高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算导学案

这是一份高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算导学案

复数的四则运算【学习目标】1．了解复数四则运算法则与方法；能熟练的进行复数的四则运算。2．了解共轭复数，掌握共轭复数的概念及应用。【学习重难点】1．复数四则运算法则及其应用；共轭复数的相关概念与应用。2．能准确运用运算法则解决相关问题。【学习过程】一、课前检测1.“复数为纯虚数”是“”成立的 条件。2.满足方程的实数对的个数是 个。二、问题情境1.前面我们学过向量的加减法运算法则如已知向量，那么；。2.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？三、新课讲授1.复数的加法：2.复数的减法：3.复数的乘法：4.共轭复数：5.复数的除法：三、典例精讲例1．计算 例2．计算思考：，方程的解是什么？例3．计算；计算思考：设，在复数集内，你能将因式分解？例4．设，且满足，求复数。跟踪练习：已知复数，且满足，求实数。【达标检测】一、填空题：1．设，则 ； 。2. 复数等于 。3.如果复数是实数，则实数 。4．复数，要使的实部与虚部相等，则实数 。5．已知复数，则 。6．设，则 。7．已知复数满足，则 。8．已知，则 。9．设且，若是和的等比中项，则的值分别为 ； 。二、解答题：10．计算：（1） （2） 11．若且，求的值。12．求同时满足下列两个条件的所有复数：（1）为实数，且；（2） 的实部和虚部都是整数。13．（思考题）求：的平方根。