数学八年级下册16.1 二次根式学案设计

二次根式的定义

学习目标：

 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

 提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

一、自主学习  

（一）温故知新

问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

（二）探究新知

    很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

二、学习过程  

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

例4、(1)已知y=++5，求的值．

(2)若+=0，求a2004+b2004的值．

三、巩固练习

      教材P5练习1、2、3．

四、学后记

     本节课要把握：

    1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

    2．要使二次根式在实数范围内有意义，必需满足被开方数是非负数．

    1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

 五、课时训练

  一、选择题
    1．下列式子中，是二次根式的是（  ）

      A．-     B．     C．     D．x

    2．下列式子中，不是二次根式的是（  ）

      A．     B．     C．     D．

    3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（  ）

      A．5     B．     C．      D．以上皆不对

    二、填空题

    1．形如________的式子叫做二次根式．

    2．面积为a的正方形的边长为________．

    3．负数________平方根．

    三、综合提高题

    1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

    2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？

    3．若+有意义，则=_______．

4.使式子有意义的未知数x有（  ）个．

      A．0     B．1     C．2     D．很多

5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．