2021-2022学年五年级下学期数学第二单元 因数与倍数整理与复习（有答案）

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第二单元 因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（       ）的倍数。A．2      B．3        C．5       D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（     ）A．相等 B．不相等 C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（       ）种分法。A．2 B．3 C．4 D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（     ）A．13和7 B．12和8 C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（       ）。A．24 B．16 C．14 D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么下面的数中也具有同样特点的是（　　）。A．12 B．28 C．327．下列各数中，（            ）同时是3和5的倍数。A．18 B．102 C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（       ）。A．13和7 B．11和9 C．3和17 D．2和189．下面的3组数中，第（       ）组中的数都是奇数。A．11、12和13                     B．21、23和27 C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（       ）。A．奇数和偶数 B．素数和合数 C．素数、合数、111．两个连续自然数的积一定是（       ）。A．奇数 B．偶数 C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（       ）。A．2 B．4 C．6 D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（       ）。A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（　　）A．m－1 B．m－2 C．2m D．m＋215．72分解质因数的正确写法是（   ）。A．72＝8×9 B．72＝2×4×3×3 C．72＝2×2×2×3×3 D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（    ）．A．881 B．188 C．81817．如果a÷b＝9，那么（　　）A．a一定是b的倍数 B．a可能是b的倍数 C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。19．三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是______和______。20．从卡片、、、中选出两张，按要求组成两位数。     （1）奇数：________。       （2）偶数：________。       （3）既是3的倍数又是5的倍数：________。       （4）既是2的倍数又是5的倍数：________。       （5）同时是2、3、5的倍数：________。21．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是________。在非零自然数中，________既不是质数，也不是合数。22．儿童节这天，幼儿园的老师用400个苹果，480个橘子，640个鸭梨给小朋友分礼物。这些水果最多可以分成________份数量相等的礼物。23．在1～20中，既是质数又是偶数的数有(      )，既是合数又是奇数的数有(      )，(        )不是质数也不是合数。24．奇数－奇数＝________，奇数＋偶数＝________25．在1到20中，既是奇数又是合数的有______，既是偶数又是质数的有______，所有的质数的和是______。三、判断题26．两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数。(          )27．0.2×4＝0.8，0.2和4是0.8的因数，0.8是0.2和4的倍数。(      )28．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 (        )29．个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。(      )30．把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。(          )31．222至少减少2才是5的倍数。(        )四、解答题32．我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比8大的奇数，我可能是多少？33．笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：（1）是一个奇数；（2）能被3整除；（3）所有的因数和是40，你能帮笑笑打开密码锁吗？34．3□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2、3和5整除。35．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
1．A【详解】4的倍数都是2的倍数。故答案为：A。2．A【详解】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，故答案为：A3．B【详解】130的因数有：1、2、5、10、13、26、65、130，多于4，但不超过20的数5、10、13共有3个。故答案为：B4．A【详解】因为91＝7×13，又符合7＋13＝20，所以这两个质数分别是7、13。故选：A5．D【详解】因为3×4＝12，所以一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是12。故答案为：D。6．B【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；C．32的因数有：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31；故答案为：B7．C【详解】同时是3和5的倍数的数，一定是15的倍数，由三个选项可知，只有45是15的倍数。故答案为：C。8．C【详解】A．13＋7＝20，13×7＝91≠51，错误；B．9是合数不是质数，错误；C．3＋17＝20，3×17＝51，正确；D．18是合数不是质数，错误。 故答案为：C9．B【详解】根据奇数和偶数的认识进行解答，都是奇数的一组是21、23和27。