2020-2021学年第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后复习题

这是一份2020-2021学年第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后复习题，共6页。

【合格性考试】(35分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.在下面几个图中,表示物体从t=0开始做匀速直线运动的图像是 ( )
【解析】选B。x-t图像的斜率表示速度,v-t图像的斜率表示加速度,因此图像B表示的运动是匀速直线运动。
2.我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )
A.vt B.
C.2vtD.不能确定
【解析】选B。因为战机在起飞前做匀加速直线运动,则x=t=t=t。B选项正确。
3.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5 m/s2的加速度刹车时,则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为( )
A.1∶1B.3∶4
C.3∶1D.4∶3
【解析】选B。汽车刹车后最终静止,应先求汽车运动的最大时间,由v=v0+at得,t== s=4 s,即刹车后,汽车运动4 s,6 s内的位移即4 s内的位移,因为x2=v0t1+a,得x2=20×2 m+×(-5)×22 m=30 m,x4=20×4 m+×(-5)×
16 m=40 m=x6,所以x2∶x6=3∶4。
4.某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法不正确的是( )
A.0～1 s内和0～5 s内,物体的位移大小相等
B.0～1 s内和1～2 s内,物体的加速度大小相等
C.1～2 s内和2～3 s内,物体的速度变化量大小相等
D.2～3 s内和3～4 s内,物体的运动方向相反
【解析】选D。v-t图像的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向;图像与横轴的面积表示位移大小,横轴上方的位移为正,下方为负。所以A、B、C都为正确说法。题目要求选择错误的说法,故选D。
5.某物体做直线运动,物体的速度—时间图像如图所示,若初速度的大小为v0,末速度的大小为v1,则在时间t1内物体的平均速度v( )
A.等于(v0+v1) B.小于(v0+v1)
C.大于(v0+v1)D.条件不足,无法比较
【解析】选C。 若物体做匀加速直线运动,则0～t1时间内的平均速度vB=,即图线B与时间轴所围的面积与时间t1的比。本题图线A与时间轴所围的面积大于B图线与时间轴所围的梯形面积,即位移xA>xB,如图所示,时间相同,所以v>(v0+v1),选项C正确。
6.如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x-t)图像,由图像可以看出在0～4 s这段时间内( )
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m
【解析】选D。x -t图像的斜率表示速度的大小和方向,甲在2 s时速度反向,乙一直沿着正方向运动,故A错误;2 s时,甲、乙位移之差最大,最大距离为3 m,故B错误,D正确;甲、乙在前4 s 内的位移均为2 m,平均速度为0.5 m/s,故C错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)一小球从空中A点由静止开始下落,忽略空气阻力,经过3 s小球落到水平地面上。g取10 m/s2。求:
(1)A点距离地面的高度。
(2)第2 s末小球的速度大小。
(3)小球落地前2 s内下落的高度。
【解析】(1)hA=g=45 m(3分)
(2)v2=gt2=20 m/s(3分)
(3)第1 s秒内小球下落的高度:h1=g=5 m(2分)
小球落地前2 s内下落的高度H2=hA-h1=40 m(2分)
答案:(1)45 m (2)20 m/s (3)40 m
8.(14分)在某路口,一辆客车以a=4 m/s2的加速度由静止启动,在同一时刻,一辆轿车以20 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过并保持匀速行驶(不计车长)。则
(1)客车多长时间时追上轿车?客车追上轿车时离路口多远?
(2)在客车追上轿车前,两车的最大距离是多少?
【解析】(1)当客车追上轿车时,两者发生的位移相等,故有v0t=at2(3分)
代入数据解得t==10 s(2分)
客车追上轿车时离路口的距离s=v0t=200 m(2分)
(2)在客车追上轿车前,当客车速度等于轿车速度时两者相距最远
由at′=v0,代入数据解得t′==5 s(4分)
两车相距的最远距离为Δx=v0t′-at′2=50 m(3分)
答案:(1)10 s 200 m (2)50 m
【选择性考试】(25分钟 40分)
9.(6分)(多选)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么可以知道( )
A.这2秒内平均速度是2.25 m/s
B.第3秒末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2
【解析】选A、B、D。做匀变速运动的物体,一段时间的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度,即==,第3秒末是第3秒与第4秒的中间时刻,由以上表达式知A、B正确;由连续相等时间T内的位移之差Δx=x2-x1=aT2可得,加速度a=0.5 m/s2,D正确,C错误。
10.(6分)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v -t图像如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
【解析】选C。甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2 s内做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2。t1=1 s和t2=4 s时二者只是速度相同,未相遇。2～6 s内,甲、乙速度方向相同。故正确答案为C。
11.(10分)火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h,又需经多少时间,火车的速度才能达到64.8 km/h?
【解析】三个不同时刻的速度分别为
v1=10.8 km/h=3 m/s、v2=54 km/h=15 m/s。(2分)
v3=64.8 km/h=18 m/s,时间t1=1 min=60 s (2分)
所以加速度a== m/s2=0.2 m/s2,(2分)
由v3=v2+at2(2分)
可得时间t2== s=15 s。(2分)
答案:15 s
12.(18分)如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为 20 m。一人骑电动助力车以7 m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以 8 m/s 的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央做直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8 m,宽度可不计。
(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?
(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即做匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?
【解析】(1)轿车车头到达O点的时间为
t1==2.5 s(3分)
轿车通过O点的时间为Δt==0.6 s(3分)
助力车到达O点的时间为t2==2.86 s(2分)
因为t1(2)助力车到达O点的时间小于t1=2.5 s,可避免相撞事故发生,(2分)
设助力车的最小加速度为am,则
x2=v2t1+am,(3分)
解得am=0.8 m/s2。(2分)
答案:见解析