人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数集体备课课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，抛物线，－45，－05，x-1，x＝h，最小值y＝0，最大值y＝0等内容，欢迎下载使用。

1．能画出二次函数y＝a(x－h)2的图象．2．了解抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x－h)2的联系．3．掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象特征及其简单性质．
1．掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象及性质．2．二次函数y＝ax2与y＝a(x－h)2的图象之间的联系．
运用二次函数y＝a(x－h)2的性质解决实际问题．
活动1 新课导入
1．画函数图象利用描点法，其步骤为____、____、____．2．二次函数y＝x2＋3的图象是一条______，它的开口向___，对称轴是____，顶点坐标是______ ；在对称轴的左侧，y随x的增大而____，在对称轴的右侧，y随x的增大而____；当x＝___时，y取最___值．
活动2 探究新知
1、探究在同一直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。解：先分别列表：
可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（-1，0）且与x轴垂直的直线，把它记作x=-1，顶点是（-1，0）；抛物线 的开口向下，对称轴是x=1，顶点是（1，0）.
提出问题：(1)抛物线y＝－ (x＋1)2与y＝－ (x－1)2的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么？两抛物线的开口大小有什么关系？(2)抛物线y＝－ (x＋1)2与y＝－ (x－1)2之间有什么关系？
2．若抛物线y＝a(x－h)2的顶点是(－3，0)，它是由抛物线y＝－2x2平移得到的，则a，h的值各是多少？
活动3 知识归纳
1．二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象性质：开口方向：当a>0时，开口向___，当a<0时，开口向___；顶点是______ ，对称轴是_____；最值：当a>0时，有__________，当a<0时，有___________；增减性：当a>0且x>h时，y随x的增大而____，xh时，y随x的增大而____，x2．y＝ax2和y＝a(x－h)2的图象有如下关系：3．由抛物线y＝ax2的图象通过平移得到y＝a(x－h)2的图象，左右平移的规律是(四字口诀) ________．4．对于二次函数的图象，只要|a|相等，则它们的形状____，只是________不同，且|a|越大，开口____．
活动4 例题与练习
例1　试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝ x2得到抛物线y＝ (x＋4)2和y＝ (x－4)2.解：将抛物线y＝ x2向左平移4个单位长度得到抛物线y＝ (x＋4)2，向右平移4个单位长度得到抛物线y＝ (x－4)2.
例2　已知二次函数y＝a(x－h)2，当x＝2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，－3)，求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．解：依题意，得h＝2，∴ y＝a(x－2)2.∵ 点(1，－3)在抛物线上，∴ a＝－3，∴ y＝－3(x－2)2，当x＜2时，y随x的增大而增大．
1．教材P35　练习．2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是(　　)A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)23．已知点A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在抛物线y＝－ (x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．
4．已知一抛物线与抛物线y＝－ x2＋3的形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(－5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式．解：∵所求的抛物线与抛物线y＝－ x2＋3的形状相同，开口方向相反，∴其二次项系数是 .又∵顶点坐标是(－5，0)，∴所求抛物线的解析式为y＝ (x＋5)2.
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练
活动6 课堂小结
1．二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质．2．二次函数y＝a(x－h)2的图象和二次函数y＝ax2的图象之间的关系．
四、作业布置与教学反思
1．作业布置 (1)教材P41　习题22.1第5题（2）； (2)《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思