故答案为：B10．A【详解】自然数按是不是2的倍数来分，可以分为偶数和奇数两类。故答案为：A11．B【详解】0×1＝0，1×2＝2，奇数×偶数＝偶数，两个连续自然数的积一定是偶数。故答案为：B12．D【详解】4×2＝8故答案选：D13．C【详解】连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，奇数×偶数＝偶数，两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。故答案为：C14．B【详解】三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m－2。故答案为：B15．C【详解】72分解质因数的正确写法是：72＝2×2×2×3×3。故答案为：C16．B【详解】最小的奇数是1，最小的质数与最小合数的积是2×4＝8，既是8的因数又是8的倍数的数是8，这个三位数是188。故答案为：B17．B【详解】如果a÷b＝9，因为a和b不一定都是整数，就不能说成a一定能被b整除，或b一定是a的因数，只能说成a可能是b的倍数或a一定能被b除尽。故答案为：B18．60【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是60。19．     n＋2     n＋4【详解】三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是 n＋2和n＋4。20．     51、61、15、65     10、50、60、16、56     15、60     10、50、60     60本题根据奇数、偶数、倍数及能同时被5、3，或2、5，或2、3、5整除的数的特征进行填空即可。能同时被5、3整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5；能同时被2、5整除的数的特征：个位数为0；能同时被2、3、5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0。【详解】（1）奇数的特点是个位数为1、3、5、7、9，所以可以组成奇数的两位数为：51、61、15、65。（2）偶数的特点是个位数为0、2、4、6、8，所以可以组成偶数的两位数为：10、50、60、16、56。（3）既是3的倍数又是5的倍数的两位数为：15、60。（4）既是2的倍数又是5的倍数的两位数为：10、50、60。（5）同时是2、3、5的倍数的两位数为：60。21．     120     1【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。在非零自然数中，1既不是质数，也不是合数。22．80【详解】2×2×2×2×5＝80（份）23．     2     9、15     1只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数；2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此解答。【详解】由分析可知，在1～20中，既是质数又是偶数的数有2，既是合数又是奇数的数有9、15，1不是质数也不是合数。24．     偶数     奇数奇数和偶数之间的关系：奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。【详解】奇数－奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。25．     9、15     2     77奇数是指这个数是2的倍数，偶数是指这个数不是2的倍数；质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外，还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。【详解】在1到20中，既是奇数又是合数的有9、15，既是偶数又是质数的有2，所有的质数的和是2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。26．×两个不为0且不为1的自然数相乘，积一定是合数。本题采用假设法，用1和质数相乘，积一定是质数，据此解答即可。【详解】1×2＝2，2不是合数，所以说法错误。故答案为：×解答本题时，一定要考虑特殊情况，1和质数相乘，积一定是质数。27．×如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数指不是零的自然数；由此判断即可。【详解】根据因数和倍数的含义可知：0.8÷0.2＝4，所以0.8是0.2和4的倍数，说法错误，因为0.8和0.2是小数；故答案为：×28．×各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【详解】个位上是3、6、9的数一定是3的倍数，说法错误。故答案为：×29．√2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的特征：个位是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。【详解】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。此说法正确。故答案：√。30．√质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。【详解】合数是除了1和它本身还有别的因数，也就是说合数至少有3个因数。而两个不同质数的积，包括1和它本身以及两个质数就有4个因数，符合合数的特性，所以此说法正确。故答案为：√。31．√5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。【详解】222－2＝220，末位数字是0，一定是5的倍数，原题说法正确。故答案为：√32．190【详解】最小的奇数是1，最小的自然数是0，比8大的奇数是9，所以这个三位数是190。33．密码是27能被3整除的数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…；里面的奇数有：3、9、15、21、27…；所有的因数和是40的是27，所以密码是27。【详解】27是奇数，能被3整除，27的所有因数有1、3、9、27，它们的和是1＋3＋9＋27＝40。答：密码是27。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。34．3120（或3420、3720）同时能被2、3和5整除的数的特征是：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】要使3□2□同时能被2、3和5整除，3□2□的个位是0，因为3＋2＝5，至少加1才是3的倍数，所以这个数可能是3120、3420、3720。35．奇数；偶数奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。【详解】答：由于总人数40人是偶数，所以如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是偶数。