人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小综合训练题

六年级下册数学一课一练-4.3.2图形的放大和缩小

一、单选题

1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（  ）              

A. 扩大3倍                          B. 不变                          C. 缩小到原来的                           D. 无法判断

2.根据图形A按2：1放大后得到的图形是（    ）。

A. 图形①                           B. 图形②                           C. 图形③                           D. 三个图形都不是

3.把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（    ）。           

A. 3倍                                            B.                                             C. 

4.下面说法正确的是（    ）           

A. 12时30分，钟面上时针与分针形成的角是平角   B. 周角是一条射线，它只有一条边

C. 用放大4倍放大镜看25°的角，看到的角是100°   D. 钝角比直角大，但比平角小

二、判断题

5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。    （   ）

6.．把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．（   ）

7.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。（   ）

三、填空题

8.如果一个圆形按3：1放大，放大后半径的比是________：________，面积比是________：________。   

9.把一个长5cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是________平方厘米。   

10.一个梯形的面积是27平方厘米，按1：3比例缩小后，这个梯形的面积是________平方厘米。   

四、解答题

11.如图

（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？   

（2）图形A与图形B的面积比是多少？   

12.按要求完成下面各题。 

（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1：2缩小后的图形。   

（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是  ▲   cm2。   

（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。   

（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。   

五、应用题

13.画一画． 

①三角形向右平移3格后的图形．

②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．

③三角形按2：1放大后的图形．   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边缩小到原来的 。分析：此题考查放缩，对应放大或缩小。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】解：根据图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。

 故答案为：C。

【分析】把一个图形按2：1放大，这个图形的面积会变成原来的2倍，据此作答即可。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】 把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的 .

 故答案为：B。

 【分析】把一个图形的各边按一定的比例进行缩小，从而得到该图形缩小后的图形，据此作答即可。

4.【答案】 D  

【解析】【解答】解：A：12时30分，分针指着6，时针指着12和1之间，钟面上时针与分针形成的角不是平角，原说法错误；

  B：周角是有两条边，原说法错误；

  C：用放大4倍放大镜看25°的角，看到的角是25°，原说法错误；

  D：钝角比直角大，但比平角小，说法正确。

 故答案为：D。

 【分析】12时30分，钟面上时针与分针形成的角是钝角，不是平角；

 周角是由有公共端点的两条射线组成的图形，它有两条边 ；

 用放大镜看角，看到的角这个图形变大，但是这个角的度数并没有变大；

 直角90度，平角180度，直角的度数是在这两个度数之间。

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.

三、填空题

8.【答案】 3；1；9；1  

【解析】【解答】解：根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3:1，面积比是9:1.

故答案为：3；1；9；1

【分析】放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可.

9.【答案】 40  

【解析】【解答】解：长：5×2=10（cm），宽：2×2=4（cm），面积：10×4=40（平方厘米）。

 故答案为：40。

【分析】把长和宽分别乘2求出扩大后的长与宽，然后用长乘宽求出得到图形的面积即可。

10.【答案】 3  

【解析】【解答】假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；

 按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，

 新梯形的面积是：

 （a+b）×h÷2

 =（a+b）×h÷2

 =（a+b）h÷2

 =×27

 =3（平方厘米）

 故答案为：3。

【分析】此题主要考查了梯形面积的应用，假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，求出现在的面积即可。

四、解答题

11.【答案】 （1）解：图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1

答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.

（2）解：由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的

则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.

【解析】【分析】(1)找出对应的边的长度，写出对应边的长度比即可确定缩小的比；(2)三角形的面积的比是对应边长的平方的比.

12.【答案】 （1）

（2）解：， 旋转后的三角形的面积是2×3÷2=3cm2；

（3）7；3；10；6

（4）

【解析】【分析】（1）将图形平移一定的单位，就是将各个关键点平移一定的单位，然后将这些点顺次连起来即可；将图形按一定的比例进行缩小，将这个图形的每一条边缩小一定的倍数，然后组合成图形即可；

（2）把一个图形绕定点旋转一定的度数，就是先把这个定点所连的边旋转一定的度数，然后再将其他的边连起来即可；直角三角形的面积：一条直角边×另一条直角边÷2；

（3）用数对表示定点的位置时，数对的形式：（横坐标所表示的数，纵坐标所表示的数）；

（4）三角形的每一条边都可以作它的对称轴，作轴对称图形时，把这些点作这条对称轴的垂线，并量出这些点到对称轴的距离，对称轴两边相对应的点到垂线的距离相等，然后将这些点连起来即可。

五、应用题

13.【答案】解：根据题干分析可以画图如下： 

【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．