2020-2021学年第十六章 二次根式16.1 二次根式教学设计

这是一份2020-2021学年第十六章 二次根式16.1 二次根式教学设计，共5页。教案主要包含了选一选，填空，计算，综合练习，应用问题等内容，欢迎下载使用。
二次根式与二次方程教学目标：理解最简二次根式，掌握二次根式的化简及计算。          掌握一元二次方程的解法，理解方程解的意义，会用根的判别式判别方程根的情况；会用一元二次方程解决实际问题。重视课本中的例题，习题及其变式。教学过程：例1、（见课本P23，N17）如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF，现计划在四边形DEBF区域内种植花草，求四边形DEBF与长方形ABCD的面积比。变式1：求证四边形DEBF是平行四边形。变式2：BF的延长线交DC于点G，求证：点G是DC的中点。         例2、（见课本P19，N5）从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，可怎样剪？画图说明你的剪法，如果这张纸的斜边长为30cm，能剪出最大的正方形面积是多少平方厘米？我们知道有两种裁剪法如图，请你计算这两种裁剪得到的正方形面积。      变式1：能否裁剪出一个矩形，使矩形面积是原三角形面积的一半？如果能，求出矩形的宽。如果不能，说明理由。     变式2：如何裁剪出二条等宽的矩形，使二条等宽矩形的面积和最大，最大是多少？有几种不同的裁剪法？     例3、（课本P44，N5）如图，在△ABC中，∠B=90O，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动。① 与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2。       变式1：②与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，经过几秒，四边形APCQ的面积等于21cm2。     例4、方程x2+px+q=0与qx2+px+1=0的根之间有何联系？当p=1,q=-1时，验证你的猜想。       例5、已知如图，矩形ABCD中的AD=4cm,AB=8cm, 将矩形按EF对折，使点B落在点D上，求折痕EF的长。         例6、某人将2000元按一年期存入银行，到期后支取1000元，剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入。若存款年利率不变，到期后可得本息共1320元，求这种存款年利率。      课堂练习：一、选一选1、下列各式中，不满足二次根式成立条件的是（  ）   A．         B．        C．       D． 2、若 ，，则两数的关系是（　　）　A．互为相反数　　B．互为倒数　　C． 　　D．3、下列各数分别与（2－）相乘，结果为有理数的是（　　）　 A．　　　　B．　　　C．　　　D． 二、填空1、当时，的值是　　　　．2、已知，则          。3、直角三角形两条直角边长分别为，，斜边长为，那么=___________。 三、计算（不能用计算器）（1）      　（2）    （4）   四、综合练习11、已知：，分别求下列代数式的值：（共8分）（1）        （2）       13、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。（6分）    18、在Rt ΔABC中，∠C＝Rt∠，BC:AC＝1:2，AB＝5，则斜边上的高长为几？     19、用尺规下面的在数轴上作出的点A，并作出点A关于1的对称点A1，写出点A1的坐标         。    20、计算在直角坐标系内，点P（-2，2）到原点的距离   五、应用问题：一．数字问题1．两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？  二．面积问题3、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。    三．增长率问题6、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？     四．销售问题9、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？   五．繁殖问题10．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？    六.相互问题11．参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？     七．边框问题14．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？     八.工程问题15．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？