初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似获奖教案设计

课 题

图形的位似

备课人

课型

复习课

课时

1

教

学

目

标

知识与能力

①掌握三角形相似的判定方法。

②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。

过程与方法

通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

情感态度价值观

使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。

课标要求

重点

三角形相似的判定性质及其应用。

难点

三角形相似的判定和性质的灵活运用

教法

自主学习、合作交流

教具 学具

三角板

教学程序

教师活动

学生活动

师提出问题

1、三角形相似的判定方法有哪几种?

2、相似三角形的性质有哪些？

一、练一练

1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为       

2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF =         cm2 ，   

    S△ADF=        cm2

二、知识应用

1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,.求证: AE⊥EF

教师强调步骤的书写。

2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.

教师强调步骤的书写。

3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC是一个格点三角形。

(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1)

(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.

三、拓展提高

如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°

（1）求证：△ABD∽△DCE

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长

教师讲解此类问题的解题思路

四、回顾和小结

五、作业：第2题

学生回顾思考

学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。

学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解

4号学生板演，其余下面完成，

学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解

3号学生板演，其余下面完成，

学生谈解题思路及方法

学生畅所欲言

板书设计

课题         图形的相似

练一练

知识应用

拓展提高

回顾和总结

教学

反思

学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。