2021-2022学年五年级下学期数学第三单元 长方体和正方体整理与复习(有答案)
展开第三单元 长方体和正方体整理与复习
一、选择题
1.用一根72厘米长的铁丝正好弯成一个长方体框架,那么这个长方体一组长、宽、高的和是( )厘米。
A.36 B.24 C.18
2.一个矿泉水瓶的容积大约为350( )。
A.毫升 B.升 C.立方分米 D.立方米
3.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体,至少需要( )块。
A.4 B.8 C.9 D.64
4.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地( )平方米。
A.200 B.400 C.520
5.下面的平面图中,( )个字母代表的平面图不能折成正方体。
A. B. C. D.
6.一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架,还余4分米,这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是( )分米。
A.12 B.9 C.6
7.观察这是( )个小正方体,两面靠墙,露出( )个平面。
A.3、3 B.2、3 C.1、3
8.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮,是求长方体的( )。
A.表面积 B.体积 C.容积 D.不能确定
9.如果一个长方体有四个面的面积相等,剩下的两个面一定是( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形
10.如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
11.如图是一个正方体的展开图,和2号面相对的面是( )。
A.3号 B.4号 C.6号
12.一个长、宽、高的盒子,最多能放( )个棱长为的正方体木块。
A.10 B.12 C.14 D.15
二、填空题
13.一个长方体长3m、宽1.5m、高2m,这个长方体的棱长之和是________m,表面积是________m2,体积是________m3。
14.两块同样大小的陶土,一块做了棱长是15厘米的正方体,另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是________厘米。
15.如图,两个正方体拼成一个长方体后,表面积减少12cm2。现在这个长方体的表面积是________cm2。
16.一个正方体纸盒的棱长总和是60分米,它的占地面积是( ),表面积是( ),体积是( )。
17.将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是________cm2。
18.用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计),表面积是________平方厘米,体积是________ 立方厘米。
19.一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大________倍,体积扩大________倍。
三、判断题
20.因为正方体是一种特殊的长方体,所以正方体的体积比长方体的体积大。( )
21.长方体的长扩大到原来的2倍,如果宽和高都不变,它的体积也扩大到原来的2倍。( )
22.长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )
23.棱长是6cm的正方体,它的体积和表面积相等。( )
24.正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。 ( )
25.两个正方体的表面积相等,则它们的体积也相等。( )
四、解答题
26.一种生日蛋糕盒是一个长方体纸盒,长是30厘米,宽是25厘米,高是15厘米,将它用彩带捆扎,打结处需用20厘米的彩带(如图),共需彩带多少厘米?做这个蛋糕盒至少需要多大面积的纸板?(接头处不计)
27.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是0.06平方米,长是3米。这些木料一共是多少方?
28.一根长2米的通风管,横截面是长为1分米,宽为6厘米的长方形,制作10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米?
29.一个长方体的玻璃缸,长8dm,宽6dm,高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
30.学校电脑室长9m,宽7m,高3m。
(1)要给电脑室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少m2?
(2)现在粉刷电脑室屋顶和四壁,扣除门窗和黑板的面积18m2,粉刷的面积是多少m2?
31.一个饼干盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在在它的四周帖上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
32.把一个棱长是5dm的正方体钢块锻造成一个横截面面积是12.5dm2的长方体钢块,这个长方体钢块的长是多少dm?
33.工人叔叔粉刷一个房间,该房间长8米,宽6米,高3米,扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克?
34.一个圆锥形砂石堆,底面直径为6m,高为1.5m,用这堆砂石铺一条宽1.5m,厚5cm的砂石路面,能铺多远?
