小学数学北师大版五年级上册1 谁先走第1课时教学设计及反思

北师五上第七单元《可能性》

第1课时 谁先走(1)

课题

谁先走 第1课时

课型

新授课

教材分析 

《谁先走（1）》是北师版五年级数学上册第七单元第一节内容的第一课时。教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的情境，讨论解决问题的办法，在这里教材层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。教材提出了“抛硬币”和“掷骰子”两种方法，然后引导学生对抛硬币和掷骰子是否公平展开讨论分析，体会游戏规则的公平必须是发生的可能性相等。

学情分析

    五年级学生有了一定的合作探究能力，掌握了一些基本的学习方法，知道生活中一些常见的现象，求知欲强，善于思考。他们在四年级时就接触过可能性的问题，本节课的学习在已有的基础上进行，创设游戏情境，激发学习兴趣，在游戏中讨论、交流、总结，发展学生自主学习的能力。

教学策略

1、  创设生活情境，设计游戏活动，激发学习兴趣。

2、  引导学生参与讨论，交流自己的想法。

3、  小组合作探究、交流、质疑、总结。

教学内容

    北师版五年级数学上册教科书101——103页。

教学目标

1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。

2.初步学会设计简单，公平的游戏规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

教学重点

理解事件发生的等可能性，会分析判断游戏规则的公平性。

教学难点

    能判断游戏规则是否公平，会设计简单公平的游戏规则。

教学准备

    多媒体课件   硬币    骰子

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

揭示课题

师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版五年级数学上册第七单元的第一节《谁先走》第一课时。

师:我们先来玩一个“扳手腕”的游戏，同桌为一组，开始。（有的难分胜负，有的力量悬殊较大）

游戏结束后，你有什么感受？

生：老师，我不服，我的同桌又高又胖，这个游戏不公平。

师：听，这位学生提出了意见。生活中，只有公平的事情才能令人满意，游戏也要有公平的规则才能进行。这节课我们就来学习制定公平的游戏规则。

二、探究体验

经历过程

1、（出示情境图）看，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，为了公平起见你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（板书课题）

生1：抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。

生2：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。

生3：石头剪刀布、抓阄、摸球……都可以。

师：同学们提出的方法真多呀！可这些方法公平吗？让我们先来看看淘气的方法。

活动一：抛硬币

师：“抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走”。这种方法公平吗？

仔细观察手中的硬币，小组讨论，代表汇报。

生1：硬币的质地是均匀的，抛出的结果有两种可能，要么正面朝上，要么反面朝上。可能性相等，方法公平。

生2：老师，我有个疑问，从分析上看，抛硬币的方法是公平的，可为什么我每次抛时，正面朝上和反面朝上的次数不一样呢？

师：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。看，这是外国科学家们抛硬币实验数据：

师：从实验数据中可以看出一枚硬币抛出很多次后，抛出的正面和反面的次数非常接近，这个方法是公平的。在很多比赛中，都用抛硬币的方法，确定谁先开始。

活动二：投骰子

师：我们再来看笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。她的方法公平吗？

仔细观察手中的骰子，小组讨论，代表汇报。

生：一个骰子质地均匀，有6个面，投一次有6种可能“1、2、3、4、5、6”。而小于3点只有1、2两种可能，大于3点的有4、5、6三种可能。所以这个方法不公平。

师：既然这个方法不公平，怎样修改这个方法，使它公平合理呢？

生1：点数大于3小明先走，小于或等于3小华先走。因为小于或等于3的有1、2、3三种可能，大于3有4、5、6，也是三种可能，可能性相等，方法公平。

生2：点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。6种可能中小明先走的情况是1、3、5，小华先走的情况是2、4、6。都是三个数，可能性相等。

师：这两位学生的方法很好，很公平！你还有其他修改方案吗？ 课下再和同学交流一下吧！

通过修改笑笑的方法，你发现了什么？

归纳小结：

生：判断游戏规则是否公平：关键看它们的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。

师：这个学生总结的很好！需要注意的是所用的材料的质地必须是均匀的，才不影响规则的公平性。

活动三：石头剪刀布

师：刚才同学们还提到了石头剪刀布，这个方法公平吗？

小组内玩一玩石头剪刀布并讨论。

师：让我们一起分析吧。假如小明先出的是：石头

小华出石头（平局），出剪刀（小明赢），出布（小华赢），同理小明出剪刀和布时，也是这三种可能，只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方平手，有3种结果是小明先走，还有3种结果是小华先走。所以，“石头、剪刀、布”的办法是公平的。

看来生活中公平的游戏方法很多！只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。

2、设计方案

师：请你再设计一个方案，使它对双方公平。需要满足什么条件呢？

生：让游戏双方赢的机会相同。

师：按下暂停键，想一想，怎么制定游戏规则呢？说说你的想法。

生：方案1，把这4个球（2白2红）放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。

师：对这4个小球有要求吗？

生：除颜色外，大小形状完全相同。

师：这个方法很好，但要注意的是一个人摸完，一定要放回去摇匀，另一个人再摸球。还有其他方法吗？

生：方案2，也可以让它们抽签决定。

师：怎么操作呢？

生：准备两张大小、形状相同的纸条，在上面分别写上“先”“后”，再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁就先走。

师：同学们设计的方法很公平可行。

小结：

师：设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。但实际进行游戏时，存在一定的偶然性，不能确保双方获胜的次数一定相同。

三、达标检测

师：同学们，刚才我们学习了如何判断游戏规则公平，也学会了如何设计简单公平的游戏规则，现在让我们去挑战练习吧！

1、   幸运大转盘。

               甲转盘            乙转盘

（1）   甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。

（2）   乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。

（3）   请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。

师：按下暂停键，想一想，独立完成。

生1：甲转盘将圆平均分成了两份，分别是蓝色和黄色。指针指向蓝色和黄色的可能性相等，规则公平。

乙转盘将圆平均分成了4份，两份蓝色和两份黄色的面积和相等。指针指向蓝色和黄色的可能性相等，规则公平。（1）（2）的游戏规则可以这样设计：转到黄色，一方先开始；转到蓝色，另一方先开始。

生2：（3）我是这样设计的：将圆平均分成了4份，分别涂上红黄蓝绿四种颜色，用力转动转盘，指针指向蓝色一方先，指针指向红色另一方先。

师：同学，你是怎样设计的？只要在“可能性相等”的原则下设计，都是合理的。课下和你的同学分享一下你的设计吧！

四、课堂小结

师：通过本节课学习，你学到了什么？

生1：判断游戏规则是否公平，看双方发生的可能性是否相等。可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。

生2：设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。

……

师：同学们都收获满满，希望同学们能利用学到的数学知识，去解决生活中的实际问题。在生活中设计出公平、公正的游戏规则。

课后作业：

1、请同学们完成练习册本课时的习题！

状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！

五、教学板书

谁先走（1）

可能性相等——游戏规则公平

可能性不相等——游戏规则不公平

六、教学反思

优点：本节课我创设了游戏情境，让学生提出“谁先走”的办法，紧接着又在“游戏活动中”探究所提出的办法是否公平，不但激发了学生学习的兴趣和积极性，还体会到了“只有在可能性相等的情况下，办法才公平。”在设计游戏规则时也要遵循“可能性相等的原则”。一环扣一环，由浅入深突出了本节课的重点，也突破了难点。

缺点：学生在合作交流中，个别学生不怎么交流表达，参与度不够，方法懂但表达不清楚。

改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的小组交流，加强学生数学语言表达能力的培养。