小学数学青岛版 (五四制)四年级下册一 走进动物园——简易方程教案

这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级下册一 走进动物园——简易方程教案，共13页。教案主要包含了建立关系，埋新知伏笔，引发思考，提关键问题，聚集话题，导概念实质，体悟练习，育数学素养等内容，欢迎下载使用。

教学过程
一、建立关系，埋新知伏笔
师：同学们，在我们做数学题的时候，总离不开一个数学符号，例如，“3×4=12”这个算式里，等号表示什么意思？
生：表示3和4的乘积是12。
师：是的，等号可以表示运算的结果是多少。如果我把算式写成“3×4=2×6”，那么这个等号又表示什么呢？
生：表示3×4和2×6的得数相同。
师：就是表示3×4 和2×6 的得数相等。老师把“相等”这两个字写在黑板上，这里的“相”是什么意思？“等”呢？
生：我认为“相”是互相，“等”是等于的意思。
师：也就是说，等号的左右两边“互相等于”，是吗？这个等号跟刚刚的意思不同了，刚刚表示得数是多少，现在表示左边和右边是一种相等关系。为了更好地理解这个相等，我请大家把手伸出来，我们一起边做动作边说“左边等于右边,左边和右边相等”。
（学生跟着教师边说边做动作，“ 左边”——动一动左手，“右边”——动一动右手，“相等”——两只手同时抖一抖）
师：这样做是为了强调什么？
生：强调相等。
师：两个不同的算式让我们对于等号有了不同的理解。左边和右边相等，可能表示质量相同，也可能是数量一致。
【设计意图】建立方程概念之前，安排一个关于“等号”话题的讨论，是为了帮助学生实现一种转变，即以前等号表示计算的过程，而从认识方程开始，等号还可以表示一种关系，引导学生体会从过程性研究转变为结构性研究，体现思考问题着眼点的变化。教师要求学生以手臂、手指等身体动作表示相等，实现形象化描述与符号表征的必要互补。
二、引发思考，提关键问题
师：今天，我将跟同学们一起来认识方程，我认为每一个学数学的人从认识方程、学会列方程那一天开始，对数学的理解就上了一个新的台阶。所以，这节课在数学学习中是非常重要的，我相信大家都会很投入地参与其中。
师：来，看看今天我们的课题“方程”，你的脑海里出现了什么样的问题？你觉得这节课要研究关于方程的什么知识？
生1：我认为今天会学方程的意义。
生2：我希望老师教我们如何解方程。
生3：我还希望老师教我们怎么列方程。……
师：好，我们梳理一下，有人说这节课要学习方程的意义，有人说要学习解方程，有人说要学习列方程。这三个问题都是我们要学习的，这节课我们先重点研究什么是方程，还有怎么列方程。
师：在学习方程的时候，编写教材的老师特别编了一组连环画，我们来看——（课件同步出示连环画如下）
师：连环画就像电视剧一样，从上一集看到下一集，每一集之间都是有关联的。这部连环画一共有几集？
生：有四集。
师：你认为看完这四集会让我们明白什么呢？
生：会知道什么叫做方程。
师：对，我们要通过研究，弄清楚怎样把方程列出来，同时思考什么是方程。既然是有意思的“电视剧”，你们希望由我来讲还是你们自己看？
生：我们自己看。
师：带着问题自己去研究，一集一集地看。那你们看的时候我做什么好呢？
生：看着我们看。
师：好的，我就在你们身边，有问题的话随时叫我过来。下面的时间是你们的了，开始吧！（学生独自看连环画）
【设计意图】“看图说话”在语文课上很常见，而在数学课堂上是极少出现的。教师将数学教材中的例题情境以连环画的形式展现在
学生面前，让学生自己看连环画，用自己的语言来讲“电视连续剧”中的故事，激发学生有兴趣地研读和交流，并为接下来的深度对话——理解方程的意义做好了准备。
三、聚集话题，导概念实质
师：同学们，现在我们一起来讨论。你们觉得第一集讲的是什么？
生：饲养员叔叔要喂熊猫宝宝吃米粉。熊猫每顿吃一碗米粉，空碗重20克，饲养员叔叔想称出熊猫宝宝每顿吃多少克的米粉。天平保持平衡了，碗和米粉的重量和两个砝码的重量相等。
师：第一集我们知道要来解决熊猫吃多少米粉的问题。我们看到了天平平衡。
师：平衡的现象让我们知道了什么？
生：碗和米粉的重量等于两个砝码的重量。
师：那第二集呢？
生：碗和米粉比50克重。
生2：米粉比30克重。
师：下一幅图又知道了什么？
生1：碗和米粉比100克轻。
生2：米粉比80克轻，也就是米粉的质量30克到80克之间……
师：第四幅图继续试验，知道找到结果，也就是……
生1：碗和米粉正好是70克。
生2：米粉是50克。
师：大家通过自己的阅读和理解，大概知道连环画讲的是什么意思了。但我认为这样还不够，还要加深理解。我想请大家推荐几位同学来做小老师，到讲台上来和我一起讲连环画里发生的故事！（学生推荐四位同学上台）
师：你们四位是大家推荐上来的，讲故事的水平一定很高，我要增加一点难度。在讲第一集的时候要用到“平衡”这个词，第二集要用到“如果”，第三集要用到“式子”，第四集要用到“等式”，有没有困难？（没有）
师：既然是“电视连视剧”，请别忘了穿插过渡的语言。第一位就要开讲了，请大家掌声鼓励一下!