1.C
【详解】
72÷4=18(厘米)
所以,这个长方体一组长、宽、高的和是18厘米。
故答案为:C
2.A
【详解】
由分析可得,一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升;
故答案为:A
3.B
【详解】
2×2×2
=4×2
=8(块)
故答案为:B
4.A
【详解】
20×10=200(平方米)
故答案为:A
5.A
6.B
【详解】
(40-4)÷4
=36÷4
=9(分米)
故答案为:B
7.C
【详解】
这是1个正方体,1面接触地,不能露出平面,2面靠墙,也不能露出平面。剩下3个平面,为露出的平面。
故答案为:C
8.A
【详解】
由分析可知,求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮,是求长方体的表面积。
故选择:A
9.B
【详解】
根据分析可知,如果一个长方体的四个面的面积相等,则其余两个面一定是正方形。
故答案为:B
10.D
【详解】
设设长方体的长、宽、高分别是a、b、h,则扩大后的长宽高分别是2a、2b、2h。
(2a×2b×2h)÷(abh)
=(8 abh)÷(abh)
=8
故选择:D
11.B
【详解】
1号和5号是相对面,4号和2号是相对面,3号和6号是相对面。
故答案为:B
12.B
【详解】
6÷2=3(个);
4÷2=2(排);
5÷2≈2(层);
(个);
故答案为:B。
13. 26 27 9
【详解】
长方体棱长和:
(3+1.5+2)×4=6.5×4=26(m)
表面积:
(3×1.5+3×2+1.5×2)×2
=(4.5+6+3)×2
=13.5×2
=27(m²)
体积:
3×1.5×2=9(m³)
14.11.25
【详解】
15×15×15÷300
=3375÷300
=11.25(厘米)
15.60
【详解】
小正方体一个面的面积是:12÷2=6(平方厘米)
长方体的表面积是:
(12-2)×6
=10×6
=60(平方厘米)
长方体的表面积是60平方厘米。
16. 25平方分米 150平方分米 125立方分米
【详解】
60÷12=5(分米)
5×5=25(平方分米)
5×5×6=150(平方分米)
5×5×5=125(立方分米)
它的占地面积是25平方分米,表面积是150平方分米,体积是125立方分米。
17.250
【详解】
5×5×10=250(cm²)
18. 96 64
【详解】
棱长:48÷12=4(厘米),表面积是:4×4×6=96(平方厘米);体积是:4×4×4=64(立方厘米)。
19. 4 8
【详解】
一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍。
20.×
【详解】
根据正方体是一种特殊的长方体,不能得出正方体的体积比长方体的体积大。
故答案为:×。
21.√
【详解】
长方体体积=长×宽×高,当长方体的长扩大到原来的2倍,此时体积=(长×2)×宽×高=2×(长×宽×高),所以长方体的长扩大到原来的2倍,如果宽和高都不变,它的体积也扩大到原来的2倍。
所以判断正确。
22.√
【详解】
长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
故答案为:√
23.×
【详解】
正方体的表面积:
6×6×6
=36×6
=216(平方厘米)
6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
体积与表面积的单位和性质并不相同,不能进行比较。
故原题说法错误。
24.×
【详解】
假设正方体的棱长是1,扩大后的棱长:1×3=3
原来的体积:1×1×1=1
扩大后的体积:3×3×3
=9×3
=27
27÷1=27
故答案为:×
25.√
【详解】
两个正方体的表面积相等,棱长就相等,根据正方体的体积公式可知,它们的体积也相等。
故答案为:√
26.190厘米;3150平方厘米
【详解】
30×2+25×2+15×4+20
=60+50+60+20
=110+60+20
=170+20
=190(厘米)
(30×25+30×15+25×15)×2
=(750+450+375)×2
=1575×2
=3150(平方厘米)
答:共需彩带190厘米,做这个蛋糕盒至少需要3150平方厘米面积的纸板。
27.90方
【详解】
0.06×3×500=90(立方米)
90立方米=90方
答:这些木料一共是90方。
28.640平方分米
【详解】
2米=20分米,6厘米=0.6分米,
(1×20×2+0.6×20×2)×10
=(40+24)×10
=64×10
=640(平方分米)
答:制作10根这样的通风管至少需要铁皮640平方分米。
29.6.4升
【详解】
4×4×4+8×6×2.8-8×6×4
=16×4+48×2.8-48×4
=64+134.4-192
=198.4-192
=6.4(立方分米)
6.4立方分米=6.4升
答:缸里的水溢出6.4升。
30.(1)63m2;(2)141m2
【详解】
(1)9×7=63(m2)
答:铺地砖的面积是63m2。
(2)9×7+7×3×2+9×3×2-18
=159-18
=141(m2)
答:粉刷的面积是141m2。
31.2100平方厘米
【详解】
(20×30+15×30)×2
=(600+450)×2
=1050×2
=2100(平方厘米)
答:商标纸面积是2100平方厘米。
32.10dm
【详解】
5×5×5÷12.5
=125÷12.5
=10(dm)
答:这个长方体钢块的长是10dm。
33.66千克
【详解】
8×6+(8×3+6×3)×2
=48+(24+18)×2
=48+42×2
=48+84
=132(平方米)
132-22=110(平方米)
110×0.6=66(千克)
答:完成粉刷任务至少需要涂料66千克。
34.188.4m
【详解】
5cm=0.05m
×3.14×(6÷2)2×1.5÷(1.5×0.05)
=×3.14×9×1.5÷1.5÷0.05
=3.14×(×9)×(1.5÷1.5)÷0.05
=3.14×3÷0.05
=9.42÷0.05
=188.4(m)
答:能铺188.4m。
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2021-2022学年五年级下学期数学第六单元 分数的加法与减法整理与复习(有答案): 这是一份2021-2022学年五年级下学期数学第六单元 分数的加法与减法整理与复习(有答案),共11页。
2021-2022学年五年级下学期数学第二单元 因数与倍数整理与复习(有答案): 这是一份2021-2022学年五年级下学期数学第二单元 因数与倍数整理与复习(有答案),共10页。