高中数学4.2 等差数列课堂教学课件ppt

这是一份高中数学4.2 等差数列课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境二，观察并讨论，等差数列的定义，是d1，是d-2，等差数列的通项公式，等差中项，归纳小结，布置作业，同步练习P3全部等内容，欢迎下载使用。

情境一：从22届起冬奥会的举办年份：2014,2018,2022,2026，…
物流专业同学在某一仓库清点堆放的钢管，每层钢管数为：4，5，6，7，8，9，10；
情境三：某公司2021年年初花50万购买设备，该设备采用直线法计提折旧，预计使用年限为5年，预计净残值为0元，每年计提折旧额如表所示：
以上三个情境中的数列可抽象为：
（1） 2014，2018，2022，2026，…；
（2） 4，5，6，7，8，9，10；
（3） 10，10，10，10，10；
：以上数列有什么共同特点？
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差 (用字母“d ”表示).
特别地，数列10，10，10，10，10也是等差数列，它的公差为0，公差为0的数列叫做常数列.
还有哪些等差数列的例子呢？
试判断下列数列是不是等差数列，如果是求出公差.(1)1.5， 2.5， 3.5，4.5，5.5(2) 1,1,1,1,... (3) 1，3，5，3，1 (4) 5，3，1，-1，-3
是，d=0 (常数列)
若数列具有上述递推公式，就可断定为等差数列，常数为公差.
可以将等差数列的定义表示为：
事实上，等差数列的通项公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个．
例1 求等差数列8，5，2，…第20项．
注意：运算之前，先分析已知通项公式中的哪些变量，以及求哪一个变量.
练习1求等差数列3，7，11，15，…的第7项．
A. 31 B. 27 C. 24 D. 33
例2 等差数列-5，-9，-13，…的第多少项是-401？
例3 等差数列第3项是5，第8项是20，求第25项.
在3与7之间插入一个数A，使3,A,7成等差数列，求A的值.
解: 因为3,A,7成等差数列，所以A-3=7-A.即2A=3+7 解得A=5
等差中项：一般地，如果a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.
在等差数列中，除首末两项外，每一项都是它前一项和后一项的等差中项.
例4 若a和18的等差中项为3，求a.
练习4 （1）求29和-85的等差中项； （2）若6和b的等差中项为-9，求b. A. -18 B. -12 C. -24 D. -15
数学与专业、生活紧密联系；勇于挑战，克服困难的信心
数学抽象；逻辑推理；数学运算
等差数列概念；等差数列的通项公式；等差中项；灵活应用通项公式解决问题
书面作业：讲义P91-4题.
思考：1+2+3+4+…+100=？你可以用几种方法计算出来呢