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第十九章一次函数强化训练--2021-2022学年人教版数学八年级下册（含答案）
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这是一份第十九章一次函数强化训练--2021-2022学年人教版数学八年级下册（含答案），共18页。
第十九章 一次函数强化训练
一、单选题
1．下列各式中，y不是x的函数的是
A． B． C． D．
2．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
3．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
5．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
7．若是正比例函数，则的值为( )
A．0 B．1 C． D．2
8．若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3
12．已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
14．正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( )
A． B．
C． D．
15．不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．9 D．4
16．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
A．x> B．
A．0 B．1 C．2 D．3
18．用长为50的栏杆围成一个长为x，宽为y的长方形，则y与x的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
19．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．
20．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 __．
21．已知与成正比,且当时, ，则y与x的关系式是_______.
22．若y=(m-3)x|m|-2+m+n是正比例函数,则m=_________,n=___________.
23．当_____时，函数是正比例函数，且的值随的值增大而减小.
24．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________
25．若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=______．
26．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
27．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
28．直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为____.
29．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是_____元．
30．等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．
三、解答题
31．有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.
（1）求直线OC的解析式；
（2）求出＝－5时，函数的值；
（3）求出＝－5时，自变量的值；
（4）画这个函数的图象；
（5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？
32．某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．
33．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且），的图象经过点（1，0）和（0，3）．
（1）求此函数的表达式．
（2）已知点在该函数的图象上，且．
①求点P的坐标．
②若函数（a是常数，且）的图象与函数的图象相交于点P，写出不等式的解集．
34．甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）求出图中点、的坐标；
（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.
35．在平面直角坐标系中，已知直线l1：y=2x+1
（1）若将直线l1平移，使之经过点（1，-5），求平移后直线的解析式；
（2）若直线l2：y=x+m与直线l1的交点在第二象限，求m的取值范围；
（3）如图，直线y=x+b与直线y=nx+2n（n≠0）的交点的横坐标为-5，求关于x的不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集．
1．D
【详解】
A. ，B. ，C. ，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
D. ，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
故选D
2．A
【详解】
∵一个正方形的边长为，它的各边边长减少
∴周长y=4×（5-x）=20-4x
故选A.
3．C
【详解】
①y=3x﹣5，y是x的函数；
②y=，y是x的函数；
③y=，y是x的函数；
④y2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；
⑤y=|x|，y是x的函数，
故选C．
4．D
【详解】
由题意得，，，
解得，且，
故选D．
5．C
【详解】
解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则
当0＜x≤2，s＝，
当2＜x≤3，s＝1，
由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分．
故选：C．
6．C
【详解】
如图1，直线y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，
即直线y＝x﹣5与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，
∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，
由图2可得，t＝3时，直线l经过点A，
∴AO＝5﹣3×1＝2，
∴A（﹣2，0），
由图2可得，t＝15时，直线l经过点C，
∴当t＝，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（9﹣3）×1＝6，
∴等腰Rt△ABD中，BD＝，
即当a＝9时，b＝．
故选：C．
7．B
【详解】
根据题意，m-1=0，
解得：m=1．
故选B.
8．C
【详解】
分析：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．
解答：解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，
则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，
故选C．
9．C
【详解】
解：由题意可知：在正比例函数y=（1-2m）x中，y随x的增大而减小
由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，
解得：
故选C
10．C
【详解】
y=2*x=，
x＞0时，图象是y=2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x≤0时，图象是y=-2x的正比例函数中y左侧的部分，
故选C．
11．D
【详解】
∵一次函数，随的增大而增大，
∴k-3>0，
解得：k>3，
故选D.
