高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1课时 空间向量及其运算一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。1．下列命题中，假命题是（    ）A．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C．只有零向量的模等于0D．共线的单位向量都相等2．在下列命题中：①若向量共线，则所在的直线平行；②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为.其中正确命题的个数为A．0 B．1 C．2 D．33．已知向量，，是一组单位向量，且两两垂直．若，，则的值为（    ）．A．7 B． C．28 D．114．如图，空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是，，的中点，则.A． B． C． D．5．如图，在底面为正方形的平行六面体的棱中，与向量模相等的向量有（    ）.A．0个 B．3个 C．7个 D．9个6．已知正方体的棱长为1，设，，，则（    ）.A．0 B．3 C． D．7．如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（    ）．A．60° B．90° C．105° D．75°8．已知为空间任意一点，若，则四点（    ）A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9．(多选)设是任意的非零向量，且它们相互不共线，下列命题正确的是（    ）A．B．C．D．10．已知平行六面体，则下列四式中其中正确的有（　　）A． B．C． D．11．若，，与的夹角为，则可以取的值为（    ）A． B． C． D．12．在正方体中，下列结论正确的是（    ）A．四边形的面积为 B．与的夹角为60°C． D． 三、填空题。本大题共4小题。13．设是空间两个不共线的向量，已知，，，且A，B，D三点共线，实数k＝________．14．给出下列命题：①若，则或＝－；②若向量是向量的相反向量，则；③在正方体ABCD­A1B1C1D1中，；④若空间向量满足，则．其中正确命题的序号是________．15．已知 ，则____________．16．已知是空间两个向量，若，则cos〈〉＝________． 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．如图，四棱锥P­OABC的底面为一矩形，PO⊥平面OABC，设，，，E，F分别是PC，PB的中点，试用，，表示：，，，.     18．如图，已知为空间的9个点，且， ，求证：（1）四点共面，四点共面；（2）；（3）.    19．如图所示，已知斜三棱柱，点，分别在和上，且满足，，判断向量是否与向量，共面．   20．如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且，.求证：四边形EFGH是梯形.21．如图，已知空间四边形，分别是边的中点，点在上，且，设，，，试用表示向量.    22．如图，已知正方体，点E是上底面的中心，求下列各式中x，y，z的值.（1）；（2）          参考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．D7．B8．B9．BD10．ABC11．BC12．ACD13．114．②③④15．16．17．，，，.18．证明：（1），∴A、B、C、D四点共面．，∴E、F、G、H四点共面．（2）.（3）.19．．，，由共面向量定理知向量与向量，共面．20．因为分别为的中点，所以,则 ，所以且，又由不在直线上，所以四边形为梯形.21． 所以：22．(1)因为又所以x＝1，y＝－1，z＝1.(2)因为又所以x＝，y＝，z＝1.