2021-2022学年六年级下学期数学第三单元 圆柱与圆锥 整理与复习（有答案）

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第三单元圆柱与圆锥整理与复习一、选择题1．把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，要削去2.4cm3，未削前钢坯的体积是（       ）cm3。A．9.6     B．4.8      C．3.62．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆柱体积的比是（       ）。A． B． C．3．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（       ）。A．正方形 B．长方形 C．平行四边形4．一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的最大体积的算式是（            ）。A．3.14×（）×7 B．3.14×（）×8 C．3.14×（）×6 D．3.14×（）×75．用边长是2dm的彩色正方形纸卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（       ）dm3。A． B． C． D．6．将一个圆柱切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（       ）。A．倍 B．2倍 C．3倍7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（       ）。A．     B．       C．8．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（       ）的体积最大。A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．圆锥9．一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高（       ）分米。A．6 B．8 C．16 D．2410．一个圆锥的体积是25.12立方厘米。底面半径是2厘米，高是（   ）厘米。A．2 B．4 C．6 D．1211．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（       ）倍。A．3.14 B．π C．6.28 D．2π12．求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（       ）。A．体积 B．表面积 C．侧面积二、填空题13．一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是(            )立方厘米。14．一根高8分米的圆柱形木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是________分米，体积是________立方分米。15．一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是____，这个立体图形的底面积是____cm2，表面积是____cm2。16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是________厘米。17．一个盛满水的圆柱形容器，高20厘米，将水全部倒入与它等底的圆锥形容器中，恰好装满，此时水面高________厘米。18．把一根长3m的圆柱形木料沿底面直径平均切成两半，表面积增加了600dm2，这根围柱形木料的底面直径是________m。三、判断题19．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。(          )20．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。(      )21．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。     (        )22．一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。(          )23．一个圆柱的底面积扩大3倍，高也扩大3倍，它的体积就扩大到9倍。(          )24．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。(        )25．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。(       )四、解答题26．广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长是62.8m，高3m（玻璃厚度忽略不计）。（1）这个玻璃罩最多可以容纳多少立方米空气？（2）如果一个人每分需要8L空气，那么50个人可以在这个玻璃罩里待多长时间？27．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（取3.14，得数保留一位小数）28．一个圆锥形的米堆，底面直径是4米，高1.5米，把这些米放在长2米，宽2米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？29．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）30．用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？31．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机1分压路的面积是多少平方米？32．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
参考答案：1．C【详解】2.4÷＝3.6（cm3）故答案为：C2．B【详解】设圆柱的体积是V，则圆锥的体积是V，则削去的部分的体积是V，那么削去部分的体积与这个圆柱体积的比是V∶V，化简得2∶3。故答案为：B。3．B【详解】设底面直径和高都是a，底面周长为：πa，πa＞a所以，侧面沿高展开得到的是一个长方形。故选：B。4．C【详解】由分析可得：削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大，求体积，列式为3.14×（）2×6；故答案为：C5．B【详解】×（2÷÷2）²×2＝××2＝（dm3）故答案为：B6．B【详解】所得到的圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥体积是圆柱的；削去部分的体积是圆柱的；削去部分的体积是圆锥体积的2倍；故：答案选B。7．C【详解】设圆柱的体积是1，则（1－）÷1＝÷1＝所以削去部分的体积是原体积的。故答案为：C。8．A【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。故答案为：A9．A【详解】15×6×2＝90×2＝180（立方分米）180÷30＝6（分米）故答案为：A。10．C【详解】25.12×3÷（3.14×22）＝25.12×3÷12.56＝75.36÷12.56 ＝6（厘米）故答案为：C。11．B【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则其底面周长为：2πr，圆柱的高也是2πr，所以2πr÷r=2π倍；故选B。12．B【详解】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积。故答案为：B13．157.7536【详解】圆柱的高（即圆柱的底面周长）：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）圆柱的体积：3.14×22×12.56＝3.14×4×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）14．     6.28     25.12【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（分米）底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）体积：3.14×12×8＝3.14×8＝25.12（立方分米）15．     圆柱     28.26     131.88【详解】底面积：3.14×32＝28.26（cm2）表面积：3.14×3×2×4＋28.26×2＝75.36＋56.52＝131.88（cm2）得到的立体图形是圆柱。这个立体图形的底面积是28.26cm2，表面积是131.88cm2。16．2【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）17．60【详解】20÷＝60（厘米），所以此时水面高60厘米。18．1【详解】3m＝30dm600÷2÷30＝10（dm）＝1（m）19．×【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。故答案为：×20．×【详解】据分析可知：当圆柱和圆锥底面积和高分别相等时，圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一，所以题干的说法是错误的。故答案为：×21．√【详解】等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故答案为：√。22．√【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。故答案为：√23．√【详解】3×3＝9所以，一个圆柱的底面积扩大3倍，高也扩大3倍，它的体积就扩大到9倍。故答案为：√24．×【详解】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。所以判断错误。25．√【详解】由分析得：故答案为√。26．（1）314立方米；（2）785分钟【详解】（1）×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3＝3.14×102×1＝314（立方米）答：这个玻璃罩最多可以容纳314立方米空气。（2）314立方米＝314000立方分米314000÷（8×50）＝314000÷400＝785（分钟）答：50个人可以在这个玻璃罩里待785分钟。27．18.8吨【详解】×3.14××3×1.5＝×3.14×4×3×1.5＝（×3）×3.14×（4×1.5）＝3.14×6≈18.8（吨）答：这堆黄沙共有18.8吨。28．1.57米【详解】× 3.14×（4÷2）²×1.5＝× 3.14×4×1.5＝6.28（立方米）6.28÷（2×2）＝1.57（米）答：容器中米的高度是1.57米。29．88平方分米【详解】底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（分米）需要的铁皮面积：12.56×6＋3.14×22＝75.36＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92≈88（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。30．188.4平方分米【详解】3.14×1.2×5×10＝3.14×60＝188.4（平方分米）答：至少需要188.4平方分米铁皮．31．47.1平方米【详解】3.14×1.5×10＝47.1（平方米）答：那么压路机1分压路的面积是47.1平方米。【点睛】理清滚筒转1圈压路面积是圆柱的侧面面积。32．10厘米【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）＝3.14×100×0.3÷÷28.26＝10（厘米）     答：这个铅锤的高是10厘米。