生：电视剧第一集开始了！熊猫是我国的国宝级珍惜动物，动物园里有一些可爱的大熊猫！饲养员叔叔在想一个问题：熊猫宝宝每顿吃多少克的米粉？熊猫每顿吃一碗米粉，天平的右端放了两个砝码，左端放了一碗盛满米粉的碗，空碗重20克，此时天平保持平衡。但是米粉重多少克，我们不知道！
师（评价）：在你刚刚的表达里，一连串的语言都是现场加工的，过渡也自然，好厉害！我们知道了饲养员叔叔要解决的问题是“熊猫每顿吃多少米粉”。
师：我们再来讨论一下，叔叔往天平的左边放了什么？
生：一碗米粉，也就是一个空碗和一碗米粉。
师：然后叔叔在天平的右边放了什么？
生：放了两个砝码。
师：然后它们就一样重了吗？
生：是，因为天平平衡了才说明一样重。
师：没错，天平平衡意味着相等。现在要不要再加工一下，重新讲一遍？
生：观众朋友们，我给大家讲述的是第一集，饲养员叔叔在测量熊猫宝宝一顿吃的米粉有多重。叔叔首先把一个盛满米粉的碗放在天平的一端，将两个砝码放在另一端，这时天平正好平衡了，说明盛满米粉的碗跟两个砝码一样重。大家如果想知道米粉有多重，广告之后更加精彩！（全班学生鼓掌）
师：祝贺你赢得了大家的掌声。还想说得再好一点吗？（想）我觉得有句话你说得特别好，你说天平正好平衡了，就说明盛满米粉的碗跟两个砝码一样重。不是什么时候都平衡，“正好”很重要。
师：好吧，第二集！
生：第二集是小朋友借助天平来研究。讲的是小朋友把盛满米粉的碗放在天平上，它就比50克重了，50克砝码被跷了起来，像跷跷板一样。要知道一碗米粉有多重，小朋友说，如果把米粉的质量看成x克，碗和米粉共重（20+x）克，20+x＞50。为了解决这个问题，请看下一集！
师：请你稍等，如果米粉重x 克，空碗和米粉就比50克重？还能知道什么？
生：米粉比30克重。
师：我们可以说，这时候的天平是左边重，右边轻。不平衡了，怎么办呢？请看下一集。
生：第三集讲的是小朋友重新往天平的另一端放砝码，这次他们放了一个重100克的砝码，这时盛满米粉的碗被跷起来了，说明左边轻右边重，就是说装满米粉的碗比100克要轻，由此可以列出一个式子“20＋x＜100”。
师：太棒了，你们写出的式子很有价值！接下来轮到下一位同学发言了。上集说到，盛满米粉碗的质量比50 克重，比100 克轻，显然我们已经不能再添砝码了，怎么办？
生1：减砝码。
生2：换砝码。
师：我们就换一换。我把一个100 克的砝码……接下来怎么说？
生（齐）：换成小于70克的砝码试试，发现天平平衡了。
师：这时天平怎么样了？
生：平衡了。
师：声音还不够，要不要惊喜地喊出“这时天平平衡了”？（要）值得这么夸张吗？
生：值得。因为前面试过好几遍都没有成功，这次终于成功了，所以这一次要惊喜地喊出来。
师：同学们真的很厉害，刚刚那个地方讲“正好”，这里讲“平衡了”，还加了个感叹号，当然值得惊喜啦。当发现平衡的时候，就意味着20+x 等于多少？
生：等于70。
师：也就是说，我们找到了这样一个相等关系，一种平衡关系。
师：惊喜完了，接下来要说什么？
（师生齐说：像20＋x=70 这样含有未知数的等式称为方程）
师：就这样我们把方程列出来了，你们觉得应该给这部“电视剧”起个什么名字好呢？
生：我觉得这部“电视剧”应该叫做“天平的平衡”。
生：我觉得应该起“认识方程”。
师：都没有问题，大家都没有说偏。我们可不可以把这个电视剧的名字叫做“找平衡”？这几集我们忙来忙去不都在“找平衡”吗？
生：就叫“找平衡列方程”吧！
师：我看行！所以，如果你要问我什么是方程，我愿意跟大家说，方程真正的意义其实就是“为了解决问题”“找到一种平衡关系” “写成的含有未知数的等式”。（板书）老师写了三句话，大家一起读一读！（生读略）
师：刚刚在第二、三集里说到的式子一个是“20＋x>50”，还有一个是“20＋x<100”，它们是方程吗？
