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    22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件PPT
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    数学九年级上册2 二次函数评课课件ppt

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    这是一份数学九年级上册2 二次函数评课课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了学习目标,复习引入,y轴直线x0,互动探究,解先列表,-45,直线x-1,直线x0,直线x1,知识要点等内容,欢迎下载使用。

    1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.(重点)2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点)3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
    当x<0时,y随x增大而减小;当x>0时,y随x增大而增大.
    当x<0时,y随x增大而增大;当x>0时,y随x增大而减小.
    x=0时,y最小值=c
    x=0时,y最大值=c
    问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.
    问题2 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠0) 的图象有何关系?
    答:二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到: 当k > 0 时,向上平移c个单位长度得到. 当k < 0 时,向下平移-c个单位长度得到.
    描点、连线,画出这两个函数的图象
    根据所画图象,填写下表:
    想一想:通过上述例子,函数y=a(x-h)2的性质是什么?
    试一试:画出二次函数 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.
    二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质
    想一想 抛物线 , 与抛物线 有什么关系?
    二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
    可以看作互相平移得到.
    左右平移规律: 括号内左加右减;括号外不变.
    当向左平移 ︱h︱ 时
    当向右平移 ︱h︱ 时
    例1. 抛物线y=ax2向右平移3个单位后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数关系式.
    解:二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y=a(x-3)2,把x=-1,y=4代入,得4=a(-1-3)2, ,∴平移后二次函数关系式为y= (x-3)2.
    方法总结:根据抛物线左右平移的规律,向右平移3个单位后,a不变,括号内应“减去3”;若向左平移3个单位,括号内应“加上3”,即“左加右减”.
    将二次函数y=-2x2的图象平移后,可得到二次函数y=-2(x+1)2的图象,平移的方法是(  )A.向上平移1个单位  B.向下平移1个单位 C.向左平移1个单位  D.向右平移1个单位
    解析:抛物线y=-2x2的顶点坐标是(0,0),抛物线y=-2(x+1)2的顶点坐标是(-1,0).则由二次函数y=-2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y=-2(x+1)2的图象.故选C.
    1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度,那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_______,顶点是________.3 .若(- ,y1)(- ,y2)( ,y3)为二次函数y=(x-2)2图象上的三点,则y1 ,y2 ,y3的大小关系为_______________.
    y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
    y1 >y2 > y3
    4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
    5.在同一坐标系中,画出函数y=2x2与y=2(x-2)2的图象,分别指出两个图象之间的相互关系.
    解:图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.
    探索y=a(x-h)2的图象及性质
    a>0,开口向上a<0,开口向下
    平移规律:括号内:左加右减;括号外不变.
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