初中数学4.7 图形的位似优质教学设计

教学课题

4.7图形的位似

课型

课堂形式

纵横 □  /  小组 □  /  马蹄 □  /  其它 □

人数

教

学

目

标

1.了解位似图形的概念.

2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质.

3.能利用位似将一个图形放大或缩小.

重点

本节教学的重点是位似图形的性质和应用.

难

点

位似图形的概念不容易被理解，是本节教学的难点.

教学辅助

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、探究新知:

     下列两幅图有什么共同特点？课件显示

1．位似图形的概念

一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形叫做位似图形, 经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心，位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比。

2.引导学生观察位似图形

　下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

3.位似图形的性质：

（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

（2）当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x，y），位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx.ky)或(-kx,-ky)。

二、巩固应用:

例1  如图，以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍．

练一练：

1.下列各组图形的各边都对应平行，判断它们是不是位似图形.

(1)矩形ABCD与矩形. (      )   (2)与.(      )

(3)图形F与图形.  (       )     (4)梯形ABCD与梯形A1B1C1D1.(      )

2. 如图，已知和点O.以O为位似中心，求的位似图形，并把的边长缩小到原来的.

2. 如图，在直角坐标系中，各顶点的坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3).现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形，并写出顶点，，的坐标.

4.如图，O是AB的中点.以O为位似中心，作与四边形ABCD位似的图形，并使边长缩小到原来的.

三、课堂小结：今天你有什么收获？

四、布置作业：（1）作业本  （2）同步练

五、反思：