12．A
【详解】
解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴﹣k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．
故选A．
13．C
【详解】
把P（m，4）代入y=x+2得：m+2=4，解得：m=2，即P点坐标为（2，4），所以二元一次方程组的解为．
故选C．
14．B
【详解】
解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴-k＜0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；
故选：B．
15．D
【详解】
设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵无论a取什么实数，点A（a，4a+3）都在直线l上，
∴当a＝1时，A（1，7），
当a＝2时，A（2，11），
∴ ，
解得: ,
∴直线l的解析式为y＝4x+3,
∵点B（m，n）也是直线l上的点,
∴4m+3＝n,
∴4m﹣n＝﹣3,
∴（4m﹣n+1）2的值是4,
故选D．
16．B
【详解】
把（，m）代入y1=kx+1，可得
m=k+1，
解得k=m﹣2，
∴y1=（m﹣2）x+1，
令y3=mx﹣2，则
当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，
解得x＞，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为＜x＜，
故选B．
17．C
【详解】
根据图象可知：
①当x＜3时，一次函数y1＝kx+b的图象在x轴上方，故y1＞0；
②当x＜3时，一次函数y2＝x+a的图象一部分在x轴上方，一部分在x轴下方，故y2＞0或y2＝0或y2＜0；
③当x＞3时，一次函数y1＝kx+b的图象在一次函数y2＝x+a的图象的下方，故y1＜y2，
所以正确的有①和③．
故选：C．
18．A
【详解】
因为用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形
∴2x+2y=50
∴y=25-x
故选A
19． y=20-4x## y=-4x+20 0≤x＜5
【详解】
（1）由题意可得：与间的函数关系式为： ；
（2）由题意可得，自变量的取值需满足： ，
解得：．
故答案为（1）；（2）．
20．k>3
【详解】
因为正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，
所以k-3＞0，
解得：k＞3，
故答案为k＞3．
21．y= -2x-4
【详解】
∵与成正比，
∴设=k（k≠0）．
∵当时, ，
∴-6-2=k（1+3），
解得：，
∴
∴y与x的关系式为y= -2x-4
故答案为y= -2x-4.
22． -3 3
【详解】
∵y=（m-3）x|m|-2+m+n是正比例函数，
∴|m|-2=1，m-3≠0，
∴m=-3，
若为正比例函数，则m+n=0，
解得-3+n=0，
n=3．
故答案为-3,3.
23．0
【详解】
∵函数是正比例函数，
∴ ，
解得，，，
∵y的值随x的值增大而减小，
∴m-2＜0，即m＜2
∴m=0，
故答案为0．
24．3
【详解】
∵点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，
∴b=2a-3，
∴2a-b=3，
∴4a-2b=6，
∴4a-2b-3=6-3=3，
故答案为3．
25．1
【详解】
平移后的解析式是：y=2x+1+m．
∵此函数图象经过点（-1，0），
∴0=-2+1+m，
解得m=1．
故答案是：1．
26．x＞1
【详解】
试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．
试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；
27．
解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）
∴关于x，y的方程组的解是
故答案为．
28．x＜－1
【详解】
试题分析：根据图像的交点可得，解得，因此一次函数的解析式为y=-2x-4，求出交点A的坐标为（-1，-2）然后根据函数的图像可知4x+2＜kx+b的解集为x＜-1.
29．43
【详解】
解：设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg），
当x＞1时，y＝6+22+（x﹣1）×10＝10x+18，
把x＝2.5代入y＝10x+18，得
y＝10×2.5+18＝25+18＝43，
∴这次快寄的费用是43元．
故答案为：43
30．y=16-2x，4＜x＜8
【详解】
解：∵2x+y=16，
∴y=16-2x，即x＜8，
∵两边之和大于第三边，
∴x＞4，
∴4＜x＜8，
故答案为y=16-2x，4＜x＜8．
31．（1）（2） （3） 略从4减小到
【详解】
分析：用待定系数法，设点，根据的关系即可求出直线的解析式.
分别把代入解析式即可.
画出函数图象即可.
通过图象即可得到结论.
详解：设直线的解析式为，设点，
则
将点代入，
得到
即 代入
解得：
直线的解析式为
当时，
当时，
在平面直角坐标系中描出两个点，连接并延长即可.
如图所示：
当从2减小到时，从4减小到
32．（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时， W随m的增大而增大，②当a=20时，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时， W随m的增大而减小．
【详解】
解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得
，
解得，
甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；
（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，
总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；
（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，
②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变化；
③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．
33．（1）y=-3x+3；（2）①P（，）；②．
【详解】
（1）设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，3）代入得：，
解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣3x+3；
（2）①∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣3m+3．
∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，
解得：m=，n=，∴点P的坐标为（，）．
②如图，由图像可知：不等式的解集为．
34．（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲
【详解】
（1）由图得单价为（元），
据题意，得
当时，，
当时由题意可设，将和分别代入中，
得，解得，
故与之间的函数关系式为
（2）联立，，得，故.
联立，，得
解得，故.
（3）当时， y1的函数图象在 y2函数图象下方，故甲采摘园更合算.
