第四单元 比例过关检测题（一）

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第四单元   比例过关检测题（一）一．选择题（共17小题）1．如果7a＝9b，则a与b的比是（　　）A．9：7 B．7：9 C．3：2 D．1：12．已知2，3，4，6四个数能成比例，下列比例式错误的是（　　）A．2：3＝4：6 B．3：6＝2：4 C．6：2＝3：4 D．4：2＝6：33．若4a＝5b且a≠0，b≠0，则：＝（　　）A．4：5 B．8：5 C．5：4 D．5：84．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（　　）。A．5：1 B．1：5 C．2：1 D．1：25．如图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d根据这些信息，下列式子中（　　）不成立。A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C． D．＝6．在比例尺是（　　）的平面图上，5厘米表示实际距离50米。A．1：100 B．1：1000 C．1000：17．一种糖水，糖与水的比是1：4，那么含糖率是（　　）A．20% B．25% C．80%8．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　）。A．10 B．8 C．7.5 D．79．下列哪个图象是正比例图象（　　）A．  B．   C．  D．10．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例11．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（　　）平方厘米.A．90 B．42 C．14 D．1012．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（　　）A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y13．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例14．A的与B的相等（A、B不为0），下面正确的是（　　）A．A：B＝： B．A：B＝8：15 C．A：B＝15：815．在比例4：8＝5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上（　　）A．4 B．5 C．2 D．无法确定16．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（　　）A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：1217．给我们的教室铺地砖，所需地砖的块数与地砖的边长（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空题（共7小题）18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　   　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　   　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　   　厘米．19．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是　   　．    20．看表填空．X与Y　   　．A、成正比例B、成反比例21．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是　   　．22．（1）乐乐家到学校的实际距离是900米，图上距离是　   　厘米，这个示意图的比例尺是　   　．（2）超市在乐乐家　   　偏　   　度方向，图上距离是　   　，实际距离是　   　米．（3）图书馆在乐乐家东偏南45°方向，实际距离450米的地方，请在上图中标出图书馆的位置．23．已知4：7＝12：21，如果第二项扩大3倍，要使比例仍然成立，第三项应该　   　．24．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？     三．操作题（共2小题）25．按2：1画出三角形A放大后的图形B．26．下面是一个游泳池的平面图，游泳池的长是30m，宽是20m，求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数． 四．解答题（共3小题）27．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？      28．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？     29．（1）将图形A按4：1放大，得到图形C，画在图纸上．（2）将图形B按1：2缩小，得到图形D，画在图纸上．（3）变化后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？          参考答案与解析 一．选择题（共17小题）1．A解：如果7a＝9b，那么a：b＝9：7。故选：A。2．C解：A.2：3＝4：6，2和6是外项，3和4是内项，2×6＝3×4；B.3：6＝2：4，3和4是外项，6和2是内项，3×4＝6×2；C.6：2＝3：4，6和4是外项，2和3是内项，6×4＝24，2×3＝6，不相等，不能组成比例；D.4：2＝6：3，4和3是外项，2和6是内项，4×3＝2×6。故选：C。3．D解：因为4a＝5b，所以a：b＝5：4；：＝（）：（）＝a：2b＝5：8。故选：D。4．A解：1cm＝10mm4cm＝40mm4cm：8mm＝40mm：8mm＝5：1故选：A。5．B解：根据题意，a：c＝b：d，ad＝cb不成立。故选：B。6．B解：1米＝100厘米50米＝5000厘米5：5000＝1：1000故选：B。7．A解：设糖的质量是1，那么水的质量就是4，含糖率就是：1÷（1+4）×100%＝1÷5×100%＝20%答：含糖率是20%。故选：A。8．C解：根据题意，5：4＝x：6   4x＝30   x＝30÷4   x＝7.5故选：C。9．B解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象．故选：B．10．B解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B。11．