初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课时训练

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单元质量达标(四)(第十九章 一次函数)一、选择题1．(2021·南宁上林县期末)函数y＝的自变量x的取值范围是(  )A．x≠5     B．x＞3且x≠5C．x≥3     D．x≥3且x≠52．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(  )A．5    B．10    C．19    D．213．(2021·桂林兴安县期末)汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系式为(  )A．Q＝5t                     B．Q＝5t＋40 C．Q＝40－5t(0≤t≤8)        D．以上答案都不对4．一次函数y＝(2m＋2)x＋m，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是(  )A．m＞－1    B．m＜－1    C．m＝－1    D．m＜15．(2021·资阳中考)一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：①小明从家骑车以600 m/min的速度匀速骑了2.5 min，在原地停留了2 min，然后以1 000 m/min的速度匀速骑回家．设所用时间为x min，离家的距离为y km；②有一个容积为1.5 L的开口空瓶，小张以0.6L/min的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2 s后，再以1L/min的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x s，瓶内水的体积为y L；③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为(  )A．3    B．2    C．1    D．06．(2021·崇左大新县期末)一次函数y＝－3x＋m的图象经过点P(－2，3)，若Q(q，1)也在此函数图象上，则q的值为(  )A．－      B.－      C．      D. 7．(2021·南宁马山县期末)一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(  )8．已知一次函数y＝(2m－3)x＋3n＋1的图象经过一、二、三象限，则m，n的取值是(  )A．m＞3，n＞3      B．m＞，n＞－C．m＜，n＜     D．m＞，n＜9．(2021·赤峰中考)甲、乙两人在一条长400 m的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3 s，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(m)与乙出发的时间x(s)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是(  )①乙的速度为5 m/s；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12 m；③甲、乙两人之间的距离超过32 m的时间范围是44＜x＜89；④乙到达终点时，甲距离终点还有68 m.A．4    B．3    C．2    D．110．(2021·玉林博白县期末)如图，有一种动画程序，屏幕上△ABC是白色区域(含边界)，其中C(－1，1)，AB＝AC＝5，BC＝6，且BC∥x轴，用信号枪沿直线y＝－2x＋b发射信号，当信号遇到白色区域时，区域便由白变黑，则能够使白色区域变黑的b的取值范围为(  )A．3＜b＜6       B．－13≤b≤－1 C．－13≤b≤－3      D．－2＜b＜5二、填空题11．若函数y＝(3m－1)x|3m－2|是y关于x的正比例函数，则m＝__    __．12．长方形的周长为10 cm，其中一边为x cm(其中x＞0)，另一边为y cm，则y关于x的函数表达式为__    __.13．(2021·天津中考)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__    __．14．(2021·钦州钦北区期末)已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；④当x＞3，y1＜y2.其中正确的有__    __(填序号).15．(2021·梧州苍梧县期末)如图是某地出租车的乘车里程和所付车费之间的关系图象，分别有线段AB，BC和射线CD组成．张老师乘坐出租车里程是8 km.他应该付的车费是__    __元. 16．(2021·北海铁山港区期末)甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距50 km时，对应t的值是__    __．三、解答题17．已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18.(1)k为何值时，它的图象经过原点．(2)k为何值时，它的图象经过点(0，－2).(3)k为何值时，它的图象平行于直线y＝－x.18．已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的解析式；(2)在坐标系中画出这两个函数图象；(3)求△POQ的面积．19.(2021·梧州蒙山县期末)某洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，已知洗衣机的排水速度为每分钟16 L，脱水用时2 min.其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与洗衣机工作时间x(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解析下列问题：(1)洗衣机进水用时多少分钟？洗衣机进水的平均速度是多少？(2)清洗时，洗衣机中的水量是多少升？一次清洗所用的时间是多少？(3)求17 min时，洗衣机中剩下的水量．(4)洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程共需要多长时间？(5)求排水时段y与x之间的关系式．20.(2021·桂林阳朔县期末)如图，已知直线y1＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)，与直线y2＝2x－4交于C点．(1)求直线y1的解析式以及y2与x轴的交点D的坐标；(2)求C点的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式y1＞y2＞0时x的取值范围．21．(2021·泸州中考)某运输公司有A，B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90 t，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160 t.(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有190 t货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完(A，B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．22.(2021·来宾兴宾区期末)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C坐标分别为(2，0)，(1，2).(1)直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；(2)若D是直线AC上的一个动点(D与A，C不重合)，当△DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；(3)在y轴上是否存在一点P，使得△PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形．若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.