35．（1）平移后直线的解析式y=2x-7；（2）＜m＜1；（3）-5＜x＜-2
【详解】
（1）设平移后的直线解析式为y=2x+t，
把（1，-5）代入得2+t=-5，解得t=-7，
所以平移后直线的解析式y=2x-7；
（2）解方程组得，
所以y=x+m与直线l1的交点坐标为（m-1，2m-1）
因为
所以＜m＜1；
（3）当y=0时，nx+2n=0，解得x=-2，直线y=nx+2n与x轴的交点坐标为（-2，0），
所以不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集为-5＜x＜-2．
第十九章 一次函数强化训练
一、单选题
1．下列各式中，y不是x的函数的是
A． B． C． D．
2．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
3．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
5．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
7．若是正比例函数，则的值为( )
A．0 B．1 C． D．2
8．若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3
12．已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
14．正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( )
A． B．
C． D．
15．不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．9 D．4
16．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
A．x> B．
A．0 B．1 C．2 D．3
18．用长为50的栏杆围成一个长为x，宽为y的长方形，则y与x的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
19．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．
20．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 __．
21．已知与成正比,且当时, ，则y与x的关系式是_______.
22．若y=(m-3)x|m|-2+m+n是正比例函数,则m=_________,n=___________.
23．当_____时，函数是正比例函数，且的值随的值增大而减小.
24．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________
25．若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=______．
26．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
27．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
28．直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为____.
29．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是_____元．
30．等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．
三、解答题
31．有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.
（1）求直线OC的解析式；
（2）求出＝－5时，函数的值；
（3）求出＝－5时，自变量的值；
（4）画这个函数的图象；
（5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？
32．某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．
33．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且），的图象经过点（1，0）和（0，3）．
（1）求此函数的表达式．
（2）已知点在该函数的图象上，且．
①求点P的坐标．
②若函数（a是常数，且）的图象与函数的图象相交于点P，写出不等式的解集．
34．甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）求出图中点、的坐标；
（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.
35．在平面直角坐标系中，已知直线l1：y=2x+1
（1）若将直线l1平移，使之经过点（1，-5），求平移后直线的解析式；
（2）若直线l2：y=x+m与直线l1的交点在第二象限，求m的取值范围；
（3）如图，直线y=x+b与直线y=nx+2n（n≠0）的交点的横坐标为-5，求关于x的不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集．
1．D
【详解】
A. ，B. ，C. ，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
D. ，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
故选D
2．A
【详解】
∵一个正方形的边长为，它的各边边长减少
∴周长y=4×（5-x）=20-4x
故选A.
3．C
【详解】
①y=3x﹣5，y是x的函数；
②y=，y是x的函数；
③y=，y是x的函数；
④y2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；
⑤y=|x|，y是x的函数，
故选C．
4．D
【详解】
由题意得，，，
解得，且，
故选D．
5．C
【详解】
解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则
当0＜x≤2，s＝，
当2＜x≤3，s＝1，
由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分．
故选：C．
6．C
【详解】
如图1，直线y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，
即直线y＝x﹣5与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，
∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，
由图2可得，t＝3时，直线l经过点A，
∴AO＝5﹣3×1＝2，
∴A（﹣2，0），
由图2可得，t＝15时，直线l经过点C，
∴当t＝，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（9﹣3）×1＝6，
∴等腰Rt△ABD中，BD＝，
即当a＝9时，b＝．
故选：C．
7．B
【详解】
根据题意，m-1=0，
解得：m=1．
故选B.
8．C
【详解】
分析：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．
解答：解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，
则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，
故选C．
9．C
【详解】
解：由题意可知：在正比例函数y=（1-2m）x中，y随x的增大而减小
由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，
解得：
故选C
10．C
【详解】
y=2*x=，
x＞0时，图象是y=2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x≤0时，图象是y=-2x的正比例函数中y左侧的部分，
故选C．
11．D
【详解】
∵一次函数，随的增大而增大，
∴k-3>0，
解得：k>3，
故选D.
12．A
【详解】
解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴﹣k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．
故选A．
13．C
【详解】
把P（m，4）代入y=x+2得：m+2=4，解得：m=2，即P点坐标为（2，4），所以二元一次方程组的解为．
故选C．
14．B
【详解】
解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴-k＜0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；
故选：B．
15．D
【详解】
设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵无论a取什么实数，点A（a，4a+3）都在直线l上，
∴当a＝1时，A（1，7），
当a＝2时，A（2，11），
∴ ，
解得: ,
∴直线l的解析式为y＝4x+3,
∵点B（m，n）也是直线l上的点,
∴4m+3＝n,
∴4m﹣n＝﹣3,
∴（4m﹣n+1）2的值是4,
故选D．
16．B
【详解】
把（，m）代入y1=kx+1，可得
m=k+1，
解得k=m﹣2，
∴y1=（m﹣2）x+1，
令y3=mx﹣2，则
当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，
解得x＞，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为＜x＜，
故选B．
17．C
【详解】
根据图象可知：
①当x＜3时，一次函数y1＝kx+b的图象在x轴上方，故y1＞0；
②当x＜3时，一次函数y2＝x+a的图象一部分在x轴上方，一部分在x轴下方，故y2＞0或y2＝0或y2＜0；
③当x＞3时，一次函数y1＝kx+b的图象在一次函数y2＝x+a的图象的下方，故y1＜y2，
所以正确的有①和③．
故选：C．
18．A
【详解】
因为用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形
∴2x+2y=50
∴y=25-x
故选A
19． y=20-4x## y=-4x+20 0≤x＜5
【详解】
（1）由题意可得：与间的函数关系式为： ；
（2）由题意可得，自变量的取值需满足： ，
解得：．
故答案为（1）；（2）．
20．k>3
【详解】
因为正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，
所以k-3＞0，
解得：k＞3，
故答案为k＞3．
21．y= -2x-4
【详解】
∵与成正比，
∴设=k（k≠0）．
∵当时, ，
∴-6-2=k（1+3），
解得：，
∴
∴y与x的关系式为y= -2x-4
故答案为y= -2x-4.
