2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.9《函数模型及其应用》(2份，教师版+原卷版)

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.9《函数模型及其应用》一 、选择题1.用长度为24(单位：米)的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为(　　)A.3米         B.4米        C.6米         D.12米2.某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价(单位：元/件)应为(　　)A.4         B.5.5        C.8.5         D.103.某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到(　　)A.200只         B.300只      C.400只         D.500只4.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为(　　)A.x＝15，y＝12         B.x＝12，y＝15C.x＝14，y＝10         D.x＝10，y＝145.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y 与投放市场的月数x之间关系的是(　　)A.y＝100x          B.y＝50x2－50x＋100C.y＝50×2x         D.y＝100log2x＋1006.世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是(参考数据lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)(　　)A.1.5%         B.1.6%       C.1.7%         D.1.8%7.某校甲、乙两食堂某年1月营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份(　　)A.甲食堂的营业额较高B.乙食堂的营业额较高C.甲、乙两食堂的营业额相同D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高8.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)=.已知某家庭前三个月的煤气费如表：若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为(　　)A.11.5元         B.11元       C.10.5元         D.10元9.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y=3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈N*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)A.100台         B.120台        C.150台         D.180台10.某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲、乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P=，Q= (a>0).若不管资金如何投入，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为(　　)A.        B.5         C.        D.211.某市环保研究所对市中心每天环境中放射性污染情况进行调查研究后发现，一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=＋2a＋，x∈[0,24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈.如果以每天f(x)的最大值为当天的环境综合放射性污染指数，并记为M(a)，若规定当M(a)≤2时为环境综合放射性污染指数不超标，则该市中心的环境综合放射性污染指数不超标时，a的取值范围为(　 　)A.          B.       C.          D.12.已知某服装厂生产某种品牌的衣服，销售量q(x)(单位：百件)关于每件衣服的利润x(单位：元)的函数解析式为 q(x)＝则当该服装厂所获效益最大时，x＝(　　)A.20         B.60      C.80         D.40二 、填空题13.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差__________.14.某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车一年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率 约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，试问，大约使用________年后，花费在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元？15.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次性购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠.(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠.(3)如果超过500元，则500元按第(2)条给予优惠，剩余部分给予7折优惠.某人单独购买A，B商品分别付款100元和450元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是________元.16.一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_______ min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.