生：不是。
师：数学上，我们把含有未知数的等式（指黑板上的等式100＋x=250）叫做方程，把这种含有未知数的不等式叫什么，你知道吗？
生：不知道。
师：老师告诉大家，还叫不等式。（众生笑）
师：数学是不是有点“偏心”？你怎么看？
生：因为不等式里面没办法求出未知数，方程有办法求出未知数，所以有点偏心也正常。
师：多有趣的回答！好了，学到这里，同学们头脑里有方程了吗？假如要你说什么是方程,你会说哪句？
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：跟旁边的同学说说。
（同桌互相说方程的定义）
师：如果这个时候，隔壁班来了一位同学，他没有学过方程。问你今天学什么了，你会怎么跟他讲？
生：今天我们学习了方程，方程就是为了解决问题，找到一种平衡关系，写成的含有未知数的等式。
师：你说得真完整！假如老师要把这几句话中的关键词圈一圈，你觉得可以圈什么？
生：我觉得可以圈“平衡”。理由是写方程要找到平衡关系。
生：我认为还可以圈“未知数”。
生：我觉得可以圈“等式”，因为没有写出等式的话就不叫方程。
生：我觉得应该圈“解决问题”，因为方程就是为了解决问题。……
师：你们说的我都圈了，现在知道方程是怎么一回事了吗？你认为列方程的关键是什么？
生：找平衡关系。
【设计意图】这个环节是在学生自学交流的基础上展开的，是本节课的核心环节。通过师生对连环画（四集“电视连续剧”）的生动讲解，使学生较充分地经历设未知数、发现不平衡、找平衡和列方程的探究过程，力求让学生在愉悦的氛围里和深刻的思考中体验方程从现实生活到数学的抽象过程。
四、体悟练习，育数学素养
师：现在老师给你一幅图，能不能试着列出方程？就像刚才的第四集那样，把20、50、100和未知数都当作条件，从而找到一种平衡关系。
师：请看第一题。
（学生列方程：2×x=150，3×x+10=100全班核对）
师：请大家看着自己列出的方程，认真地读一遍，这可是你这辈子列的第一个方程哟！对于什么是方程你了解了吗？
师：下面来考考大家！
（学生独立完成后，全班核对。）
师：这里还有几个天平，你能列出方程吗？试试看！
（学生列方程后全班核对。）
师：大家有没有想过，刚刚我们列的 4 个方程都有天平，并且天平左右两边是平衡的，假如我把天平藏起来，还能列吗？这时怎么找
到平衡关系？看这道题！（如下图）
（独立找等量关系并列方程，后找同学讲讲为什么这样列。）
师：我们发现这些题不用方程也能解决，既然以前学过的思路就可以把问题解决，那为什么还要学方程呢？请大家看一位同学在博客中的一篇文章。
师：读完这篇文章，你觉得这段话中哪句句子最重要？
生：略。
师：这位大姐姐说出了方程真正的意义和价值，要把大姐姐的话留在脑海里。
师：同学们，假如现在下课了，我需要擦黑板，你觉得可以先擦掉哪些部分？
生：擦掉不等式。
生：再擦开始的两个式子。
……
师：如果只留下两个字，留下什么呢？
生：留下“找”和“写”。
师：对！今天列方程最重要的就是要会找平衡关系，接着就是写方程，显然“找”和“写”两个字特别重要。
（下课时，黑板上只留下“找”和“写”两个字）
【设计意图】教师设计的课堂练习题都是围绕主题“找平衡关系列方程”，重点突出，意在帮助学生不断强化理解，有效地建立概念。这组题目还力求体现层次性，从有天平平衡的情况下直观列方程，到把平衡关系藏起来列方程，由易到难，层层深入。博文的阅读和讨论，解决为什么要学习方程的问题，妈妈的话能给学生留下深刻的印象。擦黑板一般是下课后常做的事情，把这件事放在课堂上做，边讨论边有序地擦，能起到再次梳理和巩固的作用，最后留下的两个字是本节课的关键词，巧妙地突出了重点，相信学生对这些重点和要点能熟记在心。