初中数学华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教案及反思

课题：22.2.1直接开平方法     主备：   第2周 （9.9---9.13）  

备课时间：8.30

教学目标：

    1.初步掌握用直接开平方法解一元二次方程;

2.会用直接开平方法解形如=a(a≥0)或（a≠0,ab≥0）的方程;

3.理解一元二次方程解法的基本思想，体会转化的思想方法.

教学重点：

直接开平方法解一元二次方程.

教学难点：

直接开平方法的灵活应用.

教学过程：

一、情境导入(幻灯片2）

1.叙述平方根的定义       

2.举例求适合x2的x的值.

二、出示学习目标(幻灯片3）

    1.初步掌握用直接开平方法解一元二次方程;

2.会用直接开平方法解形如=a(a≥0)或（a≠0,ab≥0）的方程;

3.理解一元二次方程解法的基本思想，体会转化的思想方法.

三、新知探究(幻灯片4）

（一）自学课本，探究新知

认真自学课本P20-22的内容，思考解决以下问题：

1.解形如 x2 =a (a≥0)的方程时，可由平方根的意义得x=     ,这种方法叫       。

2.方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解？若要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？

3.方程（x＋1）2＝9的解是       。

4.方程a（x＋m）2 ＝n (n≥0) 怎样解？

师：对于自学内容有不理解的地方，小组内可交流探讨。

（二）自探问题的处理

1.让学生自学教材，体会并解决自探问题，有异议的问题小组互探解决。

2.对于例1、例2，先让学生自学，然后合上书自行计算，同桌互改。3.挑学生板演P23页练习题 。    

四、归纳总结(幻灯片5）

1.直接开平方：x2 =a (a≥0)  x=+_  。 

2.解a（x＋m）2 + n=0时，适当变形，并注意符号。

3.对于形如（a≠0,ab≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。

五、运用拓展(幻灯片6-7）

 1、解方程：

（1）x2＝169.　          （2）27=4x2.   

（3）(2x+1)2=(x－1)2.     （4）（2 x - 3）2＝ x2 .

2、解方程 ：

（1）x2－900＝0.         （2）45－x2＝0 . 

3、解方程：

（1）12y2－25＝0.        （2）16x2－25＝0.    

4、解方程：

（1）（x＋1）2－4＝0.         （2）12（2－x）2－9＝0.   

（3）（2x＋3）2－25＝0.       （4）4（1 — 3x）2＝1.

 六、中考链接(幻灯片8）

1. (2018商丘模拟）  一元二次方程x2－2x＝0的解是         

2.（2017兰州模拟）下列方程中不能用直接开平方的是（   ）

A.  x2－1＝0     B.（x＋1）2－4＝0.  

C.  x2－2x＝0    D.（x＋1）2＝（2x＋3）2

3.(2015大连模拟）用直接开平方法解方程（x＋m）2 ＝n ，方程必需满足的条件是（    ）

A.n≥0          B.m≥0

C.mn>0          D.n<0

4.（2014信阳模拟）若（x＋1）2－1＝0，则x的值是              

A.1或-1         B.2或-2

C.0或2          D.0或-2

七、全课总结(幻灯片9）

学生谈学习收获：

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

八、作业设计：(幻灯片10）

课本第36页 习题22.2

 1（1、2、5）、 2（1、2、6）

九、板书设计：

22.2.1直接开平方法

直接开平方法：

1.x2 =a (a≥0)  x=+_√a .

2.形如（a≠0,ab≥0）的方程.

十、课后反思：