初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案

这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案，共3页。教案主要包含了情境导入，出示目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，中考链接，全课总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
备课时间： 11 月 26 日
教学目标：
1、能根据实际问题列出函数关系式；
2、会建立二次函数的数学模型解决实际问题，确定自变量的取值范围，求最大值或最小值；
3、通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。
教学重点：建立二次函数的数学模型解决实际问题
教学难点：列出函数关系式，确定二次函数自变量的范围，求出最值
教学过程：
一、情境导入
复习提问，导入新课
1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(1)y＝6x2＋12x； (2)y＝－4x2＋8x－10
2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?
3、如何运用二次函数的知识解决实际问题呢？ 二、出示目标
1、能根据实际问题列出函数关系式；
2、能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围，求出最大值或者最小值；
3、通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。
三、新知探究
（一）学生自学第19页问题1、2。
生：1、根据实际问题1和问题2列出函数关系式
如何根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围？并求出最大值或者最小值？
师：对于自学内容不明白处，小组讨论解决。
（二）看课本P19～20页内容：
1、认真学习解题过程 。相互交流想法。
2、自己完成例5， 注意自变量的取值范围。
3、注意解题步骤及解题依据。
4、完成“试一试” 根据实际情况，x有没有限制?若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由，做出正确的解答。
四、归纳总结
二次函数解决实际问题步骤：
(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；
(2)研究自变量的取值范围；
(3)研究所得的函数；
(4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值：
(5)解决提出的实际问题。
五、运用拓展
1.求下列函数的最大值或最小值。
(1)y＝－x2－4x＋2；
(2)y＝x2－5x＋3；
(3)y＝5x2＋10；
(4)y＝－2x2＋8x
2.已知一个矩形的周长是24cm。
(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式
(2)当a长多少时，S最大?
3．填空：
(1)二次函数y＝x2＋2x－5取最小值时，自变量x的值是______；
(2)已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值为1，那么m的值是______。
六、中考链接
（江西中考）某文具店购进一批纪念品，每本进价20元，售价不低于20元，但不高于28元。销售过程中发现每周的销量y(本)与每本售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价22元时，每周销量36本；当销售单价24元时，每周销量32本.
请直接写出y与 x的函数关系式。
当文具店每周销售或150元利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
该纪念册销售单价定为多少元时，文具店每周销售获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
七、全课总结
1、在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,在根据二次函数的顶点坐标,求出当自变量取某个值时,二次函数取最大值(或最小值),还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论.
2、通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.你学到了什么知识?存在哪些困惑?
3、学科班长评价本节课活动情况。
八、作业设计
课本P24页，习题26.2 3 5
九、板书设计
二次函数的实际应用
如何求二次函数的最大值（或最小值）
代数式配方
二次函数实际应用题步骤
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
十、课后反思