六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-205-人教版 含答案

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-205-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（   ）            A. 12                                      B. 8个                                      C. 36个                                      D. 72个【答案】 B   【考点】圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】24÷3=8（个）。
故答案为：B。
【分析】圆锥总体积=圆柱总体积，圆锥体积÷3=圆柱体积。2.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（   ）            A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 27【答案】 D   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】3²×3=3×3×3=27.
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高又扩大3倍，体积扩大9×3=27倍。二、判断题（共1题；共2分）3.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．（   ）    【答案】 错误   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【解答】2×3.14×8=50.24（厘米），这个圆柱的高是50.24厘米。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。三、填空题（共2题；共3分）4.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ，圆柱的高与圆锥的高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的________．    【答案】 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用    【解析】【解答】[π×（）²×5÷3]：[π×1²×4]=：4=.
故答案为：.
【分析】圆柱的底面半径看做单位1，圆锥的底面半径是， 圆柱的高看做4，圆锥的高看做5，根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算出体积，再用圆锥体积除以圆柱体积。5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的________，宽相当于圆柱的________．    【答案】 底面周长；高   【考点】圆柱的展开图    【解析】【解答】圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】圆柱是由个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；圆柱体积=底面积×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积；圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的底面积=πr²h。四、解答题（共5题；共25分）6.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？  【答案】 解：2米＝200厘米   每一块的体积：3.14×102×200× ＝3.14×100×200× ＝314×100＝31400（立方厘米）每一块的表面积：（3.14×10×2×200+3.14×102×2）× ＝（3.14×20×200+3.14×200）× ＝3.14×200×21× ＝314×21＝6594（平方厘米）6594+10×2×200＝6594+4000＝10594（平方厘米）答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】每一块的体积=圆柱体积的一半=圆柱的底面积×高÷2=π×底面半径的平方×高÷2；
每一块的表面积=原来圆柱表面积的一半+长方形面积=（圆柱侧面积+2个底面面积）÷2+长方形面积。
 7.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数）．    【答案】 解：油桶的侧面积：3.14×4×4＝50.24（平方分米）  油桶的底面积：3.14×（4÷2）2×2＝3.14×22×2＝25.12（平方分米）油桶的表面积：50.24+25.12＝75.36≈75.4（平方分米）；这个油桶可装油：0.8×3.14×（4÷2）2×4＝40.192≈40（千克）答：至少需要铁皮75.4平方分米；如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油40千克。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】需要的铁皮面积=圆柱的侧面积+圆柱的2个底面面积；圆柱侧面积=底面周长×高；圆柱底面积=π×半径的平方；
油桶的容积=底面积×高；油桶的容积×0.8=油的质量。8.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？    【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）  则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。【考点】圆锥的特征    【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积；
底面周长÷π=底面直径，底面直径就是三角形的底；
三角形的底×三角形的高÷2=一个三角形面积，一个三角形面积×2=增加的面积。9.一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？    【答案】 解：62.8÷2÷3.14÷2＝10÷2＝5（分米）   3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米。【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】侧面积÷底面周长=圆柱的高；底面积×圆柱的高=圆柱体积。10.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的低1厘米，求两个容器的高度．    【答案】 解：设容器甲的高为x厘米，则容器乙中的水深就是（x﹣1）厘米。   π×82×（x﹣1）＝π×62×xπ×82×（x﹣1）÷π＝π×62×x÷π       64（x﹣1）＝36x          64x﹣64＝36x     64x﹣64﹣36x＝36x﹣36x            28x﹣64＝0                28x＝64                  x＝ 答：这个两个容器的高是 厘米。【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形    【解析】【分析】本题属于等体积变形，等量关系为：甲容器中的水的体积=乙容器中的水的体积；
圆柱的体积=底面积×高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：34分 分值分布客观题（占比）8（23.5%）主观题（占比）26（76.5%）题量分布客观题（占比）4（40.0%）主观题（占比）6（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（11.8%）判断题1（10.0%）2（5.9%）填空题2（20.0%）3（8.8%）解答题5（50.0%）25（73.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通50%3困难40%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系2（3.9%）12圆柱的体积（容积）23（45.1%）2,4,6,7,9,103圆柱的侧面积、表面积12（23.5%）3,6,74圆锥的体积（容积）1（2.0%）45比的应用1（2.0%）46圆柱的展开图2（3.9%）57圆锥的特征5（9.8%）88体积的等积变形5（9.8%）10