初中16.1 二次根式教学设计

                           二次根式的定义

一、教材分析

随着实际问题的简单化,同学的学习渐渐涉及到较简单的平方根、算术平方根的计算和应用。本章开头就提出第一宇宙速度问题，消灭了较简单的算术平方根表示式情形，激发同学的求知欲，引入本章的学习。

第一节主要争辩了二次根式的概念和性质，教科书首先要求同学回顾已学的平方根和算术平方根的学问，由此引出二次根式的概念。在二次根式的概念中，重要的一点是理解被开方数是非负数的要求，教科书结合例题对此进行了较具体的分析。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容，本章是在前面所学的基础上进一步争辩二次根式的概念、性质和运算的内容与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”等联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。这一节争辩的二次根式的概念和性质等内容，既是学习二次根式的化简和运算的依据，也是学习本章的关键。

二、教学目标

依据教材内容和同学的特点确定本课时的教学目标为：

1、学问技能：使同学理解并把握二次根式的概念，把握二次根式中被开方   数的取值范围和二次根式的取值范围。

2、数学思考：使同学理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。

3、解决问题：提高同学的数学探究力量和归纳表达力量及分类争辩思想。

4、情感态度：同学经受观看、比较、总结和应用等数学活动体验发觉的乐趣，并提高应用的意识，进一步培育同学的分类数学思想以及辩证的认知观点。

三、教学重难点

教学重点：二次根式有意义的条件；

教学难点：综合运用性质和。

四、学情分析

    1、同学已学习了平方根、算术平方根等有关学问，有了肯定的学问基础和认知力量。

    2、本课时及后面的学问学习对同学思维的严谨性、分类争辩及类比的数学思想等都有更高的要求，假犹如学在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续学习产生很大的影响，所以要求同学乐观探究、思考，准时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

五、教法和学法

    1、留意加强学问间的纵向联系

前面已经学习了平方根、立方根的概念和求法等，同学对实数的运算性质和运

算法则有了初步的感受，因此，教学时要留意与已有阅历的联系。

    2、加强与实际的联系

理解二次根式的概念既是数学课程学习的需要，也是实际的需要，教材留意了

与实际的联系。如第一宇宙速度问题。因此教学时要留意联系实际，使同学在解决实际问题过程中，生疏二次根式的有关概念和运算。

    3、体现由特殊到一般的生疏过程

对于一些重要结论，让同学通过观看、思考、争辩等探究活动归纳得出一般性

结论，以此进展同学的思维力量，转变同学的学习方式，把握生疏事物的一般规律。

    4、适当加强练习，为后续学习打好基础

本节内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是下面的二次根式的加、

减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数等学问的重要基础，教学中可以适当增加练习，使同学较好地理解二次根式的意义，把握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础。

    5、引导同学理解数学的本质

本节的重点是让同学理解二次根式的概念及性质和运算，对于概念应突出其实

质，使同学将学习的重点放在理解数学的本质上来。教学活动的本质是一种合作、一种沟通，同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者本节课主要接受合作探究、类比学习、引领提升等方式开放，让同学养成学习习惯。

六、教学过程

情境导入，初步生疏 —— 思考探究，猎取新知 —— 运用新知，深化理解 —— 师生互动，课堂小结

七、总结收获�

    1、二次根式的定义及被开方数的取值范围;

    2、被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,留意合理应用。

同学总结有何收获和阅历教训,老师依据同学反馈的状况适当补充、强调等。有助于培育同学的总结力量,特殊是让同学能够说出自己存在的错误，准时总结阅历教训，避开今后消灭类似的错误。