A解：长是5×3＝15（厘米）；宽是2×3＝6（厘米）；面积是15×6＝90（平方厘米），答：得到的图形的面积是90平方厘米。故选：A。12．D解：设X＝Y＝Z＝T，则X＝T，Y＝T，Z＝2T，因为2T＞T＞T，所以Z＞X＞Y．故选：D。13．A解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A．14．C解：因为A×＝B×，则A：B＝：＝15：8；故选：C．15．B解：4+4＝88×10÷8＝1010﹣5＝5．答：如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上5，这个比例仍然成立．故选：B。16．B解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程x+3x＝16    4x＝16      x＝4另一个外项是：4×3＝12①当第一个外项是4，第二个外项是12时，因为两个比的比值是，所以第一个内项是：4÷＝6第二个内项是：12×＝8所以这个比例式是：4：6＝8：12②当第一个外项是12，第二个外项是4时，因为两个比的比值是，所以第一个内项是：12÷＝18第二个内项是：4×＝所以这个比例式是：12：18＝：4故选：B。17．C解：所需地砖的块数与地砖的边长相乘或相除，都不等于教室地面的面积，所以不成比例．故选：C．二．填空题（共7小题）18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　120　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　1：1000000　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　24　厘米．解：6÷＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米12：12000000＝1：1000000240千米＝24000000厘米24000000×＝24（厘米）答：AB两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．故答案为：120，1：1000000，24．19．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是　　．解：设这个数最大的x，由题意得3x＝4×53x＝20 x＝．故答案为：．20．看表填空．X与Y　B　．A、成正比例B、成反比例解：3×4＝12，5×2.4＝12，则xy＝12（一定），所以x和y的积一定，所以x和y成反比例．12÷2＝612÷12＝112÷10＝1.2答：x和y成反比例．故答案为：B，6，1，1.2．21．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是　5：4　．解：设大杯的容积为x，小杯的容积为y；根据题意可以得出：12x+25y＝20x+15y12x+25y﹣12x＝20x+15y﹣12x25y＝8x+15y25y﹣15y＝8x+15y﹣15y10y＝8x；那么：x：y＝10：8＝5：4；答：大杯和小杯的容积之比是5：4．故答案为：5：4．22．（1）乐乐家到学校的实际距离是900米，图上距离是　2　厘米，这个示意图的比例尺是　1：45000　．（2）超市在乐乐家　北　偏　东30　度方向，图上距离是　2厘米　，实际距离是　900　米．（3）图书馆在乐乐家东偏南45°方向，实际距离450米的地方，请在上图中标出图书馆的位置．解：（1）乐乐家到学校的图上距离是2厘米；2厘米：900米＝2厘米：90000厘米＝1：45000（2）超市在乐乐家北偏东30度方向，图上距离是2厘米；2÷＝90000（厘米）＝900（米）（3）450米＝45000厘米45000×＝1（厘米）如图：故答案为：2，1：45000，北，东35°，2厘米，900．23．已知4：7＝12：21，如果第二项扩大3倍，要使比例仍然成立，第三项应该　缩小为原来的　．解：7×3＝214×21÷21＝412÷4＝3故答案为：缩小为原来的．24．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？解：因为，＝＝3（一定），所以，6×3＝18；21÷3＝7；9×3＝27；30÷3＝10；故答案为：18、7、9、27、10．三．操作题（共2小题）25．按2：1画出三角形A放大后的图形B．解：A图形的两条直角边分别是3、2个格，扩大后的A图形的直角边分别是3×2＝6个格、2×2＝4个格，据此画出两条直角边，然后连线画出三角形的斜边：26．下面是一个游泳池的平面图，游泳池的长是30m，宽是20m，求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数．解：量得游泳池的平面图长3cm，宽2cm．30m＝3000cm，20m＝2000 cm3cm：3000cm＝3：3000＝1：1000即1厘米代表1000厘米1000厘米＝10米答：这幅图的比例尺是1：1000．四．解答题27．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？解：4÷（4+3）＝2÷（2+3）＝12÷（）＝12÷＝70（人）70×＝40（人）答：甲车间原有40人。28．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁，（7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝37x＝7×3＝21（岁）5x＝5×3＝15（岁）答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。29．（1）将图形A按4：1放大，得到图形C，画在图纸上．（2）将图形B按1：2缩小，得到图形D，画在图纸上．（3）变化后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？思路提示：（1）先数出三角形的两条直角边的格数，然后分别乘以4求出放大后的三角形的两条直角边长度，由此即可画出图形C．（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出图形B的半径是3，按1：2缩小后的圆的半径是1.5，由此即可画出图形D．方格中点的找法（红线交点就是中点）：（3）变化后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小不同，据此即可解答．解：根据题干分析画图如下：变化后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小不同．