，顶点坐标改变，对称轴改变，开口方向不变，与y轴的交点改变，
故选：A．
31．如果将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2，那么原抛物线的表达式是（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2
【解答】解：∵将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2，
∴抛物线y＝x2向左移2个单位得原函数解析式y＝（x+2）2，
故选：C．
32．将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，﹣2） B．（2，4） C．（5，1） D．（﹣1，1）
【解答】解：将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线为y＝（x﹣2）2+1+3，即y＝（x﹣2）2+4，
∴新抛物线的顶点坐标是（2，4），
故选：B．



平行线的性质（共1小题）
33．如图，直线l1∥l2，如果∠l＝25°，∠2＝20°，那么∠3的度数是（　　）

A．55° B．45° C．40° D．35°
【解答】解：过∠3的顶点作l1的平行线m，

∴∠1＝∠4，
∵l1∥l2
∴m∥l2，
∴∠2＝∠5，
∴∠3＝∠4+∠5＝∠1+∠2＝45°，
故选：B．
三角形三边关系（共1小题）
34．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．15
【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．
因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，
只有10符合不等式，
故选：C．
角平分线的性质（共1小题）
35．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（　　）

A．62° B．56° C．52° D．46°
【解答】解：过P点作PD⊥OB，一把直尺边缘与OA的交点为E，如图，
∵两把直尺为完全相同的长方形，
∴PD＝PE，
∵PE⊥OA，PD⊥OB，
∴OP平分∠AOB，
∴OP平分∠AOB，
∴∠AOP＝∠BOP＝28°，
∴∠AOB＝56°，
∵PM∥OB，
∴∠AMP＝∠AOB＝56°．
故选：B．

多边形内角与外角（共1小题）
36．多边形的外角和等于（　　）
A．360° B．270° C．180° D．90°
【解答】解：多边形的外角和是360°．
故选：A．
平面向量（共2小题）
37．已知||＝1，||＝2，且与的方向相反，那么下列结论中正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝﹣2
【解答】解：∵||＝1，||＝2，且与的方向相反，
∴＝﹣2，
故选：D．
38．已知非零向量和单位向量，那么下列结论中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、，不符合题意；
B、不一定成立，因为非零向量和单位向量的方向不一定相同，不符合题意；
C、，符合题意；
D、不一定成立，因为非零向量和单位向量的方向不一定相同，不符合题意．
故选：C．
点与圆的位置关系（共2小题）
39．在直角坐标平面内，如果点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＜3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3．
【解答】解：∵点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，
∴|a﹣1|＜2，
则﹣2＜a﹣1＜2，
解得﹣1＜a＜3，
故选：C．
40．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）

A．点B，C均在圆P外
B．点B在圆P外，点C在圆P内
C．点B在圆P内，点C在圆P外
D．点B，C均在圆P内
【解答】解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC＝3，
∵AB＝8，BP＝3AP，
∴AP＝2，BP＝6，
在Rt△ADP中，AP＝2，AD＝3，
∴PD＝＝7，
在Rt△PBC中，∵PB＝6，BC＝3，
∴PC＝＝9，
∴PC＞PD＞PB，
∴点B在圆P内，点C在圆P外．
故选：C．

直线与圆的位置关系（共1小题）
41．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　）

A．0≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4
【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，

∵AC＝3，BC＝4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，
∴AB＝5，

当直线与圆相切时，d＝r，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，
∴CD×AB＝AC×BC，
∴CD＝r＝，
当直线与圆如图所示也可以有交点，
∴≤r≤4．
故选：C．
圆与圆的位置关系（共4小题）
42．如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2＝4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径可以是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：根据题意两圆内含，
故知r﹣3＞4，
解得r＞7．
故选：D．
43．已知两圆相交，当每个圆的圆心都在在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”．已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵⊙O1、⊙O2相交，
∴5﹣2＜d＜5+2，即3＜d＜7，
∵两圆“外相交”，
∴d＞2且d＞5，
∴两圆的圆心距d的取值范围为5＜d＜7．
∴两圆“外相交”时的圆心距d的取值范围是5＜d＜7．
故选C．
44．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为5，若圆O2上的点A满足AO1＝5，则圆O1与圆O2的位置关系是（　　）
A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含
【解答】解：当两圆外切时，切点A能满足AO1＝5，当两圆相交时，交点A能满足AO1＝5，

当两圆内切时，切点A能满足AO1＝5，
所以，两圆相交或相切．
故选：A．
45．已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB＝2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是（　　）
A．r≥1 B．r≤5 C．1＜r＜5 D．1≤r≤5
【解答】解：如图，当⊙B内切于⊙O时，⊙B的半径为3﹣2＝1，
当⊙O内切于⊙B时，⊙B的半径为3+2＝5，
∴如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是1≤r≤5，
故选：D．

正多边形和圆（共2小题）
46．如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，设圆内接正九边形的一条边为AB＝a，连接OA、OB，
∴∠AOB＝＝40°，
过点O作OM⊥AB，交AB于点M，则AM＝BM＝a，∠AOM＝20°，
在Rt△OAM中，
∵sin∠AOM＝，
∴OA＝＝＝，
故选：C．

47．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【解答】解：这个多边形的边数是360÷72＝5，
所以内角和为（5﹣2）×180°＝540°
故选：B．
命题与定理（共2小题）
48．下列命题中，正确的是（　　）
A．正多边形都是中心对称图形
B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例
C．正多边形一个外角的大小与边数成反比例
D．边数大于3的正多边形的对角线长都相等
【解答】解：A、边长为偶数的正多边形是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；
B、正多边形一个内角的大小为度，不符合正比例的关系式，故原命题错误，不符合题意；
C、一个外角等于度，正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例；故原命题正确，符合题意；
D、边数大于3的正多边形的对角线长不一定相等，故原命题错误，不符合题意；
故选：C．
49．下列命题中假命题是（　　）
A．平分弦的半径垂直于弦
B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
【解答】解：A、平分弦（非直径）的半径垂直于弦，所以A为假命题；
B、垂直平分弦的直线必经过圆心，所以B选项为真命题；
C、垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧，所以C选项为真命题；
D、平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦，所以D选项为真命题．
故选：A．
中心对称图形（共2小题）
50．下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）
A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
【解答】解：A、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
51．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰梯形
【解答】解：A．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．