22． -3 3
【详解】
∵y=（m-3）x|m|-2+m+n是正比例函数，
∴|m|-2=1，m-3≠0，
∴m=-3，
若为正比例函数，则m+n=0，
解得-3+n=0，
n=3．
故答案为-3,3.
23．0
【详解】
∵函数是正比例函数，
∴ ，
解得，，，
∵y的值随x的值增大而减小，
∴m-2＜0，即m＜2
∴m=0，
故答案为0．
24．3
【详解】
∵点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，
∴b=2a-3，
∴2a-b=3，
∴4a-2b=6，
∴4a-2b-3=6-3=3，
故答案为3．
25．1
【详解】
平移后的解析式是：y=2x+1+m．
∵此函数图象经过点（-1，0），
∴0=-2+1+m，
解得m=1．
故答案是：1．
26．x＞1
【详解】
试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．
试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；
27．
解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）
∴关于x，y的方程组的解是
故答案为．
28．x＜－1
【详解】
试题分析：根据图像的交点可得，解得，因此一次函数的解析式为y=-2x-4，求出交点A的坐标为（-1，-2）然后根据函数的图像可知4x+2＜kx+b的解集为x＜-1.
29．43
【详解】
解：设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg），
当x＞1时，y＝6+22+（x﹣1）×10＝10x+18，
把x＝2.5代入y＝10x+18，得
y＝10×2.5+18＝25+18＝43，
∴这次快寄的费用是43元．
故答案为：43
30．y=16-2x，4＜x＜8
【详解】
解：∵2x+y=16，
∴y=16-2x，即x＜8，
∵两边之和大于第三边，
∴x＞4，
∴4＜x＜8，
故答案为y=16-2x，4＜x＜8．
31．（1）（2） （3） 略从4减小到
【详解】
分析：用待定系数法，设点，根据的关系即可求出直线的解析式.
分别把代入解析式即可.
画出函数图象即可.
通过图象即可得到结论.
详解：设直线的解析式为，设点，
则
将点代入，
得到
即 代入
解得：
直线的解析式为
当时，
当时，
在平面直角坐标系中描出两个点，连接并延长即可.
如图所示：
当从2减小到时，从4减小到
32．（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时， W随m的增大而增大，②当a=20时，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时， W随m的增大而减小．
【详解】
解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得
，
解得，
甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；
（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，
总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；
（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，
②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变化；
③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．
33．（1）y=-3x+3；（2）①P（，）；②．
【详解】
（1）设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，3）代入得：，
解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣3x+3；
（2）①∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣3m+3．
∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，
解得：m=，n=，∴点P的坐标为（，）．
②如图，由图像可知：不等式的解集为．
34．（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲
【详解】
（1）由图得单价为（元），
据题意，得
当时，，
当时由题意可设，将和分别代入中，
得，解得，
故与之间的函数关系式为
（2）联立，，得，故.
联立，，得
解得，故.
（3）当时， y1的函数图象在 y2函数图象下方，故甲采摘园更合算.
35．（1）平移后直线的解析式y=2x-7；（2）＜m＜1；（3）-5＜x＜-2
【详解】
（1）设平移后的直线解析式为y=2x+t，
把（1，-5）代入得2+t=-5，解得t=-7，
所以平移后直线的解析式y=2x-7；
（2）解方程组得，
所以y=x+m与直线l1的交点坐标为（m-1，2m-1）
因为
所以＜m＜1；
（3）当y=0时，nx+2n=0，解得x=-2，直线y=nx+2n与x轴的交点坐标为（-2，0），
所以不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集为-5＜x＜-2．
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